功动能动能定理.ppt
太原理工大学物理系太原理工大学物理系功动能动能定理 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望太原理工大学物理系太原理工大学物理系质点在变力的作用下沿曲线从质点在变力的作用下沿曲线从a点运动到点运动到b点点2.一般运动一般运动 （变力作用（变力作用 曲线运动）曲线运动）曲线曲线直线直线变力变力恒力恒力b*a路径路径ab分为很多小弧段分为很多小弧段,位移位移 这段位移视质点受恒力作用这段位移视质点受恒力作用元功元功 太原理工大学物理系太原理工大学物理系变力沿曲线变力沿曲线 L 对物体所作之总功为：对物体所作之总功为：在具体计算时，在具体计算时，当当 时求和变为积分，沿曲线时求和变为积分，沿曲线L从从ab变力变力 作的总功为：作的总功为：太原理工大学物理系太原理工大学物理系1）由于位移与参考系有关，所以）由于位移与参考系有关，所以功也是一个与功也是一个与参考系有关的物理量。参考系有关的物理量。2）当几个力作用在）当几个力作用在质点质点上时，由于上时，由于各力对质点各力对质点作功之和作功之和等于等于合力合力作的作的功功.讨论：讨论：太原理工大学物理系太原理工大学物理系力在单位时间内做的功，用力在单位时间内做的功，用P 表示表示功功率率是是反反映映力力做做功功快快慢慢的的物物理理量量。功功率率越越大大，做做同样的功花费的时间就越少。同样的功花费的时间就越少。3.3.功率功率SI太原理工大学物理系太原理工大学物理系解：解：这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图：点，向右为正取坐标如图：例例1 1 设作用在质量为设作用在质量为2kg物体上的力物体上的力F=6x.如果物体如果物体由静止出发沿直线运动，求头由静止出发沿直线运动，求头2米米内该力所作的功？内该力所作的功？0X太原理工大学物理系太原理工大学物理系解：解：这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图：点，向右为正取坐标如图：例例2 2 设作用在质量为设作用在质量为2kg物体上的力物体上的力F=6t.如果物体如果物体由静止出发沿直线运动，求头由静止出发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？秒内该力所作的功？0X现需把现需把dx换成换成 t 的函数才能积分。的函数才能积分。太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系设质量为设质量为 m 的物体在合外力的作用下沿曲线的物体在合外力的作用下沿曲线 L 从从 ab，设，设a、b 两点的速率分别为两点的速率分别为 v1、v2 物体在外力物体在外力 作用下发生位移作用下发生位移 时，合外力所作的元功为：时，合外力所作的元功为：二、二、质点动能定理质点动能定理注意到注意到太原理工大学物理系太原理工大学物理系所以物体从所以物体从ab合外力合外力 所作的总功为所作的总功为 ：动能定理动能定理动能定理动能定理:合外力对质点所作的功等于质点动合外力对质点所作的功等于质点动能的增量能的增量.功是一个过程量，而动能是一个状态量功是一个过程量，而动能是一个状态量;动能定理是过程量和状态量增量的关系。动能定理是过程量和状态量增量的关系。太原理工大学物理系太原理工大学物理系解：解：以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图。根据质点动能定理，得图。根据质点动能定理，得例例2 2 设作用在质量为设作用在质量为2kg物体上的力物体上的力F=6t.如果物体如果物体由静止出发沿直线运动，求头由静止出发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？秒内该力所作的功？0X太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系 多多个个质质点点组组成成的的质质点点系系，既既要要考考虑虑外外力力，又又要考虑质点间的相互作用力（要考虑质点间的相互作用力（内力内力）。）。m1m2 1.1.二质点组成的系统二质点组成的系统两个质点在外力及内力作用下如图所示：两个质点在外力及内力作用下如图所示：三三 、质点系动能定理、质点系动能定理太原理工大学物理系太原理工大学物理系 对对m1 1运用质点动能定理：运用质点动能定理：对对m2 2运用质点动能定理：运用质点动能定理：m1m2太原理工大学物理系太原理工大学物理系作为系统考虑时，得到：作为系统考虑时，得到：动能定理动能定理外力对系统做功之和外力对系统做功之和内力对系统做功之和内力对系统做功之和思考：思考：为什么内力之和一定为零，而内力作功之为什么内力之和一定为零，而内力作功之和不一定为零呢？和不一定为零呢？太原理工大学物理系太原理工大学物理系质点系动能定理：质点系动能定理：所有外力与所有内力对质点所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量。系做功之和等于质点系总动能的增量。令令内力也会改变系统的总动能内力也会改变系统的总动能!太原理工大学物理系太原理工大学物理系质点质点1相对质点相对质点2的元位移的元位移质点质点1受质点受质点2的力的力系统中任意两质点系统中任意两质点 m1 m2的相互作用力的相互作用力四、四、一对内力作功之和一对内力作功之和太原理工大学物理系太原理工大学物理系意义：意义：两质点间的一对力作功之和等于一两质点间的一对力作功之和等于一 个质点个质点受的力沿该质点相对于另一质点移动的路径所作受的力沿该质点相对于另一质点移动的路径所作的功。的功。特点特点：一对力作的功不依赖于坐标系的选择。只决一对力作的功不依赖于坐标系的选择。只决定于质点间的相对位移，和所选参考系无关。定于质点间的相对位移，和所选参考系无关。可以可以将坐标系选在甲上，则甲对乙的作用力所做将坐标系选在甲上，则甲对乙的作用力所做的功，就是一对力的功的功，就是一对力的功求一对力作功问题求一对力作功问题 求一个力作功问题求一个力作功问题太原理工大学物理系太原理工大学物理系中学已使用过这个结论。如：中学已使用过这个结论。如：一对正压力的功一对正压力的功一对滑动摩擦力作功一对滑动摩擦力作功中学熟知的例子中学熟知的例子使用这些结果时，思考过是一对力作功之和吗？使用这些结果时，思考过是一对力作功之和吗？
