每户每月的用水量不超过吨时水价为每吨元超过.ppt

为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过收费标准：每户每月的用水量不超过1010吨时，水价为吨时，水价为每吨每吨1.21.2元，超过元，超过1010吨时，超过部分按每吨吨时，超过部分按每吨1.81.8元收费，元收费，设某户居民月用水量为设某户居民月用水量为x x吨，月交纳水费吨，月交纳水费y y元。元。当0 x10时，y与x的函数关系式为 .当x10时，y与x的函数关系式为 .解：解：共同共同回答回答师生师生合作合作当当0 x100 x10时，时，y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 .y=1.2xy=1.2x形如形如y=y=kx(kkx(k是常数是常数,且且k0)k0)的函数是正比例函数。的函数是正比例函数。x xk k(k(k是常数是常数,且且k0)k0)当当x x1010时，时，y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 .y=1.8x-6y=1.8x-6当当0 x100 x10时，时，y y是是x x的什么函数？的什么函数？你是如何判断出来的？你是如何判断出来的？当当x x 1010时，时，y y还是还是x x的正比例函数吗？的正比例函数吗？问题问题 为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识,我市制定了如我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过下用水收费标准：每户每月的用水量不超过1010吨时，吨时，水价为每吨水价为每吨1.21.2元，超过元，超过1010吨时，超过部分按每吨吨时，超过部分按每吨1.81.8元收费，设某户居民月用水量为元收费，设某户居民月用水量为x x吨，月交纳水吨，月交纳水费费y y元。元。义务教育课程标准教科书 数学 八年级 上册 14.2.2一次函数（第一课时）一次函数（第一课时）七里中学七里中学 方畅方畅 本市市内电话的月收费额本市市内电话的月收费额y y（单位：（单位：元）包括：月租费元）包括：月租费1818元，拔打电话元，拔打电话x x分分的计时费按的计时费按0.10.1元元/分收取，写出分收取，写出y y与与x x的的函数关系式。函数关系式。5.125.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以险救灾人员以6060千米千米/小时的速度向距离襄樊小时的速度向距离襄樊800800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为间为t t（单位：小时），他们距汶川的距离为（单位：小时），他们距汶川的距离为s s（单位：千米），写出（单位：千米），写出s s与与t t的函数关系式的函数关系式分析：分析：襄樊襄樊汶川汶川800千米千米60tS 5.125.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以险救灾人员以6060千米千米/小时的速度向距离襄樊小时的速度向距离襄樊800800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为间为t t（单位：小时），他们距汶川的距离为（单位：小时），他们距汶川的距离为s s（单位：千米），写出（单位：千米），写出s s与与t t的函数关系式。的函数关系式。师生合作师生合作函数函数y y是自变量是自变量x x的的1.81.8倍与倍与-6-6的和的和.函数函数s s是自变量是自变量t t的的-60-60倍与倍与800800的和的和.函数函数y y是自变量是自变量x x的的0.10.1倍与倍与1818的和的和.共同点：共同点：这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。来表示。小组讨论：它们小组讨论：它们有什么共同点？有什么共同点？(k、b为常数，且k0)+bk=一次函数的概念：一次函数的概念：一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b（k k、b b是常数，是常数，且且k0k0）的函数，叫做一次函数。）的函数，叫做一次函数。1函数函数y自变量自变量 x(k、b为常数，)kb你能够说出一个关系式，并判断它是否是你能够说出一个关系式，并判断它是否是一次函数吗？一次函数吗？邻座交流邻座交流一次函数：一次函数：形如形如y=y=kx+b(kkx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0k0）的）的函数。函数。正比例函数：正比例函数：形如形如y=y=kx(kkx(k为常数，且为常数，且k0k0）的函数。）的函数。一次函数与正比例函数的关系一次函数与正比例函数的关系 当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b（k k、b b为常数，且为常数，且k0k0）就成）就成了了y=y=kxkx（k k为常数，且为常数，且k0k0）。）。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数一次函数正比例函数正比例函数例例1：下列函数中：下列函数中y是是x的一次函数的有的一次函数的有 ，y是是x的正比例函数的有的正比例函数的有 。（只填序。（只填序号）号）形如形如 y=kx+b的形式，的形式，其中其中k=-8,b=0函数函数y是常数是常数-8与自变量与自变量x的商的商自变量的指数为自变量的指数为2形如形如 y=kx+b的形式，的形式，其中其中k=5,b=-6可将函数关系式变形为可将函数关系式变形为，其中，其中没有强调自变量没有强调自变量x的系数的系数k不为不为0例例2：已知函数：已知函数当当k的取值范围是多少时，的取值范围是多少时，y是是x的一次函数？的一次函数？当当k取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：由已知得 k+10k-1故当k-1时，y是x的一次函数。由已知得故当k=1时，y是x的正比例函数。k+10 k2-1=0 由 得k-1 由 得k=1k=1 例例3.3.一根弹簧原长一根弹簧原长10cm10cm，在它的弹性范围内，在它的弹性范围内,每挂每挂1kg1kg重物弹簧伸长重物弹簧伸长0.5cm0.5cm，写出弹簧挂重物后总长度，写出弹簧挂重物后总长度L L（单位：（单位：cmcm）与所挂重物质量）与所挂重物质量 (单位：单位：kgkg）的函数关系式。并指出）的函数关系式。并指出这是一个什么函数这是一个什么函数(规定规定:不超过弹簧弹性范围不超过弹簧弹性范围)一次函数一次函数1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A.A.一次函数是正比例函数。一次函数是正比例函数。B.B.正比例函数不是一次函数。正比例函数不是一次函数。C.C.不是正比例函数就不是一次函数。不是正比例函数就不是一次函数。D.D.正比例函数是一次函数。正比例函数是一次函数。D小试牛刀小试牛刀2、若、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求是一次函数，求 k的值？的值？由得k=2或k=0解：由已知可得k-20|k-1|=1由得k2k0故k的值为0.3 3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米米/秒，秒，（1 1）求小球速度）求小球速度v v随时间随时间t t变化的函数关系式，它变化的函数关系式，它是一次函数吗？是一次函数吗？(2)(2)求第求第2.52.5秒时小球的速度。秒时小球的速度。通过本节课的学习，你们有何收获？通过本节课的学习，你们有何收获？思考题：思考题：正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么一般正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么一般的一次函数的图象是什么呢？的一次函数的图象是什么呢？作业：作业：教材第教材第114页练习的页练习的1、2、3题。题。时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋者来，但对于勤奋者来说，却是一个说，却是一个“变量变量”，我们应该在有，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！限的时间内做出伟大的事业！一份耕耘一份收获，你的收获与你的付出一份耕耘一份收获，你的收获与你的付出是成正比的，所以请相信自己，只要付出，是成正比的，所以请相信自己，只要付出，你一定会有收获！你一定会有收获！