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电路分析-第3版-胡翔骏-第1课-电路的基本概念和定律1107 本章介绍电路的基本概念和基本变量，阐述集总参数电路的基本定律-基尔霍夫定律。定义三种常用的电路元件：电阻、独立电压源和独立电流源。最后讨论集总参数电路中，电压和电流必须满足的两类约束。这些内容是全书的基础。第一章第一章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律11电路和电路模型电路和电路模型电路作用：电能的传输和转换。电信号的传输、处理和存储。2.由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路和设备连接而成的电路，称为实际电路。电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长与其工作信号波长()的的关系，可以将它们分为两大类：关系，可以将它们分为两大类：(1)集总参数电路：集总参数电路：满足满足d条件的电路。条件的电路。(2)分布参数电路：分布参数电路：不满足不满足d条件的电路。条件的电路。说明：说明：本书只讨论本书只讨论集总参数电路集总参数电路,今后简称为电路。今后简称为电路。例：50Hz，波长 =6000Km 2000MHz，波长=15cm 电路几何尺寸 d 0时时，表表明明该该时时刻刻二二端端元元件件实实际际吸吸收收（消消耗耗）功功率率；当当p(t)0(或或G0)时，时，p0，这表明，这表明正电阻总是吸收功率，正电阻总是吸收功率，不可能发出功率不可能发出功率。当。当R0(或或G0，即电压源工作在即电压源工作在i-u平平面的一、三象限时，电压源实际吸面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。收功率。当当p0P0，即电流源工作在即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；流源实际吸收功率；当当p0，即电流源工作在即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。流源实际发出功率。电流源功率：电流源功率：R/1210201000u/V2420402000P/W4840804000例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压u和发和发出功率出功率p 会发生变化。会发生变化。例例l-6电路如图所示。已知电路如图所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,R2=1。求电压源和各电流源发出的功率。求电压源和各电流源发出的功率。电压源的吸收功率为电压源的吸收功率为电流源电流源iS1和和iS2吸收的功率分别为：吸收的功率分别为：解：解：根据根据KCL求得求得根据根据KVL和和VCR求得：求得：三、实际电源的电路模型三、实际电源的电路模型实际电源的电压实际电源的电压(或电流或电流)往往会随着电源电流往往会随着电源电流(或电压或电压)的增加而下降。图的增加而下降。图(a)和和(c)表示用电压表、电流表和可变表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源电阻器测量直流电源VCR特性曲线的实验电路。所测得的特性曲线的实验电路。所测得的两种典型两种典型VCR曲线如图（曲线如图（b）和和(d)所示所示根据根据得到的电路模型如图得到的电路模型如图(a)所示，它由电所示，它由电压源压源Uoc和电阻和电阻Ro的串联组成。电阻的串联组成。电阻Ro的电压降模拟实际电的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻源电压随电流增加而下降的特性。电阻Ro越小的电源，其越小的电源，其电压越稳定。电压越稳定。按照按照作出的电路模型如图作出的电路模型如图(b)所示，它由电所示，它由电流源流源ISC和电导为和电导为Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导Go越小的电源，其电流越稳定。越小的电源，其电流越稳定。例例1-7型型号号为为HT1712G的的直直流流稳稳压压电电源源，它它有有两两路路输输出出电电压压，其其电电压压可可以以在在0V到到30V间间连连续续调调整整，额额定定电电流流为为2A。某某台台电源的产品说明书上给出以下实测数据：电源的产品说明书上给出以下实测数据：(l)输出电压输出电压U=3V，负载稳定度为负载稳定度为3 10-4(2)输出电压输出电压U=30V，负载稳定度为负载稳定度为4 10-5试根据以上数据，建立该电源的电路模型。试根据以上数据，建立该电源的电路模型。相应的内阻为相应的内阻为这说明其电路模型为这说明其电路模型为3V电压源和电压源和0.45m 电阻相串联。电阻相串联。其电路模型为其电路模型为30V电压源和电压源和0.6m 电阻的串联。电阻的串联。解：负载稳定度是指电流由零增加到额定电流时，输出电解：负载稳定度是指电流由零增加到额定电流时，输出电压的相对变化率。根据已知数据可求出压的相对变化率。根据已知数据可求出U1=3V时输出时输出电压的变化为电压的变化为用同样方法算得电源工作在用同样方法算得电源工作在30V时的内阻为时的内阻为16两类约束和电路方程两类约束和电路方程一、两类约束和电路方程一、两类约束和电路方程集总参数电路电路中各支路电流受到集总参数电路电路中各支路电流受到KCL约约束，各支路电压受到束，各支路电压受到KVL约束，这两种约束只与约束，这两种约束只与电路元件的连接方式有关，与元件特性无关，称电路元件的连接方式有关，与元件特性无关，称为为拓扑约束拓扑约束。还要受到元件特性还要受到元件特性(例如欧姆定律例如欧姆定律u=Ri)的约束，的约束，这类约束只与元件的这类约束只与元件的VCR有关，与元件连接方式有关，与元件连接方式无关，称为无关，称为元件约束元件约束。任何集总参数电路的电压和电流都必须同时满足这两类约束关系。任何集总参数电路的电压和电流都必须同时满足这两类约束关系。因此电路分析的基本方法是：根据电路的结构因此电路分析的基本方法是：根据电路的结构和元件特性和元件特性以及电压电流参考方向，以及电压电流参考方向，列出反映这两列出反映这两类约束关系的类约束关系的KCL、KVL和和VCR方程方程(称为电路方称为电路方程程)，然后求解电路方程就能得到各电压和电流的解，然后求解电路方程就能得到各电压和电流的解答。答。对对于于具具有有b条条支支路路n个个结结点点的的连连通通电电路路，可可以以列列出出线线性性无关的方程为：无关的方程为：(n1)个个KCL方程方程(bn+1)个个KVL方程方程 b个个VCR方程方程2b方程方程得得到到以以b个个支支路路电电压压和和b个个支支路路电电流流为为变变量量的的电电路路方方程程(简简称称为为2b方方程程)。这这2b方方程程是是最最原原始始的的电电路路方方程程，是是分分析析电电路路的的基基本本依依据据。求求解解2b方方程程可可以以得得到到电电路路的的全全部部支支路路电电压和支路电流。压和支路电流。例例19电路如图电路如图128所示，建立和求解电路的所示，建立和求解电路的2b方程，并对方程，并对计算结果进行分析。计算结果进行分析。图图1285条支路条支路4个结点的连通电路个结点的连通电路 解解图图128所示电路是三个线性电阻和两个电压源组成的所示电路是三个线性电阻和两个电压源组成的连通电路连通电路，各元件的连接方式如图所示各元件的连接方式如图所示，它有它有5条支路和条支路和4个个结点结点，电路元件参数用符号电路元件参数用符号 和和 表示。表示。对结点对结点列出列出KCL方程方程各支路电压电流采用关联参考各支路电压电流采用关联参考方向，按顺时针方向绕行一周，方向，按顺时针方向绕行一周，列出列出2个网孔的个网孔的KVL方程方程列出列出b条支路的条支路的VCR方程方程该电路是具有该电路是具有5条支路和条支路和4个个结点的连通电路。结点的连通电路。以以上上1010个个方方程程是是图图1 12828所所示示线线性性电电阻阻电电路路的的方方程程，这这是是一一组组线线性性代代数数方方程程，可可以以用用线线性性代代数数的的各各种种方方法法进进行行求求解解。假假如如要要求求解解支支路路电电流流 和和，可可以以将将元元件件特特性性式式(1-27)(1-27)代代入入式式(1-(1-26)26)中中得得到到以以电电流流作作为为变变量量的的KVLKVL方方程程，与与结结点点的的KCLKCL方方程程一一起起，构成以三个支路电流为变量的三个线性无关的方程组构成以三个支路电流为变量的三个线性无关的方程组用相同方法求得电流用相同方法求得电流i2和和i3求解方程求解方程可以得到电流可以得到电流i1 这些电流是两个多项式之比，分母是由电阻这些电流是两个多项式之比，分母是由电阻 组成组成的电路方程系数行列式的电路方程系数行列式 对电路中每个电压和电流是相同的，当行列式不等于零时，对电路中每个电压和电流是相同的，当行列式不等于零时，电压和电流有惟一解。分子由电阻电压和电流有惟一解。分子由电阻 和电压源和电压源 组成，图组成，图128所示电路有两个电压源，它们由两部分构成，分所示电路有两个电压源，它们由两部分构成，分别表示每个电压源的贡献。别表示每个电压源的贡献。若已知若已知R1=R3=1,R2=2,uS1=5V,uS2=10V。求得各支路电压，电流和吸收功率为求得各支路电压，电流和吸收功率为1125V10V二、电路分析的基本方法二、电路分析的基本方法2b方方程程是是最最原原始始的的电电路路方方程程，它它适适用用于于任任何何集集总总参参数数电电路路模模型型，不不仅仅适适用用于于线线性性电电路路，也也适适用用于于非非线线性性电电路路;不不仅仅适适用用于于电电阻阻电电路路，也也适适用用于于动动态态电电路路;不不仅仅适适用用于于非非时时变变电电路路，也也适适用用于于时时变变电电路路，是是分分析析电电路的基本依据。路的基本依据。电电路路分分析析的的基基本本方方法法是是用用KCL、KVL和和元元件件VCR对对已已知知电电路路模模型型列列出出反反映映电电压压电电流流约约束束关关系系的的电电路路方方程程，并并求求解解电电路路方方程程得得到到各各电电压压电电流流，如如下下图图所示所示。三、用观察法分析电路举例三、用观察法分析电路举例 在电子通信工程中，经常只需要计算一部分电在电子通信工程中，经常只需要计算一部分电压和电流，此时可以用观察电路的方法列出一些相压和电流，此时可以用观察电路的方法列出一些相关的方程，由已知的一些电压和电流推算出另一些关的方程，由已知的一些电压和电流推算出另一些电压和电流，这是工程人员常用来解决实际电路问电压和电流，这是工程人员常用来解决实际电路问题的方法。题的方法。例例l-10图示电路中，已知图示电路中，已知uS1=2V,uS3=10V,uS6=4V,R2=3,R4=2 R5=4。试用观察法求各支路电压和支路电流。试用观察法求各支路电压和支路电流。解解：根根据据电电压压源源的的VCR得得到到各各电电压压源源支支路路的的电电压：压：根据根据KVL可求得：可求得：2V10V4V243根据欧姆定律求出各电阻支路电流分别为根据欧姆定律求出各电阻支路电流分别为根据根据KCL求得电压求得电压源支路电流分别为源支路电流分别为2V10V4V12V6V8V例例l-11图示电路中，已知图示电路中，已知iS2=8A,iS4=1A,iS5=3A,R1=2,R3=3 和和R6=6。试用观察法求各支路电流和支路电压。试用观察法求各支路电流和支路电压。解：根据电流源的解：根据电流源的VCR得到得到根据根据KCL求得各电阻求得各电阻支路电流分别为支路电流分别为根据欧姆定律求出各电根据欧姆定律求出各电阻支路电压分别为阻支路电压分别为根据根据KVL求得各电流源求得各电流源支路电压分别为支路电压分别为8A1A3A5A6A2A例例l-12图示电路中，已知图示电路中，已知i1=3A。求各支路电流和电流源电压。求各支路电流和电流源电压u。解解：注注意意到到电电流流i1=3A和和电电流流源源支支路路电电流流i3=2A是是已已知知量量，观观察察电电路路的的各各结结点点可可以以看看出出，根根据据结结点点的的KCL求得求得用欧姆定律和用欧姆定律和KVL求得电流求得电流i5用用KVL求得电流源电压求得电流源电压对结点对结点和和应用应用KCL分别求得：分别求得：3A2A 以上几个例题说明，已知电路中某些电压电流以上几个例题说明，已知电路中某些电压电流（例如电压源电压，电流源电流等），常常可以（例如电压源电压，电流源电流等），常常可以用观察电路图的方法，列出相关用观察电路图的方法，列出相关KCL，KVL，VCR方程来推算出电路中的一些电压和电流，不方程来推算出电路中的一些电压和电流，不需列出全部方程来联立求解。电气工程人员在分需列出全部方程来联立求解。电气工程人员在分析和调试电路时，常常用这种观察法来解决某些析和调试电路时，常常用这种观察法来解决某些实际电路问题。实际电路问题。四、电路的惟一解四、电路的惟一解 将将实实际际电电路路抽抽象象为为电电路路模模型型和和设设计计新新电电路路时时，可可能能遇遇到到电电路路模模型型没没有有惟惟一一解解的的情情况况。有有些些电电路路可可能能无无解解，或或有有多个解答。多个解答。图图135不存在惟一解的电路举例不存在惟一解的电路举例17支路电流法和支路电压法支路电流法和支路电压法 一、支路电流法一、支路电流法 如果将欧姆定律如果将欧姆定律u=Ri代人代人KVL方程中，消去全部电阻方程中，消去全部电阻支路电压，变成以支路电流为变量的支路电压，变成以支路电流为变量的KVL方程。加上原来方程。加上原来的的KCL方程，得到以方程，得到以b个支路电流为变量的个支路电流为变量的b个线性无关的个线性无关的方程组方程组(称为支路电流法方程称为支路电流法方程)。这样，只需求解这样，只需求解b个方程，就能得到全部支路电流，再个方程，就能得到全部支路电流，再利用利用VCR方程即可求得全部支路电压。方程即可求得全部支路电压。上式可以理解为回路中全部电阻电压降的代数和，等于该回上式可以理解为回路中全部电阻电压降的代数和，等于该回路中全部电压源电压升的代数和。据此可用观察法直接列出以支路中全部电压源电压升的代数和。据此可用观察法直接列出以支路电流为变量的路电流为变量的KVL方程。方程。仍以图示电路为例说明如何建立支路电流法方程。仍以图示电路为例说明如何建立支路电流法方程。例例113用支路电流法求图示电路中各支路电流。用支路电流法求图示电路中各支路电流。解解：由由于于电电压压源源与与电电阻阻串串联联时时电电流流相相同同，本本电电路路仅仅需需假假设设三个支路电流三个支路电流:i1、i2和和i3。此时只需列出一个此时只需列出一个KCL方程方程用观察法直接列出两个网孔的用观察法直接列出两个网孔的KVL方程方程求解以上三个方程得到：求解以上三个方程得到：二、二、支路电压法支路电压法与支路电流法类似，也可以用与支路电流法类似，也可以用支路电压作为变量支路电压作为变量来建立来建立电路方程。在电路方程。在2b方程的基础上，我们将电阻元件的方程的基础上，我们将电阻元件的VCR方程方程i=Gu代入到代入到KCL方程中，将支路电流转换为支路电压，得到方程中，将支路电流转换为支路电压，得到n-1个以支路电压作为变量的个以支路电压作为变量的KCL方程，加上原来的方程，加上原来的b-n+1个个KVL方程，就构成方程，就构成b个以支路电压作为变量的电路方程，个以支路电压作为变量的电路方程，这组方程称为支路电压法方程。这组方程称为支路电压法方程。例例1l4求图求图l37电路中各支路电压。电路中各支路电压。解解由于电流源与电阻并联时电压相同，本电路仅需假设三个由于电流源与电阻并联时电压相同，本电路仅需假设三个支路电压支路电压，如图如图l36所示。此时只需列出一个所示。此时只需列出一个KVL方程方程 用观察法直接列出以支路电压为变量的两个结点用观察法直接列出以支路电压为变量的两个结点KCL方程方程 求解以三个支路电压作为变量的支路电压方程得到求解以三个支路电压作为变量的支路电压方程得到支路电压支路电压。支支路路电电流流法法和和支支路路电电压压法法可可以以将将联联立立求求解解的的方方程程数数减减少少到到b个个，减减少少了了“笔笔算算”的的工工作作量量。上上节节介介绍绍了了的的2b法法以以及及本本节节介介绍绍的的支支路路电电流流法法和和支支路路电电压压法法都都是是以以支支路路电电压压电电流流为为求求解解变变量量，统统称称为为支路分析法，它们是分析电路最基本的方法。支路分析法，它们是分析电路最基本的方法。特勒根定理指出：集中参数电路中各支路电压电流采用关联特勒根定理指出：集中参数电路中各支路电压电流采用关联参考方向，同一时刻各支路电压电流乘积的代数和等于零，参考方向，同一时刻各支路电压电流乘积的代数和等于零，即即 基于电路连接关系的特勒根定理不仅体现集中参数电路基于电路连接关系的特勒根定理不仅体现集中参数电路的能量能量守恒，它是更为普遍的一个定理。的能量能量守恒，它是更为普遍的一个定理。18特勒根定理特勒根定理 特特勒勒根根定定理理还还指指出出：对对于于有有向向图图相相同同的的两两个个集集中中参参数数电电路路，其其中中一一个个电电路路的的支支路路电电压压与与另另外外一一个个电电路路的的支支路路电电流流乘积的代数和等于零，即乘积的代数和等于零，即郁金香郁金香此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢