结构力学第5章虚功原理与结构位移计算4ppt课件.ppt

结构力学第5章虚功原理与结构位移计算4ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望回顾回顾:位移计算公式位移计算公式1、梁和刚架（略去轴向变形和剪切变形影响）：、梁和刚架（略去轴向变形和剪切变形影响）：2、桁架（只考虑轴力影响）：、桁架（只考虑轴力影响）：3、拱：一般只考虑弯曲变形、拱：一般只考虑弯曲变形 4、组合结构：、组合结构：对扁拱（压力线与拱轴接近）：对扁拱（压力线与拱轴接近）：习题习题1 试求图示刚架试求图示刚架A点的竖向位移点的竖向位移 AV。各杆材料。各杆材料相同，截面抗弯模量为相同，截面抗弯模量为EI。四、位移计算习题四、位移计算习题 习题习题1 试求图示刚架试求图示刚架A点的竖向位移点的竖向位移 AV。各杆材料。各杆材料相同，截面抗弯模量为相同，截面抗弯模量为EI。四、位移计算习题四、位移计算习题解：解：（1）在）在A点加一单位力，建立坐标系如（图点加一单位力，建立坐标系如（图2）示，写出弯）示，写出弯矩表达式矩表达式AB段：段：BC段：段：（2）荷载作用下（图）荷载作用下（图1）的弯矩表达式）的弯矩表达式AB段：段：BC段：段：（3）将以上弯矩表达式代入求位移公式）将以上弯矩表达式代入求位移公式图乘法应满足的条件：图乘法应满足的条件：1、杆件为等截面直杆。、杆件为等截面直杆。2、EI为常数。为常数。2、M、MP图形中至少有一个为直线图形。图形中至少有一个为直线图形。图乘法图乘法应用乘法应注意的问题：应用乘法应注意的问题：1、yC必须取自直线图形；必须取自直线图形；2、弯矩图为折线图形时，必须分段计算；、弯矩图为折线图形时，必须分段计算；3、当杆件为变截面时亦应分段计算；、当杆件为变截面时亦应分段计算；4、图乘有正负之分；、图乘有正负之分；5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分别取自两图形；别取自两图形；6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，分别图乘后叠、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，分别图乘后叠加。加。图图（）图图BAq习题习题2:求图示梁求图示梁(EI=常数，跨长为常数，跨长为l)B截面转角截面转角解解:习题习题3:试求图示结构试求图示结构B点竖向位移。点竖向位移。解解:MPM解解1：（：（1）绘出荷载作用下的弯矩图（）绘出荷载作用下的弯矩图（MP图）图）（2）为求）为求C点的竖向位移，在点的竖向位移，在C处加一单位力，绘出处加一单位力，绘出M图图（MP图）图）（M图）图）习题习题4 试求左图所示刚架试求左图所示刚架C点的竖向位移点的竖向位移 CV和转角和转角 C。各杆材料相同，截面抗弯模量为。各杆材料相同，截面抗弯模量为:1解解2：（1）绘出荷载作用下的）绘出荷载作用下的MP图。图。（2）为求）为求C点的转角，在点的转角，在C处加一单位力偶，绘出处加一单位力偶，绘出M图图（MP图）图）（M图）图）5-155-165-21 已知已知 EI 为常数，求为常数，求A点竖向位移点竖向位移 。解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图qlllqMPlPlPl 图示结构图示结构 EI 为常数，求为常数，求AB两点两点(1)相对竖向位相对竖向位移移,(2)相对水平位移相对水平位移,(3)相对转角相对转角。MP1111对称弯矩图对称弯矩图反对称弯矩图反对称弯矩图 对称结构的对称弯矩图与对称结构的对称弯矩图与其反对称弯矩图图乘其反对称弯矩图图乘,结果结果为零为零.11 已知已知 EI 为常数，求为常数，求C、D两点相对水平位移两点相对水平位移 ,并画出变形图。并画出变形图。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqlq 已知：已知：E、I、A为常数，求为常数，求 。ABCPaD解：作荷载内力图和单位荷载内力图解：作荷载内力图和单位荷载内力图ABCPaDABC1aD若把二力杆换成弹簧若把二力杆换成弹簧,该如何计算该如何计算?B支座处为刚度支座处为刚度k的弹簧，该如何计算的弹簧，该如何计算C点竖向位移？点竖向位移？ABCk=1PABCk有弹簧支座的结构位移计算公式为有弹簧支座的结构位移计算公式为:解：解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求求A点竖向位移点竖向位移,EI=常数常数。MPlllAkk