2019年山东高考文科数学真题及答案.docx

2019年山东高考文科数学真题及答案2019年山东高考文科数学真题及答案:未经允许 请勿转载 wwwks5.co绝密启用前01年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。回答选取题时，选出每题答案:：:后,用铅笔把答题卡对应题目的答案:：标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案:标号。回答非选取题时，将答案:写在答题卡上。写在本试卷上无效。未经许可 请勿转载考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选取题:此题共12小题,每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。未经许可 请勿转载1设，则A2B.C.12已经知道集合，则.C.D3已经知道，则A.BCD.4古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是0.618,称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为05cm，头顶至脖子下端的长度为26m，则其身高可能是未经许可 请勿转载A.165 cB.175 cmC15cD.190c函数x=在，的图像大致为AB.D.某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为,2,100，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取10名学生进行体质测验.若4号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是未经许可 请勿转载A.8号学生B00号学生616号学生.8号学生7tn5°=A-2B.-2+C2D.2+8已经知道非零向量，满足=2,且b，则a与b的夹角为A.D9如此图是求的程序框图，图中空白框中应填入A.A=BA=AD.=10双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为.2sin40°.2co4°CD1.AC的内角A,B,C的对边分别为,b，c,已经知道ainAsinB4csC,cos-,则=未经许可 请勿转载A.C.D.312已经知道椭圆C的焦点为,过2的直线与C交于,B两点若，,则C的方程为AB.C二、填空题:此题共4小题,每题5分，共20分。3曲线在点处的切线方程为_.记Sn为等比数列a的前n项和.若,则4_15函数的最小值为_.16已经知道AB=9°，P为平面AB外一点,PC=2,点P到AB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面C的距离为_.未经许可 请勿转载三、解答题:共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第172题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、3题为选考题,考生根据要求作答。未经许可 请勿转载一必考题:60分。712分某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和0名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:未经许可 请勿转载满意不满意男顾客1女顾客3020分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；2能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:.PK2k0.050000.001k3.610881.2分记Sn为等差数列an的前n项和,已经知道S9=a51若a3=4，求an的通项公式;2若a>0,求使得Snan的n的取值范围.9.2分如此图,直四棱柱ABCDA1B111的底面是菱形,A14,AB=,BAD=0°，E，M,N分别是BC,B，A1D的中点.未经许可 请勿转载1证明：M平面1DE;2求点C到平面1的距离.1分已经知道函数fx=snx-xcosxx,fx为fx的导数1证明:fx在区间0,存在唯一零点;若0,时，fx,求的取值范围.2分已经知道点A,关于坐标原点O对称,AB=4,M过点A,B且与直线x+2=0相切1若A在直线x+y=上,求的半径；2是否存在定点P,使得当A运动时，MA-P为定值?并说明理由二选考题:共1分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。2.选修44：坐标系与参数方程1分在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为t为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.未经许可 请勿转载1求C和l的直角坐标方程；求C上的点到l距离的最小值23.选修45:不等式选讲0分已经知道a,b,为正数，且满足bc=1证明:;2.2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学·参考答案:：一、选取题12.C 3.B.6.DB9A0.D11.12B二、填空题13.y=3x4.5.16.三、解答题7解:1由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8未经许可 请勿转载女顾客中对该商场服务满意的比率为，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为062由于，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.18.解:设的公差为d.由得.由a=4得于是因此的通项公式为2由1得，故.由知，故等价于,解得1n0.所以的取值范围是19解：连结.因为M,E分别为的中点,所以,且.又因为为的中点，所以.由题设知,可得，故,因此四边形MNDE为平行四边形,.又平面，所以M平面.2过作C1E的垂线,垂足为.由已经知道可得,，所以DE平面，故DECH.从而CH平面，故CH的长即为C到平面的距离，由已经知道可得=1,C1C4，所以，故.从而点C到平面的距离为.20.解：1设，则.当时,;当时，,所以在单调递增，在单调递减.又，故在存在唯一零点.所以在存在唯一零点.由题设知，可得0由1知，在只有一个零点,设为,且当时，;当时,，所以在单调递增，在单调递减又,所以，当时，又当时,a0，故.因此,a的取值范围是.21解:因为过点,所以圆心在A的垂直平分线上.由已经知道A在直线上，且关于坐标原点O对称，所以M在直线上，故可设.未经许可 请勿转载因为与直线x+2=0相切,所以的半径为.由已经知道得,又,故可得,解得或.故的半径或.2存在定点，使得为定值.理由如下:设，由已经知道得的半径为.由于，故可得,化简得M的轨迹方程为.因为曲线是以点为焦点，以直线为准线的抛物线,所以因为,所以存在满足条件的定点P.22解：1因为,且,所以C的直角坐标方程为.的直角坐标方程为.2由1可设的参数方程为为参数,.C上的点到的距离为.当时，取得最小值7，故C上的点到距离的最小值为.23.解:1因为,又,故有.所以.因为为正数且，故有=2.所以选择填空解析1. 设,则 B.C.D答案:解析：因为所以2. 已经知道集合，,则 A B. C. D. 答案:C解析:，则,又,则,故选.已经知道,则 A. B.D答案:B解答:由对数函数的图像可知:;再有指数函数的图像可知：，于是可得到:4古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是称为黄金分割比例,著名的“断臂维纳斯便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为,头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是 未经许可 请勿转载A.B.C.答案:：B解析：方法一:设头顶处为点,咽喉处为点，脖子下端处为点，肚脐处为点,腿根处为点,足底处为，,，根据题意可知,故；又,故；所以身高，将代入可得.根据腿长为，头顶至脖子下端的长度为可得,;即,，将代入可得所以，故选.方法二:由于头顶至咽喉的长度与头顶至脖子下端的长度极为接近,故头顶至脖子下端的长度可估值为头顶至咽喉的长度;根据人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是称为黄金分割比例可计算出咽喉至肚脐的长度约为;将人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度相加可得头顶至肚脐的长度为，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是可计算出肚脐至足底的长度约为；将头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度相加即可得到身高约为，与答案:：更为接近,故选未经许可 请勿转载5. 函数在的图像大致为 .B.C.D.答案:解答：,为奇函数,排除.又,排除C,，排除B,故选D.某学校为了解名新生的身体素质,将这些学生编号为,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到,则下面名学生中被抽到的是 未经许可 请勿转载A.号学生B号学生 .号学生 D.号学生答案:：解答：从名学生中抽取名,每人抽一个,号学生被抽到，则抽取的号数就为,可得出号学生被抽到7. A.B.CD答案:：解析:因为化简可得8. 已经知道非零向量，满足,且，则与的夹角为 A. B C.D.答案:解答：,且，有,设与的夹角为，则有，即，,故与的夹角为，选.9. 右图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A.BD.答案:：:：A解答：把选项代入模拟运行很容易得出结论选项A代入运算可得,满足条件，选项代入运算可得，不符合条件，选项代入运算可得,不符合条件,选项D代入运算可得,不符合条件.10.双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为 A.B.C.D答案:：:D解答：根据题意可知,所以,离心率.11. 的内角的对边分别为，已经知道,，则 A.B.C.D.答案:：解答:由正弦定理可得到:，即，又由余弦定理可得到:,于是可得到12. 已经知道椭圆的焦点坐标为，,过的直线与交于,两点,若，,则的方程为 A.B.C.D.答案:B解答：由，设，则,根据椭圆的定义，所以,因此点即为椭圆的下顶点,因为,所以点坐标为,将坐标代入椭圆方程得，解得未经许可 请勿转载,故答案:选B.曲线在点处的切线方程为 .答案:：解答：,结合导数的几何意义曲线在点处的切线方程的斜率，切线方程为14. 记为等比数列的前项和，若，,则 答案:：解析:，设等比数列公比为所以.函数的最小值为_.答案:解答:,因为，知当时取最小值,则的最小值为6.已经知道,为平面外一点，点到两边的距离均为,那么到平面的距离为 .答案:解答:如此图，过点做平面的垂线段,垂足为,则的长度即为所求,再做,由线面的垂直判定及性质定理可得出，在中，由，可得出,同理在中可得出，结合，可得出,，未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载