2022年小学奥数系统总复习.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -奥数教学简介一、课程特色：1、教材与现行学校奥数教程同步.2、教材难度适中,表达科学性,现实性,有挑战性,突出实、难、巧、趣的特点.二、教学理念：通才训练和趣味训练.三、教学目标：以通才训练和趣味训练理念为指导,提高同学的学习成果, 培育同学在现实生活中运用数学方法和数学思维解决实际问题的才能,进而开拓同学的思维, 为学好奥数打下坚实的基础.如何学好奥数？1、直观画图法： 解奥数题时,假如能合理的、科学的、奇妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展现出来,将抽象的数量关系形象化,可使同 学们简洁搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,迅 速解题.2、倒推法： 从题目所述的最终结果动身,利用已知条件一步一步向前倒推,直到题目中问题得到解决.3、枚举法： 奥数题中常常显现一些数量关系特别特殊的题目,用一般的方法很难列式解答,有时根本列不出相应的算式来.我们可以用枚举法,依据题目的要求,一一列举基本符合要求的数据,然后从中选择出符合要求的答案.4、正难就反： 有些数学问题假如你从条件正面动身考虑有困难,那么你可以转变摸索的方向,从结果或问题的反面动身来考虑问题,使问题得到解决.5、奇妙转化： 在解奥数题时,常常要提示自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟识的问题去解答.转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等.6、整体把握： 有些奥数题,假如从细节上考虑,很纷杂,也没有必要,假如能从整体上把握,宏观上考虑,通过争论问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系,“只见森林,不见树木” ,来求得问题的解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一讲第一题：时钟问题有一个始终每小时快20秒,它 3月1日中午 12点精确,下一次精确的时间是什么时间？（ 5月30日 12 时）答： 一圈快 20x12=240秒=4分,一共要快几圈才会正好对准标准时间12x60÷4=180（圈）,换算成是几日 180x12=2160 时=90日, 3月1日中午 12时 +90日=5月30日12时其次题：几何问题如图, ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径已知AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少？ 圆周率取 3.14答：第三题：和差倍问题春风学校原方案种杨树、柳树和槐树共1500棵,植树开头后,当种了杨树总数的3/5 和30棵柳树后,又暂时运来15棵槐树,这是剩下的3种树的棵数恰好相等,问原方案要栽植这三种树各多少棵？答： 假设杨树、柳树和槐树棵树分别为：a、b 和 c ,由题意可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -a+b+c=1500 1 - 3/5a=b-30 b-30=c+15易得到三种树分别为：825、 360、 315棵第四题：行程问题甲、乙二人进行游泳追赶赛,规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开头游,直 到一方追上另一方为止,追上者为胜. 已知甲、 乙的速度分别为1.0 米秒和 0.8 米秒. 问：（ 1）竞赛开头后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？答：（ 1） 250秒.（ 2）4次.如图,构造柳卡图,可见竞赛开头250秒后甲追上乙,他们相遇4次.第五题：速算与巧算答： 2/45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次讲【运算题】1难度：（ 1）运算：（ 2）（结果写成分数形式）【答案】2难度：某次考试中,13 名同学的平均分四舍五入到特别位后等于85.4 ,且每名同学的得分都是整数.请问：这13 名同学的总分是多少？运算平均分时四舍五入到百分位等于多少？【答案】平均数的范畴是在85.3585.45之间的数.这 13 个同学的总分最小为 13× 85.35=1109.55 分,最大为 13× 85.45=1110.85 分,每个同学的得分是整数, 那么总分也肯定是个整数, 所以这 13 个同学的总分为 1110 分, 就他们的平均分四舍五入到百分位为 85.38 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三讲【运算题】1难度：将 15 个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中,要求每个盒子中至少装一个,且每个盒子装的数量都不相同,问共有 种装法.【答案】由于 2+3+4+5=14,所以最小两个加数只能为1 和 2. 1 和 3.1 和 4. 2 和 3 四种情形： 15=1+2+3+9215=1+3+4+73无415=2+3+4+6=1+2+4+8=1+3+5+6=1+2+5+7因此 15 个悠悠球放在不同纸盒里共有3+2+1=6 种不同的装法.2难度：将一个等边三角形各边七等分后再连接相应的线段得到下图,问图中共有多少个三角形？【答案】正立的：边长是 1 有： 1+2+7=28边长是 2 有： 1+2+6=21边长是 3 有： 1+2+5=15边长是 7 有： 1 个倒立的：边长是 1 有： 1+2+6=21边长是 2 有： 1+2+3+4=10边长是 3 有： 1+2=3因此共有： 28+21+15+10+6+3+1+21+10+3=118可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第四讲【几何问题】1难度：如图,已知三角形ABC面积为1,延长 AB 至 D,使.延长 BC至 E,使 CE=2BC.延长 CA至 F,使 AF=3AC,求三角形DEF的面积.【答案】2难度：一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形,已知大、中、小三 个正方体的棱长分别为5 厘米、 2 厘米、 1 厘米.那么,这个立体图形的表面积是多少平方厘米 .【答案】采纳“三视图”的方法,立方体总表面积= 正面面积 +侧面面积 +上面面积 × 2+遮挡部分的面积,正面面积=5× 5+2 × 2+1× 1 × 2=35 平方厘米,侧面面积=5× 5+2 × 2+1× 1 ×2=35 平方厘米,上面面积=5× 5=25 平方厘米,遮挡部分的面积=2 × 2+1× 1 ×8=40 平方厘米,所以总表面积=35+35+25 × 2+40=230 平方厘米.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第五讲【数论问题】1难度：已知九位数2022 12 2 既是 9 的倍数,又是11 的倍数,那么,这个九位数是多少？【答案】设原数为,是 9 的倍数和 11 的倍数,那么肯定是 99 的倍数.依据 99 的整除特点,两位一截后得到的两位数相加, 是 99 的 倍 数,只能是 99,所以,所以 b=6, a=2.2难度：四个连续自然数的乘积是11880,求此四个数.【答案】,把这些质因数搭配成4 个乘数, 并且要求是连续的,11 比较大,我们不妨从11 入手,只能有8, 9, 10, 11 或是 9, 10, 11,12,前者不成立.那么这四个 数是 9, 10, 11, 12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第六讲【应用题】1 一个农夫观察池塘里有一群鹅,他自言自语的说：“我假如有这些鹅,再加上这些鹅,然后再加上这些鹅的一半,又加上这些鹅的一半的一半,最终再加上我家里的5 只,就正好是 93 只鹅.”池塘里有鹅多少只.【解析】.2 老师买来120 支铅笔分给四、五、六年级的同学,其中分给四年级,分给五年级,那么六年级分到铅笔 支.【解析】简洁分数量率对应应用题,3 小明看丁丁历险记的连环画,第一天看了全书的仍多 4 页,其次天看了余下的仍多 5 页,第三天看了剩下的仍多 6 页,第四天看了2 页就将全书看完了.这本书一共有页【解析】典型仍原问题,列综合算式即可,页4 陕北某村有一块草场,假设每天草都均匀生成.这片草场经过测算可供100 只羊吃200 天,或可供150 只羊吃 100 天.问：假如放牧250 只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊？【解析】每只羊每天吃草量为新生草量：原有草量：1 份.（份）（份）250 只羊可吃：放牧这么多羊不对.（天）最多放牧 50 只羊,由于每天新增草50 份,刚好够50 只羊吃.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第七讲1 一箱苹果,按每千克1.6元卖,亏 12 元,按每千克2.1 元卖,赚3 元,要想不亏不赚,每千克应卖元.【解析】假如 1 千克按 1.6 元卖,4 千克按 2.1 元卖,就刚好亏的和赚的抵消,平均每千克卖 1.62.1 ×4 ÷1 4 2 元.2 将一群人分为甲、乙、丙三组,每人都必在且仅在一组.已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41.甲、乙两组人合起来的平均年龄为29.乙、丙两组人合起来的平均 年龄为 33.就这一群人的平均年龄为.【解析】甲、乙两组人的年龄比为（ 29-23 ）：（ 37-29 ）=3:4 ,乙、丙两组人的年龄比为（41-33 ）：（ 33-23 ） =4:5 , 所 以 甲 、 乙 、 丙 三 组 人 的 年 龄 比 为3:4:5, 这 群 人 的 平 均 年 龄 为（岁）.3 美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在自然界里,物体形映的比例却供应了均匀与和谐上的一种美感的参考,在数学上,这个比例称为黄金分割.在人体下躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比例上,肚脐是抱负的黄金分割点,也就是说,如此比值越接近 0.618 ,就越给人一种美的感受.假如某女士身高为1.60 米,下躯干与身高的比为0.60 ,为了追求美,她想利用高跟鞋达到这一成效,那么她选的高跟鞋的高度约为多少厘米.【解析】该女士下躯干高160 × 0.6=0.96米,设高跟鞋的高度为x米,从而,解得（厘米）（厘米）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第八讲1 小王期末考试得了满分,但老师在评讲试卷时小王突然发觉在做一道数学填空题时,算到最终一个结果是一个数乘以8,再减去 63,由于马虎,把乘法算成除法,把减法算成加法,但凑巧的是得数是对的,这道数学题得数是.【解析】设数为 a,就有 a×8 63 a÷8 63,求得 a 16,结果为 16÷8 63 65.2 天津红气球学校六年级同学参与运动会,每人都在长跑、 短跑和接力三个项目中选择两项参与.已知参与长跑的有28 人,参与短跑的有25 人,参与接力的有33 人.那么,参与长跑和接力两项的有.【解析】简洁运算一共有六年级同学（ 28 25 33）÷ 2=43 人,所以参与长跑和接力的人有43-15=18 .3、我国除了用公历纪年法外,在很多场合仍采纳干支纪年法表示岁月.天干有10 个：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸.的支有 12 个： 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.将天干的10 个流字与的支的 12 个汉字循环对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅例如：公历2022 年,干支纪年为庚辰年.那么公历2022 年,干支幻年为年.请你阅读下面的故事：我国闻名的数学家苏步青在1983 年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个同学争论古典文学,送我好几本争论苏东坡的文集,我翻看了一篇 赤壁赋 ,赤壁赋是苏东坡哪一年写的？书上印的是1080 年.苏东坡生于1037 年,活了66 岁.赤壁赋开头几句就是：壬戌之秋,七月既望.大家知道1982 年是干支纪年法的壬戌年.我一看苏东坡写赤壁赋的岁月是1080 年,就知道肯定是错的.”请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推算苏东坡是公历哪一年写的赤壁赋？【解析】由于 10 ,12=60 ,所以干支纪年法每60 年一循环, 1982 年是壬戌年,赤壁赋也是壬戌年写的,因此公历1982 年与写赤壁赋的公历年相差应是60 的倍数,但是1982-1080=902 ,902 不是 60 的倍数,所以赤壁赋不是在1080 年写的. 1037+66=1103,在 1037 年至 1103 年间与 1982 相差 60 的倍数的只有1982-60 × 5=1082,所以赤壁赋是苏东坡 1082 年写的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第九讲1、（）一个农夫携带一只狼,一只羊和一棵白菜,要借助一条小船过河小船上除了农夫只能再带狼、羊、白菜中的一样而农夫不在时,狼会吃羊,羊会吃白菜农夫如何过河了？【解析】如下表：次数此岸过河彼岸1狼,白菜农夫,羊2狼,白菜农夫羊3狼农夫,白菜羊4狼农夫,羊白菜5羊农夫,狼白菜6羊农夫狼,白菜7农夫,羊狼,白菜农夫,羊,狼,白菜2、（）有一家五口人要在夜晚过一座独木桥他们家里的老爷爷行动特别不便,过桥需要12 分钟.孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严峻超标,过河需要时间也较长,8分钟.母亲就始终坚持劳作,动作仍算灵敏,过桥要6 分钟.两个孩子中姐姐需要3 分钟,弟弟只要1 分钟当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指 所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维护30 分钟了；他们着急万分,该怎样过桥了？【解析】第一姐姐跟弟弟一起过,用时3 分钟,姐姐再回去送油灯,用时3 分钟,老爷爷跟爸爸 一起过河,用时12 分钟,弟弟将灯送回去,用时1 分钟,弟弟和母亲一起过,用时6 分钟,弟弟送灯过河, 用时 1 分钟,最终与姐姐一起过河, 用时 3 分钟一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29 分钟最终能够安全全部过河可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十讲1、（）有两堆火柴,一堆3 根,另一堆7 根甲、乙两人轮番取火柴,每次可以从每一堆中取任意根火柴,也可以同时从两堆中取相同数目的火柴每次至少要取走一根火柴谁取得最终一根火柴谁胜假如都采纳正确方法,那么谁将获胜？【解析】采纳逆推法分析,假设甲获胜,甲最终将两堆火柴都变为0,简记（ 0,0）.由于甲至 少取 1 根火柴,所以甲取之前,即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情形是（1, 0）,（ 2, 0）（ 1,1）.要想乙留给甲上述情形,甲应当留给乙（1,2）.再往前逆推,当甲留给乙（3,5）时,无论乙怎样取,甲都可以一次取完全部的火柴或留给乙（1, 2）所以甲先从7 根火柴的一堆取出2 根,留给乙（3, 5）,甲必胜 .2、（） 0 国王带着 1、 3、 5 、 7 、 9 、11六位大臣去旅行.晚上大家要去住旅社, 可只有三间房.0 国王自己要住一间,剩下的两间房都能住三个人,一间是奇数房,只能住奇数.一间是质数房,只能住质数.结果六位大臣商议着竟然吵了起来.1大臣说：“我是质数,我应当住质数房；”3大臣说：“不对,你是奇数,我才应当住质数房；”他们闹得不行开交,最终只好请 0 国王来评判. 可 0 国王一时之间也不知道该怎么支配.同学们,你们能帮忙他们吗？你们能够设计几种不同的住法了？【解析】第一,在题目里1大臣所说的是错误的,而3 大臣所说的是正确的.全部的六位大臣都可以去住奇数房,但只有3、 5 、 7 、 11四位大臣可以住在质数房.所以,例如 1、 3 、 9 住奇数房,5 、 7 、 11住质数房的支配方法就是正确的.由前面的分析,1、 9 必需住在奇数房,所以另外四个数中任何一个也住进奇数房,都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1是一种住法,那么一共有C44 种不同的住法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十一讲1、（）如干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中 只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了. 小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内, 再把盒子重新排了一下.小明回来认真查看了一番,没有发觉有人动过这些盒子和棋子.问共有多少个盒子？【解析】原先有个空的, 说明现在也有个空的.现在空的说明原先这盒有1 个, 当然现在也必需有个盒子有1 个.现在盒中有1 个,说明原先是2 个,当然现在也必需有个盒子有2 个.考虑 50 多,所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55共 11 个盒子.2、（）向阳学校有730 个同学,问：至少有几个同学的生日是同一天？【解析】一年最多有366 天,可看做366 个抽屉,730个同学看做730 个苹果由于7303661364,所以,至少有1 1 2（个）同学的生日是同一天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十二讲1、（） “六一”儿童节,很多小伴侣到公园游玩,在公园里他们各自遇到了很多熟人试说明：在游园的小伴侣中,至少有两个小伴侣遇到的熟人数目相等【解析】假设共有 n 个小伴侣到公园游玩,我们把他们看作n 个“苹果”,再把每个小伴侣遇到 的熟人数目看作“抽屉”,那么, n 个小伴侣每人遇到的熟人数目共有以下n 种可能： 0, 1, 2, n-1 其中0 的意思是指这位小伴侣没有遇到熟人.而每位小伴侣最多遇见n-1 个熟人,所以共有n 个“抽屉”下面分两种情形来争论：假如在这n 个小伴侣中, 有一些小伴侣没有遇到任何熟人,这时其他小伴侣最多只能遇上 n-2 个熟人,这样熟人数目只有n-1 种可能： 0, 1, 2, n-2 这样,“苹果”数 n 个小伴侣 超过“抽屉”数n-1种熟人数目 ,依据抽屉原理,至少有两个小伴侣,他们 遇到的熟人数目相等假如在这 n 个小伴侣中,每位小伴侣都至少遇到一个熟人,这样熟人数目只有 n-1 种可能： 1, 2, 3, , n-1 这时,“苹果”数 n 个小伴侣 仍旧超过“抽屉”数 n-1 种熟人数目 ,依据抽屉原理,至少有两个小伴侣,他们遇到的熟人数目相等总之, 不管这 n 个小伴侣各遇到多少熟人 包括没遇到熟人 ,必有两个小伴侣遇到的熟人数目相等2、（）海天学校五年级同学身高的厘米数都是整数,并且在140 厘米到 150 厘米之间（包括 140 厘米到 150 厘米）,那么,至少从多少个同学中保证能找到4 个人的身高相同？【解析】陷阱：以前的题基本全是2 个人的,而这里显现4 个人,那么,就“从倍数关系选”.认真摸索,此题中应把什么看作抽屉？有几个抽屉？在 140 厘米至 150 厘米之间（包括140 厘米到 150 厘米）共有11 个整厘米数,把这11个整厘米数看作 11 个抽屉,每个抽屉中放 3 个整厘米数,就要 11 3 33 个整厘米数,假如再取出一个整厘米数, 放入相应的抽屉中, 那么这个抽屉中便有 4 个整厘米数, 也就是至少找出 33+1=34 个同学,才能找到 4 个人的身高相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十三讲1、（） 有四个人在晚上预备通过一座摇摇欲坠的小桥此桥每次只能让2 个人同时通过,否就桥会倒塌过桥的人必需要用到手电筒,不然会一脚踏空只有一个手电筒4个人的行走速度不同：小强用1 分钟就可以过桥,中强要2 分钟,大强要5 分钟,最慢的太强需要 10 分钟 17 分钟后桥就要倒塌了请问：4 个人要用什么方法才能全部安全过桥？【解析】小强和中强先过桥,用2 分钟.再用小强把电筒送过去,用1 分钟,现在由大强跟太强一起过桥,用10 分钟,过去以后叫中强把电筒送给小强用2 分钟,最终小强与中强一起过河再用 2 分钟,他们一起用时间：21102217 分钟 ,正好在桥倒塌的时候全部过河 时间最短过河的原就是：时间长的一起过,时间短的来回过这样保证总的时间是最短的 2、（）车间里有五台车床同时显现故障,已知第一台到第五台修复时间依次为18,30, 17, 25, 20 分钟,每台车床停产一分钟造成经济缺失5 元现有两名工作效率相同的修理工, 怎样支配才能使得经济缺失最少？怎样支配才能使从开头修理到修理终止历时最短？【解析】 一人修 17、20、 30,另一人修18、25 .最少的经济缺失为：5 （1732023018225） 910 元 由于（1830172520） 255 分 ,经过组合,一人修需18, 17 和 20 分钟的三台,另一人修需30 和 25 分钟的两台,修复时间最短,为55 分钟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十四讲1、2022 年“迎春杯”三年级组初赛 运算：【解析】此题可以直接将两个乘积运算出来再求它们的差,但敏捷采纳平方差公式能收到更好的成效原式2、2022 年走美四年级初赛【解析】此题可以用凑整的方法来做,也可以直接用平方差公式来做原式5.29 试题1、2022 年日本学校算术奥林匹克大赛高小组初赛运算：分析 法 1 原式2、运算51.2× 8.1 11× 9.25 537× 0.19【解析】稍着处理,题中数字就能凑整化简,原式 51.2 × 8.1 11×9.25 （ 512 25）×0.19 51.2 × 8.1 11× 9.25 512× 0.19 25 × 0.19 51.2 × 8.1 51.2× 1.9 11 × 9.25 0.25 × 19 51.2 × 10 11× 0.25 11× 90.25 × 19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页,共 48 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 512 0.25×30 99 611 7.5 618.5