广州市白云区2017年中考一模数学试题及答案.doc

广州市白云区2017年中考一模数学试题及答案广州市白云区2017年中考一模数学试题及答案:未经允许 请勿转载 广州市白云区2017年初中毕业班综合测试数学试题本试卷分选取题和非选取题两部分，共三大题25小题，满分1分.考试时间为12分钟.注意事项:.答卷前,考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号,再用2铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.未经许可 请勿转载2.选取题每题选出答案:后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案:标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案:：标号;不能答在试卷上未经许可 请勿转载非选取题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目,用B铅笔画图答案:：:必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案:，然后再写上新的答案:;改动的答案:也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案:：:无效.未经许可 请勿转载4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选取题共30分一、选取题此题共1小题，每题分，满分3分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的未经许可 请勿转载.的相反数是A B-. 22.以下各种图形中,可以比较大小的是*A两条射线 两条直线 直线与射线 两条线段3以下代数式中，是次单项式的为* B- 4.已经知道一组数据:5,7，8，,则它的众数及中位数分别为*， ,D,5用直接开平方法解以下一元二次方程，其中无解的方程为-=0 B= C0+=平面内三条直线、，若,，则直线、的位置关系是垂直 平行 C相交 以上都不对7某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是9分,其中数学7分,化学89分，那么物理成绩是未经许可 请勿转载ABCDEFO12图1A9分 B92分 9分 D9分如此图，直线CD,垂足为点,直线F经过点,若1=°,则2的度数是2° B4°54° D以上答案:都不对9.在反比例函数的图象上有两点,B,当<时,有<,则的取值范围是*A> > <ABCD图211.如此图,两条宽度都是1的纸条,交叉重叠放在一起，且夹角为，则重叠部分的面积为未经许可 请勿转载 tn 1第二部分 非选取题共20分二、填空题此题共小题,每题3分，满分8分11如此图,点D、分别是AB的边、B上的点，ADDE,BE，80°，则BED * °.未经许可 请勿转载12.AC中,、都是锐角，且sin=cs=,则AB是*三角形.若=,则 .1.已经知道，如此图，BC中,90°，=D，CD,则 未经许可 请勿转载1.化简：=* 1.如此图5,点C、D在线段上，且是等腰直角的底边当PDBCP时与A、与分别为对应顶点,AB °未经许可 请勿转载ABCD图4ABCDE图3CBDPA图5三、解答题此题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1此题满分9分解方程组:18.此题满分分如此图，AC是菱形AC的对角线，点E、F分别在边、A上，且BFO图7ABC24求证:CAABCDEF图61此题满分分在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片,四张卡片上的数字分别为1,2，,.先从纸盒里随机取出一张，记下数字为,再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为，这样确定了点P的坐标，.未经许可 请勿转载请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标；求点P,在函数+4图象上的概率20.此题满分1分如此图，一条直线分别交轴、轴于A、B两点,交反比例函数位于第二象限的一支于点,OAB=2未经许可 请勿转载=；求直线所对应的一次函数的解析式;根据所填的值，直接写出分解因式+7的结果.此题满分分ABCD图8·E如此图，BC中,D为边上的点，CC,E为A边的中点尺规作图：作C的平分线CF,交A于点F保留作图痕迹,不写作法;连结E，与BC是什么位置关系?为什么？若四边形D的面积为,求AB的面积22.此题满分分我们国家实施的“一带一路战略方针,惠及沿途各国.中欧班列也已融入其中从我们国家重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约112千米.同样的货物，若用轮船运输,水路路程是铁路路程的1.6倍,水路所用天数是铁路所用天数的倍,列车平均日速平均每日行驶的千米数是轮船平均日速的倍少千米分别求出列车及轮船的平均日速未经许可 请勿转载3.此题满分1分如此图9,的半径OA,点在上,且=2,OCOD * °；2求弦的长；是半径OC上一动点，连结P、D,请求出PD的最小值，并说明理由解答上面各题时，请按题意,自行补足图形备用图图924此题满分4分二次函数+的顶点M是直线=和直线=+的交点.若直线=+过点D,-3,求M点的坐标及二次函数=+的解析式；2试证明无论取任何值,二次函数的图象与直线+总有两个不同的交点;3在1的条件下,若二次函数+的图象与轴交于点，与的右交点为，试在直线-上求异于M的点,使P在MA的外接圆上未经许可 请勿转载.此题满分14分已经知道,如此图,A的三条边,C=，B,为A内一点，且AB=BD=DA=°,A,=.未经许可 请勿转载若CD1°,则C= °；ABCD图102将CD绕点顺时针方向旋转°到，画出，若2°，求C度数;未经许可 请勿转载试画出符合以下条件的正三角形：为正三角形内的一点,M到正三角形三个顶点的距离分别为、，且正三角形的边长为+,并给予证明.未经许可 请勿转载参考答案:及评分建议217初三模拟考一、选取题题 号345678910答案CBBD二、填空题题 号11356答 案8直角+35三、解答题此题满分分解法一加减消元法:,得-=7，分即,分解得，5分把=代入,6分4×27,分得=-1，分原方程组的解为.9分若用-、×+等,均参照给分解法二代入消元法:由得,=- ，分把式代入式，分得-=7，5分解得=-，6分把=代入式，分×251,分原方程组的解为分由式变形代入，均参照给分1.此题满分分证法一：四边形CD为菱形,AB=A，BA=DC,分又B，E=，4分即.分在AE和AF中，,8分ACCSA.9分证法二:四边形CD为菱形，CDC,B=，分在CE和D中,，分BCEDCF,3分CE=.4分BAD，E=D,B=A-DF，5分即E=分在和A中,，8分AECFSS.9分9此题满分0分解:1树状图如下：1234213431244123分点所有可能的坐标有:1,2，,3,1，,2，1,2,，3，3,，,，,，2,，3共1种；7分列表如下：，,3,4，1,3分2,，1,23,4,14,24,3注:树形图或列表二者取其一2共有1种等可能的结果,其中在函数=-4图象上的点有个2种，1分即1,3，点，在函数=-+图象上的概率为：P点在图象上=3分.此题满分10分解:-；分2O=B，A、B点的坐标分别为,0、B,.2分设直线所对应的一次函数的解析为=,3分分别把、的坐标代入其中，得，分解得，分一次函数的解析为-+2;由1=-,则=-+1分1.此题满分分解：尺规作图略;分EC即E平行于C.分原因如下：如此图，AA,AC等角对等边,即CAD为等腰三角形;2分又CF是顶角A的平分线，由“三线合一定理,知CF是底边AD的中线，即F为的中点,3分结合是的中点，得为A的中位线，分ED,从而E；5分3由知FC,AEFABD,分,2分又B,得，把S四边形E=代入其中，解得AEF3,3分BDS四边形BE+1，分即的面积为1.ABCDEF图122.此题满分1分解：设轮船的日速为千米日,分由题意,得×,7分解此分式方程,得，9分经检验，39是原分式方程的解,10分9=35.分答:列车的速度为千米日；轮船的速度为9千米日2分3此题满分2分解:1；1分2连结OD、如此图2O,C=°=,设所对的圆心角D=,分则，2分由D=0°,得°,=°,°，分即A=°，又A=O，O为等边三角形,4分D4;5分3过点D作，交O于点，1分连结AE,交于点P如此图3，分则此时，A+D的值最小.根据圆的对称性,点是点关于O的对称点,是E的垂直平分线,即=.分AP+D=+PE=A,若在C上另取一点F,连结AF、FD及,在中，A+E>A，即AF+E,可知+P最小4分AE=AD3°,又OAO,DO，O,A=ED=3°延长A交O于点，连结B，A为直径,BE为直角三角形.由osB，分得AEB·co°××=,分即PD，也可利用勾股定理求得图3图22.此题满分4分解:1把,-3坐标代入直线=+中，得3,从而得直线3分由M为直线与直线=-的交点，得，分解得,得点坐标为，3分M为二次函数=+的顶点，其对称轴为2,由对称轴公式：=-，得=2，;由=-1,得=-，得二次函数=+的解析式为:=；4分也可用顶点式求得解析式:由,1，得=1,展开得3是直线和+的交点,得,解得,得点坐标为-,分从而有-=-和=，解得;=+.分由，得-+,4分该一元二次方程根的判别式=-2-4+->0，5分二次函数+的图象与直线+总有两个不同的交点;3解法:由知，二次函数的解析式为:-，当=时，.点的坐标为C,31分令=，即30，解得=,点的坐标为A，02分由勾股定理,得=.点的坐标为M2，,过M点作轴的垂线，垂足的坐标应为2，0，由勾股定理,得;过点作轴的垂线，垂足的坐标应为，-,由勾股定理,得CM=.CM220=,A是直角三角形,分CM为斜边,C=9°.直线=-与C的外接圆的一个交点为，另一个交点为P，则CP=°.即M为.4分设点的横坐标为,则，-.过点作轴垂线，过点M作轴垂线,两条垂线交于点E如此图4，则，1.过P作PF轴于点，则F,.在tE中,PM2=P2M=+22-+.在F中，PC2=PF+F2=3+2=+在tPCM中,PC2+M2CM2，得+9-55=,化简整理得-4-120,解得=2,-当时，,即为点的横、纵坐标.P点的横坐标为,纵坐标为xyFEMPCOAD图4-，.5分解法运用现行高中基本知识解析几何:线段中点公式及两点间距离公式：设线段的中点即CMA内接圆的圆心为H，则由线段中点公式,可求出H的坐标为，点在上，点到圆心H的距离等于半径未经许可 请勿转载设点的坐标为:P，,由两点间的距离公式,得的长度为：,从而有:=,即，化简,整理，得化简整理得-1=，解得=,-.当时，1,即为点的横、纵坐标.未经许可 请勿转载P点的横坐标为，纵坐标为P,对该解法,可相应给分25.此题满分4分解:2;1分2画图如下如此图.3分DA=°,=20°，CACD=90°-°=0°；5分ABCD图53画图如下：将C绕点按逆时针方向旋转0°2分到BE的位置如此图6连结，C,这样可知BE和F均为等边三角形，从而,F.AD2°,BE=6°,即E=18°，则、D、E三点共线即该三点在同一条直线上.分同理,F=B20°，BD6°,即E180°，则、三点共线,、D、E、F四点均在一条直线上分E=C，线段+.以线段AF为边在点一侧作等边FG图6，5分则F即为符合条件的等边三角形,其中的点B即为点M6分正三角形的边长为+已证,BA=,BF=，下面再证=B=AG°,即+F2+FB0°,=2.在AFC和B中,1=，FF，ACGFS,AC，即B=.从而点M到等边AFG三个顶点的距离分别为、，且其边长为+8分注：把AB绕点A按逆时针方向旋转60°，把CD绕点按逆时针方向旋转60°，把绕点A按顺时针方向旋转60°，把BD绕点C按顺时针方向旋转60°等均可证得,方法类似ABCDEFG图612 不用注册，免费下载！ 未经允许 请勿转载