2022年人教版四级下册数学知识点总结 .docx
精品_精品资料_最新人教版四年级下册数学学问点总结第一单元四就运算：加法、减法、乘法和除法统称四就运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.（ 1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法.加法各部分间的关系：和 =加数 +加数加数 =和另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法.减法各部分间的关系： 差=被减数减数减数=被减数 -差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算. 2、乘除法的意义和各部分间的关系.（ 1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.乘法各部分间的关系：积 =因数×因数因数=积÷另一个因数（ 2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法. 除法各部分间的关系：商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商 被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算. 3、关于“ 0”的运算 （ 1）、“0”不能做除数. 字母表示： a÷0 错误 （2）、一个数加上 0 仍得原数. 字母表示： a 0= a （3）、一个数减去 0 仍得原数. 字母表示： a 0= a （4）、被减数等于减数,差是 0. 字母表示： a a = 0 （ 5）、一个数和 0 相乘,仍得 0.字母表示： a×0= 0 （ 6）、0 除以任何非 0 的数,仍得 0. 字母表示： 0÷ a（ a 0）= 0 （7）、0÷ 0 得不到固定的商 ;5÷0 得不到商 .（）被减数等于减数,差是 0 .aa=0被除数等于除数,商是 a÷ a=（ a 不为 0） 、在没有括号的算式里, 假如只有加、减法或者只有乘、 除法,都要从左往右按次序运算.、在没有括号的算式里, 有乘、除法和加、 减法、要先算乘除法, 再算加减法.、一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的.括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序. 第三单元 运算定律及简便运算： 一、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.a b=ba2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数.或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.（ ab） c=a b c加法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如： （ ）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这 个数减去那两个数的和叫做减法的性质. 用 字母表示： a - b - c= a - b+c. 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.a× b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变. （ a×b ）× c= a× b×c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：××的简算3、乘法安排律：（）两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与 这两个数相乘,再把积相加叫做乘法安排律.用字母表示：（ ab）×c=a× c b×cab×ca× c b×c（ 2）两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相减.用字母表示： a - b ×c= a× c - b×c.（ 3）两个数的和除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再把所得的商相加.用字母表示： a+b ÷ c= a÷ c+ b÷c. （4）两个数的差除以一个数, 可以先把它们与这个数分别相除, 再把所得的商相减. 用字母表示： a b ÷ c= a÷ c b÷c. 、乘法安排律的应用：类型一：（ ab）× c= a×cb×c ab× c= a×cb×c 类型二： a×cb×c=（ a b）× ca×c b×c=a b× c 类型三： a× 99a = a×（ 991）a×ba= a×（ b 1） 类型四：a×99a×102= a×（1001）= a×（1002）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= a× 100 a× 1= a×100 a×2、 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,叫做除法的性质.用字母表示： a ÷ b ÷ c= a ÷b×c . 、 被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外）,商不变,叫做 商不变性质.用字母表示： a ÷b = （ a ×c ÷b× c , a ÷b = （ a ÷c ÷b÷c. 三、简便运算1连加的简便运算：使用加法 结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）个位： 1 与 9, 2 与 8, 3与 7, 4 与 6,5 与 5,结合. 十位： 0 与 9, 1 与 8, 2 与 7,3 与 6, 4 与 5, 结合. 2连减的简便运算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和. 如： 106-26-74=106-（ 26 74） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如16-（2674）=16-26-74 3加减混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）例如： 123 38-23=123-23 38146-7854=14654-78 4连乘的简便运算：观察 25就去找 4,观察 125 就去找 8. 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与 4. 125 与 8.125 与 80 等 5连除的简便运算：连续除以几个数就等于 除以这几个数的积. 除以几个数的积就等于连续除以这几个数.6.乘、除混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置.（可以先乘,也可以先除）例如： 27×13÷9=27÷ 9×13 四、连除的性质：一个数连续除以两个数, 等于除以这两个数的积. a÷b÷c = a÷ b× c 1、常见乘法运算：25×4 100125× 810002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：509850488 406050 50 98 488 （ 40 60） 100 98 488 100 198可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×425×4× 56100×56560099× 125×899×（ 125× 8） 99× 1000990006、含有加法交换律与结合律的简便运算：7、含有乘法交换律与结合律的简便 运算： 6528357225× 125× 4×8（6535）（ 28 72）（25×4）×（125×8） 100 100 100×1000 200 100000 、乘法安排律简算例子：（ 1）、分解式（ 2）、合并式（ 3）、特别 125×（ 40 4）135× 12 135× 299× 256 25625×40 25× 4 135×（ 12 2） 99× 256 256× 1 1000 100 135× 10 256×（ 991）11001350256×100 25600（4）、特别 2（ 5）、特别 3（ 6）、特殊 445× 10299× 2635×8 35× 6 4×35 45×（1002）（ 100 1）×2635×（ 8 64） 45×100 45× 2 100× 26 1×26 35× 10=4500 90 2600 26 350 =4590 2574 、 连续减法简便运算例子：528 65 35528 89 128528（ 150 128） =528（ 65 35）=528 128 89=528128150=528 100=400 89=400 150 =428=311=25010、 连续除法简便运算例子：3200÷ 25÷ 4=3200÷（ 25×4） =3200÷ 100 =3211、 其它简便运算例 子 ：256 58 44250 ÷ 8 × 4=256 44 58可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=250× 4÷8 =300 58=1000÷812、有关简算的拓展：102× 38 38×2125×25×32125× 883.251.98 10.32 1.9837× 96 37× 3 370.6 0.4-0.6 0.438× 99 99 第四单元小数的意义和性质： 1小数的产生：在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用小数来表示.2、分母是 10、100、1000, 的分数可以用小数来表示. 3、小数是十进制分数的另一种表现形式.4、小数的计数单位是非常之一、百分 之一、千分之一 , 分别写作 0.1、0.01、0.001,5、每相邻两个计数单位间的进率是 10. 6、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位.整 数部分的最低位是个位.个位和非常位的进率是10. 7、小数的读法：先读整数部分（根据原先的读法） ,再读小数点,再读小数部分.读小数部89、小数的写法：先写整数部分（根据原先的写法） ,再写小数点,最终写小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载
