2022年基本初等函数基础知识归纳与练习题 .pdf
学习必备精品知识点基本初等函数基础知识归纳与练习题一、指数幂的运算：1.根式的运算性质：（1）aanaanaannnnnn为偶数时，为奇数时，)3(,)2(,)(2.正数的正分数指数幂与根式转化：)1,0(*nnmaaanmnm且。3.正数的负分数指数幂转化为正的分数指数幂:)1,0(1*nnmaaanmnm且.4.有理指数幂的运算法则与整数指数幂运算性质相同.二、对数的运算性质：1.对数的定义：bNNaablog（对数式与指数式互化）2.对数的性质：（1）负数和零没有对数；（2）1 的对数是零：01loga；（3）底数的对数是 1：1log aa；3.如果0a，且1a，0M，0N，那么：（1）Ma(log)NMalogNalog；（2）NMalogMalogNalog；（3）nmaMlogmnMalog)(Rn4.对数恒等式：NaNalog；5.换底公式：abbccalogloglog（0a，且1a；0c，且1c；0b）abbalog1log三、指数函数的的概念和性质：1.指数函数的概念一般地，函数)1a,0a(ayx且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为 R2.函数性质1a1a0函数的定义域为R 非奇非偶函数函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）增函数减函数四、对数函数的图象和性质：学习必备精品知识点1.对数函数的概念函数0(logaxya，且)1a叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）2.函数性质1a1a0函数的定义域为（0，）非奇非偶函数函数的值域为R增函数减函数五、指数函数)1a,0a(ayx且与对数函数0(logaxya，且)1a互为反函数，并且图像关于直线xy对称。六、幂函数的图象和性质：1.幂函数：一般地，形如xy)(Ra的函数称为幂函数，其中为常数。2.幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0上是增函数特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当10时，幂函数的图象上凸；（3）0时，幂函数的图象在区间),0(上是减函数在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴七、复合函数的单调性的判定：同增异减。八、由 7 个初等基本函数复合而成的新的函数是我们研究的重点，重点研究复合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、图像的性质。1.25abm，且112ab，则m（A）10（B）10 （C）20 （D）100 2.设232555322555abc（）,（），（），则 a，b，c 的大小关系是（A）acb（B）a bc（C）cab（D）bca 3.数12yx，12log(1)yx，|1|yx，12xy，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）（B）（C）（D）文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 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x的x的取值范围是（）A(1,0)B(0,1)C(,0)D(,0)(1,)15.若函数的图象经过第二且)10(1)(aabaxfx、三、四象限，则一定有（）A010ba且B01ba且C010ba且D01ba且16.22xyx的图像大致是（主要体会方程和函数的转换思想）文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 ZN5K3M9J7O5文档编码:CA10A4V9E8I10 HY8D2B7P7N10 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