2022年指数函数导学案 .pdf
精品教学教案指数函数及其性质班级:姓名学号学习任务:(1)理解指数函数的的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点;(2)在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等学习重点:指数函数的的念和性质学习难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质学习过程:一、自主学习1、问题 1:准备一张A4 纸,做纸张对折的游戏,由此写出这张纸对折x 次后,纸张层数y与 x 的函数解析式?问题 2:公元前 300 年左右,中国有位杰出的学者庄子,在他的文章庄子 天下篇中写道:一尺之棰,日取其半,万世不竭。意思是,一尺长的木棍,每天截掉一半,千年万载也截不完!设第x 天截得的木棍长度为y 尺。由此写出y 与 x 的函数关系。解答:问题 1 函数解析式为 _ 问题 2 函数解析式为 _ 思考:(1)以上两个函数有何共同特征?(2)当 x 扩充到 R 时,称作什么函数?2、指数函数的概念(1)指数函数的定义:一般地,函数_叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为_需要指出,尽管指数函数表达式简单,但要注意以下几点:指数函数xay的结构特征xa前面的系数为a的取值范围指数只含(2)利用指数函数的定义解决:判断下列哪些是指数函数,为什么?二、合作探究:指数函数的图象及性质思考:根据前面所学的函数知识,我们想了解函数,需研究函数的什么内容?用什么样的方法能更直观的反映出这些内容呢?(1)研究内容:(2)研究方法(手段):精品教学教案12()2xxyy1.在同一直角坐标系中用描点法画出函数与的图象;列表:2xy1()2xy描点、连线:ya归纳结论:(1)两个指数函数的图象关于轴对称时其解析式的特点:_(2)指数函数的图象与底数之间的规律:_(3)是否可以将上面这种对称关系推广到更一般的情形,得到:y=f(x)图象关于()对称y=f(-x)图象类似的,还可得y=f(x)图象关于()对称y=-f(x)图象2.在上面直角坐标系中再画出xy3、xy31的图像,观察函数图像,你能发现他们有哪些共同特征?根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质,请完成下面表格:x y x y 9 1 2 3 4 5 6 7 0 8-1-2-3-4 1 2 3 4 x y 观 察、思 考:(1)从 图 中 我 们 看 出12()2xxyy与的图象有什么关系?(2)可否利用xy2的图像画出xy21的图像?讨论:12()2xxyy与的图象关于y轴对称,所以这两个函数是偶函数,对吗?文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 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ZH4Z4F3W2I4精品教学教案y x 0y=1(0,1)y x 0y=1(0,1)三、师生合作,建构数学1比较下列各题中几个值的大小:(1)1.72.5与 1.73()与()()与2.解不等式211:(0,1)xxaaaa变式 1解不等式且22(31)(21)12()0.314xxxxx变式2:解不等式a1 0a-1 且 a0)2.若集合 A=y|y=2x,xR,B=y|y=x2,xR,则()A.AB B.AB C.AB D.A=B 3.函数 f(x)=121x的定义域是4.函数 y=ax-5+1(a0 且 a1)的图象必经过点5.记 a=0.4-2.5,b=2-0.2,c=(2.5)1.6,则它们的大小关系为6.已知 0a1,b0,且 a1)的定义域和值域都是0,2,求实数a 的值六、高考真题赏析1 不等式212422xx的解集为2 方程9131x的解是文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 ZH4Z4F3W2I4文档编码:CZ6I2J2D4E9 HZ8B7N9Q1N3 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