2022年最新考前必看数字推理题的解题技巧大全技巧归纳资料 .docx

精品_精品资料_精品文档写在前面的话数字推理是行测中许多人眼里的“难题”,面对题目时有人由于惧怕而特殊重视, 也有人由于不会做而完全舍弃.我自己同样很怕做数字推理题.想过舍弃, 也想过题海战术, 不过最终发觉这两种方法都有不切实际的的方.舍弃, 明显是不行能的.由于不行能保证其他部分都做对,来补回舍弃的这些分数.题海,也不科 学.行测、申论,再加上法律加试,这么多类型中,数字推理只是一小部分了.把大部分精力放在小部分题目上,只能是弊大于利了. 所以我最终挑选的是： 把握最基本的,保证基础题目不丢分.舍弃有难度的,保证学习和做题有效率.当然,这种方法只适合我这样对数字没什么感觉的人了,假如你学有余力, 完全可以精益求精.常见且易被忽视的数列：1、质数列：（质数只有 1 和其本身两个约数） 2,3, 5, 7, 11,13,17,19,23,29, 31,37,41,43例： 68111623 A. 32B.34C.36D.381,1,2,3,4,7,（）A、4 B、6 C、10 D、12选 B两两相加组成质数列17 日更新例题3,7,22,45,（）A、58B、73C、94D、116选 D 22-132-252-372-4 112-52、合数列： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这 2 个数列大家很简洁忽视, 论坛里好多帖子实际上就是由于遗忘这2 个数列所以才不会做.请大家留意.众所周知,行测考试做题时间很关键. 要做好行测特殊是数列部分是需要技巧的, 这没人不同意吧. 但是大家往往忽视了基本功. 为什么有些人一看到数列题就很快得出答案了？我个人觉得是由于他们对数字的敏锐.这里面有天赋的成分, 但我信任刻苦训练也是可以锤炼出这种敏锐的.所以娴熟把握各种基本数列很重要.就拿指数数列来说吧,要求必需熟记110 的平方、立方, 2、3、4、5 的 N次方.只有这样,你才能在看到9 时马上想到 9=3 平方或 9=2 立方 +1.对这几个数字,必需是熟记. 5 的立方算谁不会算？可是数列题不是叫你算5 的立方是多少的,当 4、28、16、126 这样的数列放在你面前时,忽增忽减看似毫无规律, 你仍会想到这里有5 的立方吗？所以必需熟记.熟到不能再熟.以下是我看过论坛上的一些题目之后,把大家最爱问的、 常常不会做的题目整理在一起,总结的数列常见方法.分组法精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档相邻项为一组,各组规律相同.或差为常数、或和为常数.4,3,1,12,9,3, 17,5（A ）A12B13C14D15 4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7, AA2.3B3.3C4.3D 5.3拆分相加（乘）法把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘（目前仍没见过相减相除的） 得到一个新数,再看规律.这类题变型比较多,为便利大家自己总结,所以我写出例 题的解答过程.87573619 1A. 17B.15C.12D.10选 D8×71575×71363×61191×91100×111256 ,269 ,286 ,302 ,（）A.254B.307C.294D.316选 B 2+5+6=13256+13=2692+6+9=17269+17=2862+8+6=16286+16=302.=302+3+2=307隔项法奇数项和偶数项分别组成新的数列0,12,24, 14,120,16,A： 280 B:32 C:64 D:336选 D奇数项为 0,24,120,.0=13-124=33-3120=53-5？ =73-7三项相加法这种题其实比较简洁, 但大家也简洁疏忽. 三项相加后得到一个新数列,再看规律2,3,4,9,12,15,22,（）答案:272+3+4=93+4+9=16精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档4+9+12=25C=A 平方-B 及其变型3,5,4,21,（ A）, 446A 5B25C 30D 143变型 1：可以是 A 平方加减一个常数（或有规律的变数）3,5,16,（ 240）变型 2：A 立方加减常数（或有规律的变数）-1, 0, 1, 2, 9,（ 730）关于平方、立方仍有许多类型,比如自然数列的平方加减常数（或规律变数）、常数的 N 次方加减常数（或规律变数）其实都差不多.只要把握我前面所说的“娴熟记忆”,再加上肯定练习信任是可以过关的了.16 日 23：23 更新下面这道题用的方法,我今日第一次见.供应者,“江歌歌”.大家先看看0,3,17,95,（）答案:5991 平方-11*2 平方-11*2*3 平方-12*3*4 平方-12*3*4*5平方-117 日 12： 03 更新很奇妙数字大小写之间的转换,就当作是轻松一下吧, 看过之后会觉得数字推理原先也可以这么有意思1,10,3,5,（）A、11B、9C、12D、4选 D题目变为：一、十、三、五分别是1 划、2 划、3 划、4 划分解相乘把原数分解成 2 个数字的积, 分解之后, 变成 2 个新数列, 再看它们之间的规律2,12,36, 80,（）答案:1502*13*44*95*166,15,40, 96,（） A、216B、204C、196D、176选 B2*3=63*5=155*8=408*12=9612*17=204精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档2,3,5,8,12,17相差 1,2,3,4,5,补充：一、有分数的数列,通常的方法是将各数都转化为分数. 0,1/2,8/11,5/6,8/9,（） A、31/34B、33/36C、35/38D、37/40选 C0=0/31/2=3/68/11=8/115/6=15/188/9=24/27分母、分子相差为3各分母、各分子间差为3、5、7、9二、基本规律1,一大一小交替显现 ,第一考虑隔项数列 ;2,由小到大再到小 ,必与指数有关 ;3,留意观看是否平方 /立方的变形 或者不同数的平方 /立方相加 /相减等 ;要求对以上前提篇的娴熟运用 4,跳动较大就考虑乘积 /次方,跳动较小就考虑差 /二重差 ;5,尝试把各数间差 ,及二重差列出 ,查找规律 ;6,尝试把各数变化成某平方式,看是否存在规律 ;数算部分以下都是最基础的, 原本以为不用写上来. 可是今日看到仍是有人不会.所以加上.一 、 立 方 和 公 式 ： a 立方+b 立方=（a+b）（a 平方-ab+b 平方） a 立方-b 立方=（ a-b）（ a 平方+ab+b 平方）二、特殊数列前N 项和1+2+3+4+5+6+n=n（ n+1）/22+4+6+8+10+2n=n（n+1）1+3+5+7+（ 2n-1）=n 平方1 平方+2 平方+3 平方+4 平方+n 平方=n（n+1）（2n+1）/61 立方+2 立方+3 立方+4 立方+n 立方=n2（ n+1）2/4三、等差数列求和公式：1Sn=na1+an/22 Sn=na1+nn-1d/2例：某剧院有 25 排座位 ,后一排比前一排多2 个座位 ,最终一排有 70 个座位 .这个剧院一共有多少座位 .A.1104B.1150C.1170D.1280流水行船问题基本公式：顺水速度 =船速+水速逆水速度 =船速-水速精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档上面 2 个公式的变式：船速 =（顺水速度 +逆水速度） /2水速=（顺-逆） /2特殊要分清晰的是,顺水速度、逆水速度、船速、水速这四个概念.38、一只船顺流而行的航速为30 千米/小时,已知顺水航行3 小时和逆水航行5小时的航程相等,就此船顺水漂流1 小时的航程为：A3 千米B4 千米C5 千米D6 千米该例题中,有航速、顺水航行、逆水航行、顺水漂流几个概念,假如搞不清晰,就没方法应用公式了.航速,其实就是顺水或逆水航行的速度,题目中的 30 千米/小时,即为顺水速度.顺水漂流,也就是船本身不运动,随波逐流.所以顺水漂流的速度就是水速题虽然不难,但是我感觉出的很好.很能检验这部分的学问学的是否到位.解答：设船速为a,水速为 ba+b=30 30*3=5* （a-b） 得 a=24 b=6顺水漂流时的速度即为水速,所以1 小时航程为 6 千米 “牛吃草”问题这类问题的特点是： 草的总量匀称变化. 解答这类问题, 困难就在于草的总量在变,它每天都在匀称的生长,时间愈长,草的总量越多 .草的总量是由两部分组成的：草场上原有的草量.草场每天（周）生长而新增的草量 .因此,必需设法找出这两个量来.抓住这个特点,其实问题就能迎刃而解了.举个例子：牧场上一片青草, 每天牧草都匀速生长. 这片牧草可供 10 头牛吃 20 天,或者可供 15 头牛吃 10 天.问：可供 25 头牛吃几天？设 1 头牛 1 天吃 1 份草.就有：10 头牛 20 天吃的草量 =200=原有草量 +20 天的新增草量15 头牛 10 天吃的草量 =150=原有草量 +10 天新增草量这样就很清晰了, 10 天的新增草量 =200-150=50那么草场每天新增5 份草.再来算草场原有的草量就很简洁了.200-20*5=100 或者 150-10*5=100只要抓住这两个始终不变的量以及它们和题目已知条件间的关系,不管题目怎么变化,我们都可以轻松应对.比如：牧场上有一片青草,草每天以匀称的速度生长,这些草供应20 头牛吃,可以吃 20 天,供应 100 头羊吃, 可以吃 12 天.假如每头牛每天的吃草量相当于4 只羊一天吃草量,那么20 头牛, 100 只羊同时吃这片草,可以吃几天？这道题,把羊按其吃草速度换成牛就可以了其他如“漏水问题” “水管进出水问题”都可以用这种方法来解答.例：一只船发觉漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.假如 10 人淘水, 3小时淘完.如 5 人淘水 8 小时淘完 .假如要求 2 小时淘完,要支配多少人淘水？ 设每个人每小时的淘水量为 “1 个单位” .就船内原有水量与3 小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数,即1×3×1030.船内原有水量与8 小时漏水量之和为1× 5× 8=40.每小时的漏水量等于8 小时与 3 小时总水量之差÷时间差, 即（ 40-30）÷（8-3）=2（即每小时漏进水量为2 个单位,相当于每小时2 人的淘水量）.精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档船内原有的水量等于10 人 3 小时淘出的总水量 -3 小时漏进水量 .3 小时漏进水量相当于 3× 2=6 人 1 小时淘水量 .所以船内原有水量为30-（ 2× 3） =24.假如这些水（ 24 个单位）要 2 小时淘完,就需24÷212（人）,但与此同时, 每小时的漏进水量又要支配2 人淘出,因此共需12+214（人）.巧用因式分解法有时因式分解法可以很快的解决一些看起来很难的题.给个例子大家看下就明白了四个连续自然数的积为3024,它们的和为：（ ）A.26B.52C.30D.28 3024=6*7*8*9分解之后,是不是就一目了然了了而有时候,需要我们反过来摸索,把分解过的因式化为整式.来看下面这道题2+1*22+1*24+1*28+1216+1=？看上去很复杂,可是只要我们想到平方差的公式,问题就迎刃而解了2+1*22+1*24+1*28+1216+1=1*2+1*22+1*24+1*28+1216+1 2-1 * 2+1*22+1*24+1*28+1216+1= 232-1以下是我为坛子里一位快考试的Q 友量身定做的,现在稍作改动,发上来大家看看有没有什么帮忙吧.一、拆分相加（乘）法1、256 ,269 ,286 ,302 ,（）A.254B.307C.294D.316这道题第一观看是增长趋势并且比较平缓,假如不熟识确定先想到做差, 那我们就可以先花 5 秒时间看是不是等差数列,做差为13、17、16,很明显排除一级、二级等差,这时再扫一眼应当就会发觉,13 恰好等于 256 的各个位数和,再验证其他数,也有类似规律,所以解析：2+5+6=13256+13=2692+6+9=17269+17=2862+8+6=16286+16=302.=302+3+2=307二、拆分观看法1、1913 ,1616 ,1319 ,1022 ,（）这类题,看起来也像等差,但验证后不对.很明显也排除指数法和其他,所以就可以试下把每个数字分开来看.（ 19,13）为一组（ 16,16）为一组,这样得到新数列：（ 19,13）,（16,16）,（ 13,19）,（10,22）,可以看出 19,16,13, 10,7 递减 3,而 13,16,19,22,25 递增 3,所以为 725.我们这次考试也有类似题2、124, 3612, 51020,（ ）A、61224B、71428精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档C、81632D、91836这道题除了要拆开看每个数字以外,仍要留意首位数的变化. 由于四个选项都符 合后位数是前位数的 两倍的规 律 （ 124 1*2=22*2=4 , 3618 3*2=6 6*2=12）假如只看这一个规律是没法选的.而每个数的第一位分别为1、3、5 很快就会发觉选项第一位数应当是7三、分组法1、19,4,18, 3,16,1,17, D A.5B.4C.3D.2向这样一会增一会减没什么规律的数,一看到就不用考虑别的了, 先想分组法是不是能解决分组法最明显的特点就是给出的数列通常由7 个或更多组成解析：（19, 4）,（18,3）,（ 16,1）,（ 17,？） 19-4=1518-3=152、4 ,3 , 1 ,12 ,9 ,3 , 17 ,5 , AA.12B.13C.14D.15解析：（4 , 3 ,1 ）,（12 ,9 ,3 ）,（17 ,5 ,？）4=3+112=9+317=5+123、12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,D , 4A.4B.3C.2D.1解析：（12, 2, 2,3）,（ 14,2,7,1）,（ 18,3,2,3）,（40,10,？, 4） 12=2*2*314=2*7*1四、指数法1、3 ,7,47,2207, A.4414B 6621C.8828D.4870847看到这种变化很大的, 陡增或陡减的题, 该想到什么了？确定是和指数有关啦变数的平方、立方,或常数的N 次方回到这道题, 扫一眼,我最先感觉到的就是7 的平方 -2=47.再验证,7=3 平方-2,47=7 平方-2,2207=47 平方-2,证明方法对了,选D.不用真去算2207 的平方是多少,按位数或尾数一眼就看出来了.2、4, 11,30,67, A.126B.127C.128D.1295 秒钟排除二级等差的可能性（一看就知道等差是不行能的了,所以试下看是不是二级等差） 同时可以排除了等比、 二级等比. 这时再认真看一遍各个数字间的联系,我找到的突破口时67 这个数字,应当等差等比都已排除所以很自然的想 到了指数,而看到 67,好象和 64 有点关联哦, 64 是 8 平方或者 4 立方,那么究竟是平方仍是立方了,再看其他数字,30、11,综合这两个数字,再结合对平方数立方数的敏锐,判定应当是立方,30 和 27 接近, 11 和 8 接近,并且这样的话精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档2、3、4 就可以连起来了,所以解析：这道题有点难, 初看不知是何种规律, 但认真观之, 可分析出来, 4=13+3,11=23+3,30=33+3, 67=43+3,这是一个自然数列的立方分别加3 而得.依此规律, 内之数应为 53+3=128.故此题的正确答案为C.3、5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （ ）A.197B.226C.257D.290最明显的, 26, 65,当然就锁定和平方有关系了,先列出分析22+1=532+1=1052+1=2682+1=65122+1=145172+1=290再验证 2、3、5、8、12、17 的关系,发觉它们之间的差分别是1、2、3、4、5,说明是有规律的,方法正确,选答案,心情超好,然后看下题,哈哈,数学就是这么简洁吧4、1 ,32 ,81 ,64 , 25 ,（ 6） , 1 ,1/8看到这种前面数字仍都挺大,突然显现个分数的,那就肯定是和指数有关的了,确定没错解析：1=1632=2581=3464=4325=52.=611=701/8=8-1五、乘数法1、3 , 7 , 16 , 107 ,（ ）这样的题,好象也是陡增了, 可是 107 这个数字和平方立方什么的离的都有点远, 而且 16 本身就是平方数,不存在再加减的问题,所以pass；重找出路.这时,告知你哈,应当想到的另一个方法就是,乘法.乘以一个什么样的数字, 才能让数字的增加幅度越来越大了,想到没？就是乘前面的数字, 可以是第三和前两项之积有关, 也可以是其次项和第一项与另外一个数字的积有关.这道题是第一种类型,既：16=3×7-5精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档107=16×7-5答案： 1707=107×16-52、1,3,14,128,（ 2050）摸索过程与上道题差不多.突破口是3、14 这两个数字,这里仍要说一下,一般情形下,不要拿 1 去验证,比如这道题, 1 和 3,3 可以=2+1 也可以 =1*1+2 仍有好几个关系式都可以成立. 假如选 1 做突破口来查找数列的规律很难的,所以我选了 3 和 14 来看.既然打算了规律是和乘积有关,那么14=3*4+2再看 14 和148128=14*9+2,这个时候规律是不是就出来了？剩下的步骤,自己完成吧.1,一大一小交替显现 ,第一考虑隔项数列 ;2,由小到大再到小 ,必与指数有关 ;3,留意观看是否平方 /立方的变形 或者不同数的平方 /立方相加 /相减等 ;要求对以上前提篇的娴熟运用4,跳动较大就考虑乘积 /次方,跳动较小就考虑差 /二重差 ;5,尝试把各数间差 ,及二重差列出 ,查找规律 ;6,尝试把各数变化成某平方式,看是否存在规律 ;以上皆不行行 ,建议舍弃精品文档可编辑资料 - 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