2022年高一数学阶段测试卷-集合-函数概念及单调性 .docx

精品_精品资料_高一数学阶段测试卷 2022-9-25 时间： 120 分钟总分值： 160 分 考试范畴：必修 1集合 -函数的单调性留意事项：本试卷共 2 页,拿到试卷后请认真核对试卷是否有缺印、漏印、字迹模糊不清的,如有请立刻找监考员调换.全部的答案请写在答题纸规定的位置上,字迹工整,格式清晰,否就答题无效.本场考试终止后,只收答题纸,本试卷请保管好,以便评讲时使用.一、填空题：共 14 小题,每题 5 分,总分值 70 分1. 以下可以用集合表示的是 填序号：数学书上全部的难题. 实数范畴内方程x2+1=0的解. 2,4,6.元素周期表的前二十号元素.22. 已知集合 A=1,3,5 ,集合 B= x|x A ,就集合 A、B 之间的关系为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下是同一个函数的是 填序号： y=x 和 y=|x| . fx=|x| 和 fx与 y=x+10.x. y=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知函数 fxx22 xx2 - 2 x2, x2, x-,00,假设 f fa=1,就实数 a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如下图,是 y=fx的函数图象,结合图象写出y=fx的单调增区间.第 5 题第 6 题6. 集合 U、M、N 的关系如下图,试写出图中阴影部分所表示的集合.7. 已知集合 A= x|x2-5x+6=0 ,集合 B= y|y2-py+q=0,p,qR 假设集合 B 是集合 A 的子集,就实数 p 的取值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 定义集合运算 : A Bz zxy, xA, yB .设 A之和为.1,2 , B0,2,就集合 A B的全部元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 方程x1x 的解的个数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数 fx的定义域为 2,6 ,就 fx2+2的定义域为.11. 已知函数fx x2+2a-1x+2 的递减区间是-,4,就全部实数a 组成的集合是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知集合 A= x|x2-3x-10<0 ,集合 B 为函数 fx=x2- a2 x2a 的定义域, 假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 是 A 的子集,就实数 a 的取值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知 fx - 1xx1,就函数xfx 的解析式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 对于任意的 x R,设 fx 是函数 y14 x1, y2x2, y3- x4 三个函数值中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值,就最大值f x max 为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、解答题：共 6 小题,总分值 90 分.须有必要的文字说明、解答过程.15. 此题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知 Ax | x-3 , By | -5y4 ,求 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知集合 A= a-3,2a-1,a2-4, 假设 -3A,试求实数 a 的值.16. 此题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数 fxx22 x15 的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求函数 fx2x -x -1 的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 此题总分值 14 分ax1争论函数 fx 1x 2a 0在区间 -1,1内的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知函数 f xmx2- 6mxm8 的定义域为 R,求实数 m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 此题总分值 16 分已知集合 Ax ax22x10, aR, xR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 A 中只有一个元素,试求a 的值.2假设 A 中至多有一个元素,试求a 的取值范畴.19. 此题总分值 16 分我国是水资源比较贫乏的国家之一,各的采纳价风格控手段以到达节省用水的目的某市用水收费方法是：水费=基本费 +超额费 +损消耗该市规定：假设每户每月用水量不超过最低限量m 立方米时,只付基本费 9 元和每月的定额损消耗a元.假设每户每月用水量超过m 立方米时, 除了付基本费和损消耗外, 超过部分每立方米付n元的超额费.每户每月的损消耗不超过5 元1求每户月水费 y 元与月用水量x 立方米的函数关系.2该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示,试分析一、二、三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_各月份的用水量是否超过最低限量,并求m, n, a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 此题总分值 16 分设函数 fxx 2 - 4x - 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1在区间 -2,6 上作出 fx的图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设集合 Ax f x5 , B-,-20,46,试判定集合 A 与 B 的关系,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并予以证明.3设实数 k2,+ ,求证在区间 -1,5 上函数 y=kx+3的图象位于函数fx图象的上方.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题高一数学阶段测试卷参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本大题主要考察基础学问、基础运算才能以及基础思想方法的运用,总分值70 分.1.2.AB3.4. ±15.-2,1,7,82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. CU N M7.p<4q 或 p=4,5,6.8.69.1 个10.-2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.-, -3 或 a|a-312. a|-2a5,a 213.fx= x2二、解答题15. 此题主要考察集合的基本运算和集合与元素的关系,考察运算求解才能, 总分值 14 分.1AB= x|x>-3 y|-5<y 43 分= x|x>-57 分2-3A a-3=-3得 a=0经检验满意题意9 分2a-1=-3得 a=-1此时 a2-4=-3 故舍去11 分a2-4=-3得 a1=1,a2=-1舍去当 a=1 满意题意13 分综合可知,实数a 的值为 1 或 0.14 分16. 此题主要考察函数的概念、定义域以及值域的学问,考察运算求解才能,总分值14 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1由题意得x2 - 2 x - 1503 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x30解不等式组得 x5或 x-3,且 x-36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数 fxx22 x15 的定义域为x | x5或x-37 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2易求得函数 f xx2 x -23x -1 的定义域为 1,+ .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令x -1k 就 x=k+1k 010 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2得 fx=2k+1-k= 2k - 1415158813 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x2 x -x - 1 的值域为 y|y15 14 分817. 总分值 14 分1此题主要考察函数单调性的学问,考察含参量的运算求解才能、推理论证才能.设 x1 ,x2 -1,1 ,且使得 x1 x21 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax1就 fx1-fx22ax2-2 ax1x2 12x1 x2 23 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221x11x21x11x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1,x2 -1, 1,且 x1 x2, x1-x2 0, 1+x1x2 0,1- x1 1- x2 05 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a 0 时, fx1 f x2.6 分当 a 0 时, fx1 fx2.7 分故当 a 0 时,函数在 -1 ,1上是增函数.当 a0 时,函数在 -1 , 1上为减函数 .2此题主要考察函数定义域相关学问,考察含参量运算求解才能、分类争论思想方法.分两种情形考虑：当 m=0 时 y=822 ,满意定义域为 R 的要求.9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m0时函数 f xmx2- 6mxm8 定义域为 R10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2mx- 6mxm8m00 对一切实数 x 均成立11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_- 6m2 - 4m m80 且 m>012 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 0<m113 分综合可知, m 的取值范畴为 0m1.14 分 18.此题主要考察集合元素的概念,考察运算求解才能和分类争论思想,总分值16 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a=0 时,原方程化为 2x+1=0 ,得 x= -1,满意题意.3 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0时,原方程化为二次方程,所以=2 2-4a=0,得 a=1,满意题意.6 分综合可知, a 的值为 0 或 1.8 分2当集合 A时就=22 -4a<0得 a>1.11 分当集合 A时,由 1可知 a=0 或 114 分综合可知,当a=0 或 a1时,集合 A 至多有一个元素.16 分19. 此题主要考察分段函数等学问,考察数学阅读才能、数学建模才能及运用数学学问解决实际问题的才能,总分值16 分1由题意,每月用水量为x 立方米,支付费用 y 元,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9a,0xmy其中0a56 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9xm na, xm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 0a5 , 99a14 ,8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1894mna2695mna由表知, 一、二月份的水费均大于 14 元,故用水量 4 立方米, 5 立方米都大于最低限量m 立方米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x4和 x5 分别代入 y 的解析式,得10 分,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得 n8 ,从而 a8m23,12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又三月份用水量为2.5 立方米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 2.5m,将 x2.5 代入 y9xm na可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得1098 2.5 ma ,即 a8m19,这与冲突, 2.5m,即三月份用水量 2.5 立方米没有超过最低限量14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时有 109a , a1,代入得 m3 ,16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综 上 所 述 一 、 二 月 份 用 水 量 超 过最 低 限 量 , 三月 份 用 水 量 没有 超 过 最 低 限量 , 且m3, n8, a1 20. 此题主要考察函数的单调性和最值等学问,考察运算求解才能、推理论证才能和敏捷运用分类争论、数形结合等思想方法进行分析解决问题的才能,总分值16 分.1图象略.2 分2解 fx=5得x1= 2 -14 ,x2=0, x3=4,x4= 2144 分由图象易知,函数在区间 -1,2,5,+fx在区间 -, -1, 2,5 上单调递减.上单调递增,6 分A=- ,2 -14 0,4 214 ,+ 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 2 -14 >-2, 214 <6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BA9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 x-1,5 时,可得 fx=- x2+4x+524 - kk 2 -20k36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 gx= y-fx=k x+3- x2+4 x+5=x -244 - k11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k>212又 x-1,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ - 14 - k221即2k6时,取 x4 - k212 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gxmin= - 14k - 10- 64易得 gxmin>013 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 4 - k21即k6时,取x-114 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易得 gxmin =2 k>015 分综合可知,当k>2 时, gx>0, x-1,516 分在区间 -1,5 上,函数 y=kx+3的图象位于函数 fx的图象的上方.可编辑资料 - - - 欢迎下载