2022年高三数学复习中档题 .docx

精品_精品资料_一、填空题1. 设集合A x x2x120,集合中档题 7B x kx10 ,假如 ABA ,就由实数 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组成的集合中全部元素的积等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2. 假设复数3iaR, i为虚数单位 是纯虚数,就实数a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知向量12ia2,1 , a b10, ab52 ,就 b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn1n24 假 设 命 题 “ 为.xR, 使x2a1) x10 ” 是 假 命 题 , 就 实 数 a 的 取 值 范 围可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在 数 列a中 , 假 设 对 任 意 的 n 均 有aaa为 定 值nN*, 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a72, a93, a984 ,就此数列an的前 100项的和S100.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知函数 fx4a3 xb2a, x0,1,假设 fx2 恒成立,就 ab 的最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 过点 C3,4且与 x 轴, y 轴都相切的两个圆的半径分别为r1, r2 ,就r1r2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如图,已知三棱锥ABCD 的底面是等边三角形,三条侧棱长都等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于 1 , 且BAC30,M , N分 别 在 棱 AC和AD上 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BMMNNB 的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、解答题9 在ABC 中 , 已 知a, b, c 分 别 是 角A, B, C 的 对 边 , 不 等 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 cos C4 xsin C60 对一切实数 x 恒成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求角 C 的最大值2假设角 C 取得最大值,且 a2b ,求角 B 的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如图,在四棱锥PABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧面PAD底面 ABCD ,PAPD ,且 PD 与底面 ABCD 所成的角为 45 .1求证： PA平面 PCD 2已知 E 为棱 AB 的中点,问在棱PD 上是否存在一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q ,使EQ /平面 PBC ？假设存在,证明你的结论.假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不存在,试,说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 某医药公司经销某种品牌药品,每件药品的成本为6 元,估计当每件药品的售价为x 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9x1148时,一年的销售量为万件,并且全年该药品需支付2x 万元的宣扬及治理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x5费.1求该医药公司一年的利润L 万元与每件药品的售价x 的函数关系式.2当每件药品的售价为多少元时,该公司一年的利润L 最大,并求出L 的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知曲线C1 :y22x41 与曲线2C2 : yx1 ,设点P x0 , y0y00是曲线C1 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任意一点,直线y0 yx x1与曲线C2 交于 A, B 两点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_01判定直线4y0yx x1 与曲线C 的位置关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_014可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2以A, B 两点为切点分别作曲线C2 的切线,设两切线的交点为M ,求证：点 M 到直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 l1 : 2 xy20 与 l2 : 2 xy20 距离的乘积为定值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 设 函 数f x的 定 义 域 为 M, 具 有 性 质 P ： 对 任 意 xM, 都 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf x22 f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 M 为实数集 R ,是否存在函数f xa x a0, a1, xR具有 性质 P ,并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明理由. 2 假 设 M为 自 然 数 集 N , 并 满 足 对 任 意 xM , 都 有f xN .记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d xf x1f x . 求证：对任意xM ,都有dx1d x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14设特别数数列 an 满意 an 2an 1an , nN,其中常数,均为非零实数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明：数列an为等差数列的充要条件是20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 已知1,1, a141, a25 ,求证：数列2an 1an 1n N ,n2 与数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1n2N中没有相同数值的项 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中档题 7 答案17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、02、 63、54、 1a35、2996、4cosC7、 258、 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 、 1 由 条 件 知 , 当 cosC0 cosC0 时 ,16sin 2 C, 即24cos C0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosC01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos2 C,3cos C20cos C.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C为 ABC的内角,0C,角 C 的最大值为.332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 有 1知 C,3A B,由 a32b ,得 sin A2sin B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2B2sin3B , 即cos B1sin B2sin B,3cos B32sinB , 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32222tan B3 .B0, 2,B.33610、证明 1过点 P作PHAD 交于 H .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_侧面 PAD底面 ABCD,PH平面 ABCD.PD 与平面 ABCD 所成的角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PDH45 .PAPD ,PAD45. 就APD90 .PAPD.CDAD , 平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面 PAD底面ABCD ,CD平面PAD .PA平面PAD ,CDPA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PDCDD ,PA平面PDC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q 为 PD 的中点时,EQ /平面 PBC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明如下：取PC 的中点 F ,连FQ , FB .就FQ / CD, FQ1 CD.2BE / CD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BE1 CD ,四边形 BEQF 为平行四边形 .2BF /EQ.BF平面PBC , EQ平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PBC ,EQ /平面 PBC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、1该公司一年的利润L 万元与售价 x 的函数关系式为： Lx6 . 48x52x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x9,11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Lx6 .482x ,令 x5t ,t4,6 ,L48 t12t10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x5t484848可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_382t382. 2t3886 .当且仅当2t ,即 x526 时, L 取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ttt得最大值 3886 .就当每件售价为526 元时,该公司一年的利润L 最大,最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3886 万元 .y yy0 yx x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、1直线直线0x x1 与曲线 C 相切40,4 x28 x x4y 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_014y2004x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82 x216 4y216 4x2y240 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设A x1, y1, B x2, y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y0 y44x0 x22,y0 x4x0xy040x1x24x04, x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx1C : yx21y2x ,切线AM :yx2y01 2xxx,即： yy02x xx21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理切线BM : y2x xx21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立得22xx1x2 2y22x0y 0 ,即 M4y02 x0 ,24,y0y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设点 M 到直线l1, l 2 距离分别为2d1, d2 , d12 x0 y02424y0x01 y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x0y0d242y04 x01y0, d d2xy2016011644 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212555y25y25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、证明： 1因 f x ax a 0 且 a 1,所以 ax ax+2,即 f xf x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题设以及算术平均与几何平均不等式,得f x f x 2 ax ax+2 2axax+2 2 ax+1 2 f x 1, 这与 f x f x 2 2f x1 冲突.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故不存在函数f x axa0 且 a 1满足性质 P.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 由题设对任意xN ,f x f x2 2f x 1,所以fx 2 f x 1fx 1 fx.于是对任意 x N, dx 1 dx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、1解：已知数列 an , an 2an 1an.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_充分性：假设2,就有an 22an 1an2an 1an ,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 2an 1an 1an ,所以 an 为等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必要性：假设 an为特别数等差数列,可令anknb k 0. 代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 2an 1an,得 k n2b k n1b knb.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简得 2kk ,即20 .因此,数列 an 为等差数列的充要条件是 2 0.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由已知得an 23an 1an 15an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 因 为 a2a10 , 可 知 数 列2 an 1ann N* 为 等 比 数 列 , 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 n 131 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1an a2a1 n N*.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而有 n 2 时,an 1a n53 1 n251, anan 131 n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2| aa52561n 2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是由上述两式,得n 1n 155 n2 .61 n 261 2 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5由指数函数的单调性可知,对于任意n 2,| an 1 an 1| ·5 ·55 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,数列| aa| nN*, n62) 中项均小于等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1n 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而对于任意的n 1 时, n1116 n 1 nN* 中项均大于 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 ,所以数列.2525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,数列| aa| nN*, n2 与数列 n 1 n N* 中没有相同数值的项 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载