2022年高中数学必修二点线面知识点及练习.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一节空间点、直线、平面的位置关系精讲公理1：假如一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是全部的点都在这个平面内.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_符号语言表示：Al , Bl , A, Bl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公理 2： 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论： 始终线和直线外一点确定一平面.两相交直线确定一平面.两平行直线确定一平面.公理 3： 假如两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行1. 空间直线与直线之间的位置关系2. 空间直线与平面之间的位置关系3. 平面与平面之间的位置关系：4. 空间中的平行问题线面平行的判定定理 ：平面外一条直线与此平面内一条直线平行 , 就该直线与此平面平行.线面平行的性质定理： 假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理1. 假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行2. 假如在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.3. 垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理1. 假如两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.2. 假如两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 空间中的垂直问题线面垂直平面和平面垂直垂直关系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理判定定理： 假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这两个平面相互垂直.性质定理：假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.点线面位置关系精炼1. 以下命题中,错误选项（） A平行于同一个平面的两个平面平行 B平行于同一条直线的两个平面平行 C一个平面与两个平行平面相交,交线平行 D一条直线与两个平行平面中的一个相交,就必与另一个相交2. 直线 a,b,c及平面 , , , 以下命题正确选项（）A、如 a, b,c a, c b 就 c B 、如 b, a/b就 a/C、如 a/ , =b就 a/bD、如 a , b 就 a/b3. 以下命题中正确选项（）A假如一个平面内两条直线都平行于另一平面,那么这两个平面平行.B假如平面,那么平面内全部直线都垂直于平面C假如平面不垂直于平面,那么平面内肯定不存在直线垂直于平面内的某条直线.D假如平面,l ,那么 l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4. 如 l ,m, n 是互不相同的空间直线,是不重合的平面,就以下命题中为真命题的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A如/, l, n,就l / nB如, l,就 l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如ln, mn ,就l / mD如 l, l /,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知 m, n 是两条不同直线,是三个不同平面,以下命题中正确的为A如, 就B如 m, n, 就 m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如 m , n,就 m nD如 m , m , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如图： AB 是 O 的直径, PA 垂直于 O 所在的平面, C 是圆周上不同于PA, B 的任意一点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：BC平面 PACCAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 三棱柱ABCA1 B1C1 中, CC1平面 ABC ,ABC 是边长为 2 的等边三角形, D 为 AB 边中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 CC12 AB 求证：平面C CD平面 ABC .求证：AC 平面 CDB .C1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1111CBDA8. 如图,在棱长为1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中.（1）求证： B1 D平面 A1C1 B.（2）求三棱锥 B1 A1C1B 的体积.（3）求异面直线 BC1 与 AA1 所成的角的大小 .D 1C1A1B1DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9. 如图,在底面是正方形的四棱锥PABCD 中, PA面 ABCD , BD 交 AC 于点 E , F 是 PC 中点, G 为 AC 上一点求证： BDFG .确定点 G 在线段 AC 上的位置,使 FG / 平面 PBD ,并说明理由PFADEGBC10. 四棱锥 PABCD的底面 ABCD是正方形 ,PA底面 ABCD,E,F 分别是 AC,PB的中点.(1) 证明:EF平面 PCD.(2) 如 PAAB,求 EF与平面 PAC所成角的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
