2022年高中数学第一章复习总结及典型例题.docx
精品_精品资料_必修四第一章 复习第一：任意角的三角函数一：角的概念：角的定义,角的三要素,角的分类（正角、负角、零角和象限角）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确懂得角, 与角 终边相同的角的集合|2k度的换算, kz, 弧度制, 弧度与角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弧长 lr 、扇形面积 s1 lr1r 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22二：任意角的三角函数定义： 任意角 的终边上 任意取 一点 p 的坐标是（ x,y）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它与原点的距离是rx2y2 r>0 ,那么角 的正弦sin ay 、余弦rcosax 、正切r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan ay ,它们都是 以角为自变量,以比值为函数值的函数.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三：同角三角函数的关系式与诱导公式：1. 平方关系 ： sin 2cos212. 商数关系 ： sintancos3. 诱导公式口诀： 奇变偶不变,符号看象限 .正弦余弦正切其次、三角函数图象和性质基础学问 :1 、三角函数图像和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=sinx-52y37- 2122ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-4-72-3-2-3-2-1225342可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=cosx-5-32-4-7-22y- 21-3o2-1237232254x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy=tanx- 3-o3x2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析式y=sinxy=cosxytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域值域和最值y当 x, y取最小值 1y当x,y取最小值 1y当x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x,y取最大值 1, y取最大值1无最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期性T2T2T奇偶性奇函数偶函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在在 2k,2kkZ 上是在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性2k2 ,2k 2kZ增函数k,kkZ22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上是增函数在2k,2kkZ 上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在减函数上为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32k2 ,2k 2kZ上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称中心对称中心 k2 ,0对称中心 k,0kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称性k,0kZkZ或者对称轴方程 xk,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称轴方程kZxk2 ,kZ对称中心 k2 ,0 kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、娴熟求函数yAsinx 的值域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等 ,会用五点法作yAsinx 简图：五点分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、图象的基本变换 ：相位变换： ysin xysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期变换： ysin xysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_振幅变换： ysinxyAsinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、求函数yAsinx 的解析式 ：即求 A 由最值确定, 有周期确定, 有特别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点确定.基础练习：1、 tan 600 .sin 225.2、已知扇形 AOB的周长是 6cm,该圆心角是 1 弧度,就扇形的面积 =cm2.3、设 a<0, 角的终边经过点 P（ 3a,4 a, 那么 sin +2cos 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、函数 y2cos x1 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、化简 1sin2150的结果是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、函数 y3 sin 2 x 的图象可以看成是将函数y3 sin 2 x 的图象 -（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）向左平移个单位 （ B）向右平移个单位（ C）向左平移个单位 （ D）向663右平移个 单位3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知sin0, tan0 ,那么 是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知点 P（tan , cos）在第三象限,就角 的终边在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、以下函数中,最小正周期为,且图象关于直线 x对称的是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ysin2 xB.y3sin2 xC.y6sin2 xD.y6sin x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、以下函数中 , 周期为 的偶函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ycosxB.ysin 2xC.ytanxD.ysin2 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一类型： 1、已知角 终边上一点 P（ 4,3）,求cos2 sin的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11cos2 sin9 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知是其次象限角,f sin tansincos2 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）化简f . （ 2）如sin31 ,求f 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2313. 已知 tan3 ,求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 4sincos3sin5cos.（2）2sincoscos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次类型： 1. 已知函数yA sinxB 的一部分图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如右图所示,假如 A0,0,|,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）求此函数的周期及最大值和最小值（2） ）求这个函数函数解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三类型： 1已知函数 y15sin 2 x264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）求函数的单调递增区间.（2） ）求出函数的对称中心和对称轴方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3写出 y=sinx 图象如何变换到 y1 sin2 x5 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_264可编辑资料 - - - 欢迎下载
