2022年高二数学上学期第一次月考试题-文6 .docx
_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2022-2022 学年第一学期 9 月考试高二文科数学试卷考试时间： 120 分钟；分值： 150 分第一卷 挑选题 共 60 分 一、挑选题本大题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . 1. 正数 ,x y 满意 x 2 y 1,就 xy 的最大值为A1 B1 C1 D38 4 22. 在 C 中,60 ,a 4 3,b 4 2,就A45 或135 B135 C45 D以上答案都不对3. 在等差数列 a n 中,已知 a5=15,就 a2+a4+a6+a8 的值为A30 B 45 C60 D120 4. 某企业有职工 150 人,其中高级职工 15 人,中级职工 45 人,一般职工 90 人,现抽 30 人进行分层抽样,就各职称人数分别为 A5, 10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D5,9,16 5. 三棱锥 S ABC及其三视图中的正视图和侧视图如以下图,就棱 SB的长为A2 B16 C D 46. 已知点 A2, 3、B 3, 2直线 l 过点 P1, 1,且与线段 AB相交,就直线l 的斜率 k 的取值范畴是A或 k4 B或CD7. 某程序的框图如右上图所示,执行该程序,假设输入的N=5,就输出 i= A9 B 8 C7 D 6 1 _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 8. 三棱锥 P-A BC 的四个顶点都在球D的外表上, PA平面 ABC,ABBC,PA =3,AB =BC=2,就球 O的外表积为A 13 B 17 C 52 D 68 9. 一个样本容量为 10 的样本数据,它们组成一个公差不为 O的等差数列 ,假设 a3 =8 ,且 a1,a3,a7成等比数列,就此样本的平均数和中位数分别是A13,12 B13,13 C12,13 D13,1410. 某一考点有 64个试室, 试室编号为 001 064,现依据试室号, 采纳系统抽样的方法,抽取 8 个试室进行监控抽查,已抽看了 005试室号,就以下可能被抽到的试室号是A 051 B 052 C 053 D 0551 1. 圆 x 2y 2ax 2 0 与直线 l 相切于点 A 1,3 ,就直线 l 的 方程为 A. x y 4 0 B. x 2y 1 0 i 1s 0C. x y 2 0 D. 2 x y 5 0 WHILE s is i 4i i 112. 以下程序执行后输出的结果是WENDPRINT sA3 B6 C15 D10 END 第二卷共 90 分二、填空题： 本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分,把最简答 案写在答题 卡的横线上13. 如图给出的是运算1+ +x的值的一个程序框图,就判定框内应填入的条件是 . 5的解集14. 设函数fx2x3,就不等式f为 . 15. 已知高一年级有同学 450 人, 高二年级有同学 750 人, 高三年级有同学 600 人. 用分层抽样从该校的这三个 年级中抽取一个样本 , 且每个同学被抽到的概率为 0.02, 就应 从高二年级抽取的同学人数为 . 16. 已知圆 O：x 2y 25 和点 A1,2 ,就过点 A 且与圆 O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 _2 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 17. 函数 ya 1 x a>0,a 1 的图象恒过定点A,假设点 A 在直线 mxny10 mn>0 上,就1 m1 n的最小值为 _18. 已知平面 , 和直线 m,给出条件：m ；m ；m. ； . 当满意条件 _ _时,有 m . 填所选条件的序号 三解答题本大题共5 小题,共 60 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19. 本小题总分值12 分开头执行如右程序框图：1假如在判定框内填入“a.0 05” ,请写出输出的所nn,1 a0有数值；2假如在判定框内填入“a1字的和；n100”,试求出全部输出数20. 本小题总分值12 分为 a1,公差为 d 的等差数列 a nnn1 的前 n 项输出 a设 a1,d 为实数,首项n1和为 Sn,满意 S5S615 0. 1 假设 S5 5,求 S6 及 a1；2 求 d 的取值范畴否是终止21. 本小题总分值 12 分在 ABC中,角 A,B,C的对边分别为 1 求 cos A；a,b,C已知 3cos BC 16cosBcosC2 假设 a3, ABC的面积为 2 2,求 b,C22. 本小题总分值 12 分_精品资料_ 如图,矩形 ABCD 中,对角线AC、BD的交点为G,AD平面ABE,C 3 第 3 页,共 7 页AEEB,AEEBBC2,F为 CE 上的点,且BFCEI 求证： AE 平面 BCE ；D G F - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - II 求三棱锥CGBF的体积23. 本小题总分值 12 分已知点P 1 2,3,P 20,1,圆 C 是以P P 的中点为圆心,1 | 2PP 2|为半径的圆； 假设圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上截距相等 , 求切线方程； 假设 P x y 是圆 C 外一点,从 P 向圆 C 引切线 PM , M 为切点 , O 为坐标原点,且有| PM | | PO , 求使 | PM | 最小的点 P 的坐标 . 4 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 高二文科数学参考答案15 ACCBD 610 ADBBC 11 12 AD 125 4 17.4 18. 13. i 1007 14.x| 1 415.15 16. 19：记输出的数字依次为a 1, a2,就a nn1 n1令ann11 0.05 ,解得n4,12 分n就输出的数字依次为1,16,112,120 6 分22假如在判定框内填入“n100” ,就输出数字为99 个ann11 1n11nn就所求数字和为99ia112213991i11001111111199 2239910010010020. 解： 1 由题意知 S6 15 S5 3,a6S6S5 8,所以5a1 10d5,解得 a17,所以 S6 3,a17. 6 分a15d 8.2 由于 S5S6150,所以 5a110d6a 115d 150. 即 2a1 2 9da110 d 210. 故4a 1 9d 2d 28,所以 d 28. 故 d 的取值范畴为 d 2 2或 d2 2. 12 分21. 1 由 3cos BC 16cosBcos C知 3cos Bcos Csin Bsin C 16cosBcosC,3cos BcosCsin Bsin C 1,5 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 即 cos BC 1 3,又 ABC ,1 cosA cos BC 3. 6 分1 2 22 由 0<A< 及 cosA3知 sin A3,1又 S ABC2 2,即 2bcsin A2 2, bc6. 由余弦定理 a 2 b 2 c 22bccos A,得 b 2c 213,bc6 b2 b3,或 12 分b 2c 213 c3 c222. I 证明：AD 面 ABE ,AD / / BC ,BC 面 ABE, AE 平面 ABEAE BC 4 分又 AE EB,且BC EB B ,AE 面 BCE 5 分II 在 BCE中,EB BC 2, BF CE,点 F 是 EC 的中点,且点 G 是 AC 的中点, 7 分FG / / AE 且 FG 1AE 1 8 分2AE 面 BCE ,FG 面 BCE GF 是三棱锥 G BFC的高 9 分在 Rt BCE 中,EB BC 2,且 F 是 EC 的中点,1 1 1S BCF S BCE BE BC 1 1 1 分2 2 21 1V C BFG V G BCF S BCF FG 1 2 分3 36 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 23. 设圆心坐标为 C a b ,半径为 r ,依题意得a201, b3 12,r14423时222圆 C 的方程为x12y222 2 分1假设截距均为0, 即圆 C 的切线过原点 , 就可设该切线为ykx 即kxy0, 就有|k2 |2, 解得k26, k21此时切线方程为26xy0或 26xy0. 4 分 2假设截距不为0, 可设切线为 xya 即xya0, 依题意| 12a|2, 解得a1或 3 2此时切线方程为xy10或xy30. 6 分综上 : 所求切线方程为26xy0,xy10或xy30 7 分 |PM| |PO , |PM2 |PO|2即x2y2x2 1y222整理得y2x3 9 分4而|PM| |PO|x2y2120x212x9, 10 分x21242010|PM|取得最小值 . 11 分此时点 P 的坐 标为3 , 310 5. 12 分7 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 7 页
