2021年第十单元游三峡——小数除法检测题解析(难题).doc

2021年第十单元游三峡小数除法检测题解析(难题)2021年第十单元游三峡小数除法检测题解析难题未经允许 请勿转载 第十单元 游三峡小数除法【例1】妈妈买了8千克苹果和4千克梨，共花了4.元；阿姨买了3千克苹果和2千克梨共花了1.元。求苹果和梨的单价。要点提示：解决此类问题时，要注意找寻相对应的量，找不变量和对应量，然后在研究解题的方法。思路分析:由题意可知，买千克苹果和2千克梨共花了12元,那么买6千克苹果和千克梨就要花1.2×=38.4元。又已经知道买8千克苹果和千克梨共花了45.6元，所以5.-8.就是2千克苹果的钱数，可求出苹果的单价，进而求出梨的单价。未经许可 请勿转载解答：2×3.4元 5.638.4=7.2元7.2÷=.6元 192-3×3.6=.元 .÷2=4.2元答:苹果的单价是3.6元/千克，梨的单价是4.2元/千克。【例2】奇奇要走78米的路上山采蘑菇,去时平均每分钟走4米,回来时每分钟走5米，求奇奇的平均速度。得数保留一位小数未经许可 请勿转载思路分析：要求上山和下山的平均速度，就需要知道上山和下山的路程总和和时间总和。由题意可知上山和下山的路程和速度，我们可以先求出上山和下山的时间，然后再求出时间和,最后用路程除以时间和就是平均速度。未经许可 请勿转载要点提示：平均速度=总路程÷总时间。解答：上山时间:780÷4=195分 下山时间：70÷2=31分 总时间：1.+1.2=50.7分 总路程:×2=160米 平均速度:156÷50.730.8米 答：奇奇的平均速度大约是3.米/分。【例】一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是52，这个小数是多少?思路分析:由题意可知,一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.2,我们不妨先分开求出这个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商，然后再加起来。假设这个小数是x，那么:未经许可 请勿转载要点提示：此题看似很难，其实只要理解了题意，然后分步计算，还是不难的。这个小数与它本身相加,列式为+x=x;未经许可 请勿转载这个小数与它本身相减，列式为xx=0;这个小数与它本身相除,列式为÷=1；再加起来，即2+01=528，解得x.1。解答:5.8-1÷2=214答:这个小数是2.14。【例4】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行千米,两人在离中点18千米处相遇,求、B两地间的距离？未经许可 请勿转载思路分析:此题考查了行程问题，解题关键找出相遇时甲车比乙车多行多少千米。根据题意可知，两车在距重点1千米处相遇，相遇时甲车行驶的路程超过中点18千米,乙车还差8千米到达中点，也就是说甲车比乙车多行驶18×2=36千米,由于甲车每小时比乙车快48-426千米,由此可以求出相遇时间，再根据速度和×相遇时间=路程，即可求出。未经许可 请勿转载解答:18×2÷482×48+2 =36÷6×90 =6×9 =50千米答:两地间的距离是5千米。【例5】两个小数相除的商是1.555259在商的小数点后第473位上的数字是几？思路分析:由题意可知,这是一个循环小数，循环节是59，要求商的小数点后第47位上的数字是几,就是从小数点后开始数到第43个数。未经许可 请勿转载要点提示：不要忘记小数点后第1位小数不属于循环节，计算时要先减去1。已经知道15959292小数点后的第一位是5,再往后就是以52为循环节的循环部分，可用有余数的除法先进行计算,再看看余数是几，再确定第7位上的数字是“592中的几。小数点后第1位的“不属于循环节,要先减掉,所以列式为473=47，472÷3=157,这说明第1-42位的小数部分是5和5个“2依次排列而成，接下来的小数部分就是“59，所以第473位上的数字是。未经许可 请勿转载解答：473-÷3=171 所以第473位上的数字是。【例6】小马虎在计算3.69除以一个数的除法时,由于粗心，把商的小数点向右多点了一位,结果得2.6这道题的除数是多少?未经许可 请勿转载思路分析:由题意可知，小马虎在计算时把商的小数点向右多点了一位后是24.,那么正确的商应该就是2.46。已经知道商和被除数，要求除数，根据“除数被除数÷商即可求出，列式为.6÷26,可列竖式计算。未经许可 请勿转载要点提示：除数=被除数÷商。解答:.9÷.46=15【例7】用简便算法计算：7.2×.5+0.8×0.5。要点提示：有些表面上不符合运算的算式，可以通过等价变形转化成符合运算定律的形式，再简便运算。思路分析:通过观察,发现7.2和.8、0.25与0.75都有很明显的倍比关系，根据因数与积之间的关系，可以将72×0.25变成2.××0.5=2.4×075,.×.75变成08×3×.5=2.4×02,然后根据乘法分配律进行计算;也可以将8×0.7变成0.×3×0.5=2.4×025,7.2×25不变，然后根据乘法分配律进行计算。未经许可 请勿转载解答:方法一 方法二72×.250.8×07 7×0.+0.8×.75未经许可 请勿转载 =2×0.7+2.4×0.2 =.2×0.2.4×25未经许可 请勿转载 2.4×0+0.25 2×72+.=2.4×1 025×96 24 .【例8】有一项修水渠的工程，工程总长是85千米。第一期工程计划修7千米,1天能完成，由于采用了先进设备,结果提前3天完成。照这样的速度，剩下的工程多少天能完成?未经许可 请勿转载思路分析：从问题出发，去寻求解决问题所必需的两个条件,即实际每天的工作量和剩余的工作量。这两个条件题目中都没有直接给出，需要把这两个所必需的未知条件作为问题，再去寻找解决它们所必需的条件。未经许可 请勿转载分析如以以以下图:要点提示：由问题出发去寻找解决问题的条件是关键。解答: 185.÷7.5÷83未经许可 请勿转载11÷÷5 =÷0.5=22天答:剩下的工程2天能完成。【例9】某公司保运300个菜碟,每个菜碟的运输费是0.元。若损坏一个，除扣除运费外，还要赔偿损失费8元。结果运输公司最后得到运输费1449元,运输公司损坏了多少个菜碟？未经许可 请勿转载要点提示：因为不仅0.5元没得到，还损失了7.5元，相当于损失了(5.1+0.4)元。思路分析：如果完好无损的话，那么每只菜碟运输队能赚取0.5元;如果有损坏的话,每损坏一个就要赔偿8元,也就是说,如果损坏一个就要亏.5+85元。正常情况下，3000只菜碟完好无损的运到的话是赚取300×.=100元,现在赚了149元,也就是说亏损了1500-14495元，已经知道损坏一只菜碟亏.5元，那么要求损坏了多少只菜碟，就用除法计算,列式为51÷.5=6个。未经许可 请勿转载要点提示：损坏的每只杯子实际上相当于少得了赔的钱数和赚的钱数的和。解答: 3000×.5-1449÷05+未经许可 请勿转载=1-1449÷8.=÷8.=6个答:运输公司损坏了个菜碟。【例10】王老师到复印店去复印资料，一页资料要印6份，另一页要印3份。复印店的价目表如下。复印每页复印一份0.50元速印每页印一份.30元,每30份起印,每页另加制版费3.0元王老师怎样印最便宜,最少要用多少元？要点提示：大家基本都能想到方案一和方案三，而忽略方案二。思路分析：由题意可知，王老师要复印两页资料，有两种复印方式,要我们选择如何复印最便宜,这是典型的设计解决问题的最优方案问题。解决此类题目的方法是先把所有的方案列举出来,然后一一计算出各方案下的费用，最后选择最优的方案。未经许可 请勿转载方案一:选择复印16+3×.5=4.5元方案二：选择速印+3×0.3+3×2=207元方案三:选择复印+速印 1×.5+×.3=20.9元24.5>209>20. 所以选择方案二最便宜。解答：方案一：复印 1633×.5=.元方案二:速印 16+3×3+3×=2.元方案三：复印+速印 16×0.5+33×0.3+=9元4.52.90. 所以选择方案二。答：王老师直接速印最便宜,最少要花2.元。【例11】五一班39个同学合影留念,交10元钱送3张照片，加印每张0.8元,如果每人1张照片，那么每人大约要交多少钱？未经许可 请勿转载思路分析:五一班有3个同学，每人一张照片,就要39张照片。“交0元钱送张照片，所以要加印-3=3张;加印每张0.元，所以加印就需要3×0.8=28元，再加上原来的0元,一共是28.8138.8元,再除以39就是每个人应交的钱数。未经许可 请勿转载要点提示：分段计费问题，要注意各部分费用的算法，最后将各部分相加。解答： -3×0.10÷9未经许可 请勿转载 =×0.8+1÷3 =38.8÷39 1元答:每人大约要交1元。【例12】甲乙两家相距50米,甲乙同时出发相向而行，甲每分钟走7米,乙每分钟走0米,甲还带着一条狗,狗的速度是每分钟200米,狗与甲一起出发,遇到乙时就掉头向甲跑,遇到甲再掉头向乙跑，直到甲乙两人相遇，求甲乙两人相遇时，狗一共跑了多少米?未经许可 请勿转载思路分析:此题考查的知识点是利用抓关键条件来解答“狗跑步问题。解答时要明确的是：狗的速度不变,要求狗跑的路程，只要求出狗跑的时间即可。狗跑的时间就是甲乙相遇需要的时间,先求出甲乙的速度和,再依据时间=路程÷速度，求出甲乙相遇时需要的时间，再依据路程=速度×时间即可。未经许可 请勿转载解答：20×1500÷700=0×100÷10=20×10200米答：狗一共跑了2000米。 未经允许 请勿转载