2022年高考安徽文科数学试题及答案解析.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费20XX年一般高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第一卷（挑选题共 50 分）一、挑选题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（ 1）【 20XX 年安徽,文1】设 i 是虚数单位,就复数1i12i（）（ A） 33i（ B）13i（ C） 3i（ D）1i2【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】1i12i12ii2i3i ,应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）【 20XX 年安徽,文2】设全集 U1,2,3,4,5,6, A1,2, B2,3,4,就 AeR B （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 1,2,5,6（B ） 1（ C） 2（ D） 1,2,3,4【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】eU B1,5,6,AeR B1 ,应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）【 20XX 年安徽,文3】设p : x3 , q :1x3 ,就 p 是 q成立的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）充分必要条件（ B）充分不必要条件（ C）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】p : x3 , q :1x 3 ,qp ,但 pq ,就 p 是 q成立的必要不充分条件,应选C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 4）【 20XX 年安徽,文4】以下函数中,既是偶函数又存在零点的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） y2【答案】 Dln x（B ）y x1（ C） ysin x（ D） ycosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【解析】选项A ：yln x 的定义域为0,故 yln x 不具备奇偶性,故A 错误.选项B：yx1 是偶函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,但y x10 无解,即不存在零点,故B 错误.选项C：ysin x 是奇函数,故C 错.选项 D：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycosx 是偶函数,且ycosx0xk, kz,应选 D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）【 20XX 年安徽,文5】已知 x , y 满意约束条件xy0xy40 ,就 z2 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1的最大值是（）（ A） -1（ B） -2（ C） -5（ D） 1【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】依据题意作出约束条件确定的可行域,如下图：令z 2 xyy2xz ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知在图中A 1,1处, z2xy 取到最大值 -1,应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）【 20XX 年安徽,文6】以下双曲线中,渐近线方程为y2 x 的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）【答案】 Ay2x214（ B） x24y21（C）y2x212（ D） x22y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项A 的渐进线方程为y2 x ,应选 A （ 7）【 20XX 年安徽,文7】执行如下列图的程序框图（算法流程图）,输出的 n 为（）（ A） 3（ B） 4（C） 5（ D） 6【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由题意,程序框图循环如下：a1 ,. n1 a113 , n2 .112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a117 , n3 . a1117 , n4 ,此时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_315271125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_171.4140.0030.005 ,所以输出n22124 应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 8）【 20XX 年安徽,文8】直线 3x4 yb 与圆 xy2 x2 y10 相切,就 b（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） -2 或 12（B ） 2 或-12（ C） -2 或-12（ D） 2 或 12【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】直线3 x4 yb 与圆心为1,1 ,半径为1 的圆相切,34b1b2 或 12,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2234选 D（ 9）【20XX 年安徽,文9】一个四周体的三视图如下列图,就该四周体的表面积是（）（ A ） 13（B ） 122（ C） 23（D ） 22【答案】 C【解析】由题意,该四周体的直观图如下,ABD ,ACD 时直角三角形,ABC ,ACD 是等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边三角形,就S BCDS ABD11221 , SSABCACD22 sin 603 ,所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以四周体的表面积SS BCDS ABDS ABCS ACD212323 ,应选 C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 10）【20XX 年安徽,文10】函数成立的是（）fxax3bx2cxd 的图像如下列图,就以下结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） a0 , b0 , c0 , d0（ B）a0 , b0 , c0 , d0（ C） a0 , b0 , c0 , d0（ D）a0 , b0 , c0 , d0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A【解析】由函数fx 的图像可知a0 ,令 x0d0 ,又 fx3ax22bxc ,可知x1 , x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 fx0 的两根,由图可知x10 ,x20 ,2bx1x203acx1x203ab0 ,应选 A c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷（非挑选题共 100 分）二、填空题：本大题共5 小题,每道题5 分,共 25 分把答案填在答题卡的相应位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 11）【20XX 年安徽,文11】lg 52lg21 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122【答案】 -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】lg 52lg2 1 1lg5lg22lg22lg5lg22121 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 12）【20XX 年安徽,文12】在ABC 中, AB【答案】 26 ,A75 ,B45,就 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由正弦定理可知：ABAC6ACAC2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 1807545sin 45sin 60sin 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 13）【 20XX 年安徽,文 13】已知数列a中,a1,1,就数列a的前 9 项和等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 27n1anan 1n2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】n2 时, anan 112,且 a2a11 , 2an是以a1 为首项,1 为公差的等差数列2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S9919812291827 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 14）【20XX 年安徽,文 14】在平面直角坐标系xOy 中,如直线 y就 a 的值为【答案】122a 与函数yxa1 的图像只有一个交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 在同始终角坐株系内,作出 y2a 与yxa1 的大致图像, 如下图： 由题意, 可知 2a1a1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 15）【20XX 年安徽,文15】ABC 是边长为2 的等边三角形,已知向量a 、 b 满意 AB就以下结论中正确选项（写出全部正确结论得序号）2a , AC2ab ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 为单位向量.b 为单位向量.ab .【答案】b / / BC . 4abBC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】等边三角形ABC 的边长为2,AB2a ,AB2 a2a1 ,故正确.ACABBC2aBC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCbb4abBC2 ,故错误,正确.由于AB2a , BCba 与 b 夹角为 120,故错误.又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4abb24abb41214024abBC ,故正确因此,正确的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_编号是三、解答题：本大题共6 题,共 75 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 16）【20XX 年安徽,文16】（本小题满分12 分）已知函数（）求fx最小正周期.（）求fx在区间0,上的最大值和最小值2f xsin x2cos xcos2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）化简可得f x 2 sin2 x41 ,即可求出fx 的最小正周期T22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）x0,时, 2x2, 5444,sin2 x2 ,142, fxmax12 ,fx min0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 17）【20XX 年安徽,文17】（本小题满分12 分）某企业为明白下属某部门对本企业职工的服务情形,随机拜访50 名职工,依据这50 名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图（如下列图）,其中样本数据分组区间为40,50, 50,60, 80,90 , 90,100 （）求频率分布图中a 的值.（）估量该企业的职工对该部门评分不低于80 的概率.（）从评分在40,60的受访职工中,随机抽取2 人,求此 2 人评分都在40,50的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由于0.004a0.0180.02220.028101 ,所以 a0.006 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由所给出频率分布直方图知,50 名受访职工评分不低于80 的频率为0.0220.018100.4 ,所以该企业职工对该部门评分不低于80 的概率的估量值为0.4（）受访职工中评分在50,60的有： 500.006103 人,记为 A1 , A2 , A3 .受访职工中评分在40,50的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有： 500.004102 人,记为B1, B2 从这 5 名受访职工中随机抽取2 人,全部可能的结果共有10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_种,它们是A1 , A2, A1 , A3, A1 , B1, A1, B2,A2 , A3,A2 , B1, A2 , B2, A3 , B1, A3 , B2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1 , B2,又由于所抽取2 人的评分都在40,50的结果又1 种,即B1 , B2,故所求的概率为p1 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 18）【20XX 年安徽,文18】（本小题满分12 分）已知数列an是递增的等比数列,且a1a49 , a2 a38 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设Sn 为数列an的前 n 项和, bnan 1,求数列bn的前 n 项和Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由题设知：a1 a4a2a38 ,又 a1Sn Sn 1a49 ,可解得a11a1或a48a48（舍去）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费3n21n 1由 aa q 得公比 q2 ,故 aa q41n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） Sa1 1nnq12n21 ,b2n11nn,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1q12n121212n12n 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111113377151112n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tn112n12n 112n 112n 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 19）【20XX 年安徽, 文 19】（本小题满分13 分）如图,三棱锥 PABC 中, PA平面 ABC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA1 , AB1 , AC2 ,BAC60 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求三棱锥PABC 的体积.（）证明：在线段PC 上存在点M ,使得 ACBM ,并求 PMMC的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由题设AB1 , AC2 ,BAC60,可得S ABC1ABACsin 603 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22由 PA平面 ABC ,可知 PA 是三棱锥 PABC 的高,又PA1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以三棱锥PABC 的体积 V13S ABCPA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36（）在平面 ABC 内,过点 B 作 BNAC ,垂足为 N 在平面 PAC 内,过点 N 作 MN/ / PA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交 PC 于点 M ,连接 BM 由 PA平面 ABC 知 PAAC 由于 BNMNN ,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC平面 MBN ,又 BM平面 MBN ,所以 ACBM 在直角BAN 中,ANABcosBAC1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 NCACAN3 由2MN / /PA ,得PMAN1 MCNC3x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 20）【20XX 年安徽,文20】（本小题满分13 分）设椭圆E 的方程为221 abab0 ,点 O 为坐标原点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 A 的坐标为a,0,点 B 的坐标为0 ,b,点 M 在线段 AB 上,满意 BM2 MA ,直线 OM 的斜率为5 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求 E 的离心率 e.（）设点C 的坐标为0, b, N 为线段 AC 的中点,证明MNAB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由题设条件知,点M 的坐标为 2 a, 1 b ,又33kOM5b5,从而,102a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_进而得 a5b,ca2b22b ,故 ec25 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由N 是 AC 的中点知,点N 的坐标为a ,b,可得 NMa , 5b又 ABa,b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而有ABNM2266221 a 25 b 21 5b22a666可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（）的运算结果可知a5b ,所以ABNM0 ,故 MNAB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 21）【20XX 年安徽,文21】（此题满分13 分）已知函数（）求fx的定义域,并争论fx 的单调性.f xaxa2xr 0, r0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如ar400 ,求 fx 在0,内的极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由题意知xr ,所求的定义域为,rr , fxaxax,222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xrx222rxr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2rxrax 2x2ra rxxr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2422fxx2rxrxr,所以当xr 或 xr 时, fx0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当rxr 时, fx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,fx的单调递减区间为,r和 r , fx的单调递增区间为r , r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由（）的解答可知fr0 , fx在 0, r上单调递增,在r ,上单调递减,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此, xr 是 fx的极大值点所以fx在 0,内的极大值为frara2400100 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx在 0,内极大值为100,无微小值2r4r4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载