2022年高考数学二轮复习配套作业专题限时集训 .docx
精品_精品资料_专题限时集训 六第 6 讲三角 恒等变换与三角函数 时间： 45 分钟 1. sin225 °的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2 2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222C 3D.322. 已知 sin 3 ,且 2 , 0 ,就 tan 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25A 5525B. 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知角 2的顶点在原点,始边与x 轴非负半轴重合,终边过就 tan 1 2,3 , 2 0 , 2 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B.3C.333D ± 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 要得到函数 y 3cos2x 4的图象,可以将函数y 3sin2x 的图象 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 沿 x 轴向左平移B 沿 x 轴向右平移C 沿 x 轴向左平移D 沿 x 轴向右平移8 个单位长度8 个单位长度4 个单位长度4 个单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 比较 sin150 °, tan240 °, cos 120 ° 三个三角函数值的大小,正确的选项是 A sin150 ° >tan240 ° >cos 120 ° B tan240 ° >sin 150 ° >cos 120 ° C sin150 ° >cos 120 ° >tan240 ° D tan240 ° >cos 120 ° >sin150 °可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假设函数 yAsin x A>0 , >0, |<2在一个周期内的图象如图6 1 所示, M,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OMN 分别是这段图象的最高点和最低点,且 ·ON 0 ,就 A· 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 6 17 A. 6B.1277C. 6D.37. 已知 x 4 是 fx asinx bcosx 的一条对称轴,且最大值为22,就函数 gx asinx bA 最大值是 4,最小值为 0B 最大值是 2,最小值为 2C 最大值可能是 0D 最小值不行能是 48. 函数 y cos x >,0 0<< 为奇函数,该函数的部分图象如图6 2 所示, A , B分别为最高点与最低点,并且直线AB 的斜率为 1 ,就该函数的一条对称轴为图 6 22A x B x 2C x 1D x 29. 平面直角坐标系中,圆O 方程为 x2 y2 1,直线 y 2x 与圆 O 交于 A,B 两点,又知角, 的始边是 x 轴,终边分别为 OA 和 OB ,就 cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.3tan12 ° 3 4cos212 ° 2 sin12 °的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11已知函数 fx Asin x 其中 A>0 , >0, 0< < 2 的图象如图 6 3 所示(1) 求函数 y fx 的解析式.(2) 求函数 y f x 8的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 6 312 如图 6 4,在平面直角坐标系xOy 内作单位圆 O,以 Ox 轴为始边作任意角,它们的终边与单位圆O 的交点分别为 A, B. · 1 设 105 °, 75 °,求 OAOB .2 试证明差角的余弦公式C ： cos cos cos sin sin .图 6 413 已知角 的顶点在原点,始边与x 轴的正半轴重合,终边经过点 P 3,3(1) 求 sin2 tan 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设函数 fx cosx cos sinx sin ,求函数y 3f 22 2x 2f2x 在区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 , 3上的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_专题限时集训 六【基础演练】21 B解析 sin225 ° sin45 ° 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25sin 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. A解析 由 sin 3 , 2 , 0 ,得 cos 33 ,所以 tan cos 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. B解析 依据已知得 tan2 21 3,由于 2 0 , 2 ,所以 0 , ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 22 2 3 ,所以 3 ,所以 tan 3.4 A解析 y 3cos2x 4 3cos 2 2x 4483sin2x 3sin2x ,应选 A.【提升训练】11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 B 解 析 sin150° 2 , tan240° 3 , cos 120 ° 2 , 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan240 ° >sin150 ° >cos 120 ° 12 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6C解析 依据图象3 12 4 × ,解得 2 ,又点 M、N 的坐标分别为12 ,A, 12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A,所以 OM · ON 7 27 7 A2 0 ,解得 A .所以 A·.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122 126可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. C解析 由题意,f4 asin 4 bcos 4 ± a2 b2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2 b2 22 ,所以 a b ±4. 故 gx asinx b 的最大值是 |a| b. 假设 a b 4,就 b a4. 所以|a| b|a| a 4,此时 当 a 2 时,|a| b 0,即 gx asinx b 的最大值是 0. 故函数 gx asinx b 的最大值可能是 0.8. C解析 依据函数 y cos x 为奇函数可得 2 ,即 y sin x,依据直线 AB的斜率为 1,可得 A , B 的横坐标之差等于纵坐标之差,为2,所以这个函数的最小正周期是4,即 2 4,所以 ,所以 y sin x. 当 x 1 时,函数有最小值,故直线x 1 是该22函数图象的一条对称轴59. 3解析 由已知条件得 2k ,不妨设点A在 x 轴上方,就点A的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 , 25,所以 cos 5.所以 cos cos 2k cos2 1 2cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5553可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5.10 43 解 析 3tan12 ° 34cos212 ° 2sin12 ° 3 tan12 °3 2 2cos212 ° 1 sin12 ° 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3sin12 °3cos12 °cos12 °2cos24 ° sin12 ° 23sin48 ° cos24 ° sin24 ° 43.5 11解： 1 由图知 A 2, T28 8, 2. fx 2sin2x 又 f 8 2sin 4 2 , sin 4 1, 4 2 2k , 4 2k k Z 0< < 2 , 4 ,函数的解析式为fx 2sin2x 4.2 由1 知： fx 2sin 2x 4, fx 8 2sin2x 2 2cos2x 0.令 2x k 2 ,得 x 2k 4 k Z,函数 y fx 8 的零点为 xk2 4 k Z12 解： 1 方法 1：由已知,得 OA ,OB 的夹角为30 °,|OA | |OB | 1, OA ·OB |OA|OB |cos30 ° 2 . 3方法 2：由三角函数的定义,得点 Acos105 °, sin105 ° , Bcos75 °, sin75 ° , OA ·OB cos105 °cos75 ° sin105 ° sin75 ° cos105 ° 75° 23. , 2 设OAOB 的夹角为 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|OA |OB | 1 ,所以, OA · OB |OA |OB |cos cos ,另一方面,由三角函数的定义,得Acos , sin , Bcos , sin , OA ·OB cos cos sin sin ,故 cos cos cos sin sin,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 2k ±, k Z, cos cos ,所以, cos cos cos sin sin .13 解： 1 由于角 终边经过点 P 3 , 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin1cos 3 , tan 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2,23 sin2 tan 2sin cos tan 3 3 3.2362 fx cosx cos sinx sin cosx , xR , y 3cos 2 2x 2cos2x 3sin2x 1 cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2sin2x 6 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 47可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 0 x1, 02x3,6 2x 6 6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 sin2x 6 1 , 22sin2x 6 11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故函数 y3f 2x 2f2x 在区间 0, 2上的值域是 2, 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23可编辑资料 - - - 欢迎下载
