2022年黄冈中学届高考复习数学限时训练- .docx
精品_精品资料_2022 届高三数学限时训练 2 时间 30 分钟 1. 对任意等比数列 an ,以下说法肯定正确的选项是A a1, a3, a9 成等比数列B a2, a3, a6 成等比数列Ca2, a4, a8 成等比数列D a3, a6, a9,成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设函数 fx cos 2xasin x 在区间 2, 是减函数,就 a 的取值范畴是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 数设等差数列 an 的公差为 d.假设数列 2 a1an 为递减数列,就 A d<0B d>0C a1d<0D a1d>04. 假设等差数列 an 满意 a7 a8 a9>0,a7 a10<0 ,就当 n时, an 的前 n 项和最大5. 等比数列 an 中, a4 2,a55,就数列 lg an 的前 8 项和等于 A 6B 5C 4D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知数列 an 满意 a11,an 1an an 2nN*假设 bn 1 n 1 1 ,b an1 ,且数列 bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是递增数列,就实数的取值范畴为 A 2B 3C 2D 3x222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 设函数 fx 3sin m ,假设存在 f x的极值点 x0 满意 x0 f x0 m ,就 m 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , 6 6, B , 4 4, C, 2 2, D , 1 1, 8. 已知 ABC 的内角 A,B,C 满意 sin 2A sinA B C sinCA B1,面积 S 满意 1S2, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记 a,b, c 分别为 A,B, C 所对的边,就以下不等式肯定成立的是A bcb c>8B aba b>162C 6abc 12D 12abc 24 9已知菱形ABCD 的边长为 2, BAD 120 °,点 E, F 分别在边 BC, DC 上, BE BC, DF DC.假设 AE 1,CE 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 12·AFB.23·CF 3,就 C.56D. 7 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10记 max x, y x, xy, y, x<y,min x,y y, xy, x, x<y.设 a, b 为平面对量,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A min| a b|, |a b| mina|, |b|B min| a b|, |a b| mina|, |b|4Cmax| a b|2, |a b|2 a|2 |b|2D max| ab|2, |a b|2 a|2 |b|2 11假设将函数 fx sin 2x 的图像向右平移 个单位,所得图像关于y 轴对称,就 的最小正值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 直线 l1 和 l2 是圆 x2 y2 2 的两条切线假设l 1 与 l 2 的交点为 1, 3,就 l 1 与 l2 的夹角的正切值等于10 题图12 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 在平面直角坐标系中,O 为原点, A1, 0,B0, 3,C3, 0,动点 D 满意 OB OD |CD | 1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|OA|的最大值是14. 设点 M x0, 1,假设在圆O： x2 y2 1 上存在点 N,使得 OMN 45°,就 x0 的取值范畴是15. 某项讨论说明： 在考虑行车安全的情形下, 某路段车流量F单位时间内经过测量点的车辆数, 单位：辆 /小时 与车流速度 v假设车辆以相同速度v 行驶,单位：米 /秒 、平均车长 l 单位：2.米的值有关,其公式为F76 000vv 18v 20l(1) 假如不限定车型, l 6.05,就最大车流量为 辆/小时.(2) 假如限定车型, l 5,就最大车流量比 1中的最大车流量增加辆/小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案：1. D 解析 由于在等比数列中an, a2n, a3n, 也成等比数列,所以a3, a6, a9 成等比数列2. ,2 解析 fx cos 2x asin x 2sin 2x asin x 1,令 sin x t,就 f x 2t2 121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22atx6, 2 ,所以 t , 1 ,所以 fx 2t at 1, t , 1 .由于 fx cos 2x asin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,在区间 是减函数, 所以 fx 2t 62 at 1 在区间1a, 1 上是减函数, 又对称轴为 x ,24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a 1,所以 a , 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_423. C 解析 令 bn 2a1an,由于数列 2 a1an 为递减数列,所以2a1d<1,所得 a1d<0.bn 1bn 2a1an 12a1an 2a1 an 1 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 8解析 a7 a8 a9 3a8>0, a7 a10 a8 a9<0, a8>0, a9<0, n 8 时,数列 an 的前 n 项和最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1q3 2,a16 , 125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. C 解析 设数列 an 的首项为 a1,公比为 q,依据题意可得,a1q解得4 5,所5q2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1252以 an a1qn 1 16 × 5n 15 2× 2n 45,所以 lg an lg 2 n 4lg 2,所以前 8 项的和为 8lg 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 32 1 01 2 34lg 528lg 2 4lg5 4lg 4×522 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. A 解析 易知1 2 1,1 1 21 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1又 a1 1, 1 1anan 1112n1 2n, bnan1 n 2n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn 1n 11an a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bn 1 bn n 2 n 12 n 12>0, N* , <2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. C 解析 函数 fx的极值点满意m 2 k,即 x m k2 , k Z,且极值为 ± 3,问题等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22价于存在 k0 使之满意不等式 m2 k0 13<m2.由于 k 12的最小值为1,所以只要41m2 3<m24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2成立刻可,即m2>4 ,解得 m>2 或 m< 2,故 m 的取值范畴是 , 2 2, 8A 解析由于 AB C ,所以 A C B,C AB,所以由已知等式可得sin 2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin 2B sin 2A B12,即sin 2Asin 2 B sin 2 A B12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 sin A BA B sin A B AB sin 2 A B1 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 2 sinABcosA B 2sinABcosA B12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 2sinABcos A B cosAB 1,所以 sin Asin Bsin C 1.28由 1S2,得 11 22 bcsin A 2由. 正弦定理得 a 2Rsin A,b 2Rsin B,c 2Rsin C,所以 12R ·sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2Asin Bsin C2,所以 14 2,即 2R2 2,所以 bcb c>abc8R3sin Asin Bsin CR3 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 C 解析 建立如下图的坐标系,就A 1, 0, B0 ,3, C1, 0, D0, 3设 Ex1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1,Fx2,y2由 BEBC 得x1,y1 3 1, 3 ,解得x1 ,y1 3 1,即点 E , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DC 得xx2 ,即点 F, 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1由 DF2 , y2 3 1, 3,解得y2 31 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 又 AE·AF 1, 3 1 · 1, 31 1, 1,3 1 · 1,31 2·CE CF.3得 5.610. D 解析 对于 A ,当 a 0, b0 时,不等式不成立.对于B ,当 ab0 时,不等式不成立. 对于 C,D,设OA a,OB b,构造平行四边形 OACB,依据平行四边形法就, AOB与 OBC 至少有一个大于或等于90°,依据余弦定理,max| a b|2, |a b|2 a|2 |b|2 成立,应选 D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_118解析 方法一：将 f x sin 2x 4 的图像向右平移 个单位,得到 y sin 2x4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图像,由该函数的图像关于y 轴对称,可知sin4 2 ±1,即 sin 2 ±1,故 2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 kk, k Z,即 22338 , k Z,所以当 >0 时, min 8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：由 f x sin 2x 的图像向右平移 个单位后所得的图像关于y4轴对称可知, 2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 2 k,k Z,又 >0,所以 min 8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4123 解析 如下图, 依据题意, OA PA,OA 2,OP 10,所以 PAOP2 OA2 22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 tanOPA OA2PA1 ,故tan APB 2tan OPA 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2221 tanOPA3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23即 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于 4.13 1 7 解析 由|CD | 1,得动点 D 在以 C 为圆心,半径为 1 的圆上,故可设 D 3 cos , sin ,所以 OA OB OD 2cos , 3 sin ,所以 |OA OB OD |2 2 cos 2 3 sin 2 8 4cos 23sin 8 27sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 |OA OB OD |2 max 827,即 OB OD|OA|max7 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_214. 1, 1解析 在 OMN 中, OM1 x01 ON,所以设 ONM ,就 45°<135 °.2依据正弦定理得1 x01,所以 1 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin sin 45°0 2sin 1 , 2 ,所以 0x01,即 1x01,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故符合条件的 x0 的取值范畴为 1, 1 15 119002100 解析 1 依题意知, l>0, v>0,所以当 l6.05 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_76 000vF76 00076 000 1900 ,当且仅当 v 11 时,取等号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v2 18v 1212当 l 5 时,v12118v2v 121 18·v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_76 000vF76 000 2022,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v2 18v 100v10018v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 v 10 时,取等号,此时比 1 中的最大车流量增加100 辆/小时可编辑资料 - - - 欢迎下载
