2022年中考数学二轮复习--几何综合题 .docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年中考数学二轮复习 - 几何综合题、综合问题精讲：几何综合题是中考试卷中常见的题型,大致可分为几何运算型综合题与几何论证型综合题,它主要考查同学综合运用几何学问的才能,这类题往往图形较复杂,涉及的学问点较多,题设和结论之间的关系较隐藏,经常需要添加帮助线来解答解几何综合题,一要留意图形的直观提示.二要留意分析挖掘题目的隐含条件、进展条件,为解题制造条件打好基础.同时,也要由未知想需要,挑选已知条件,转化结论来探求思路,找到解决问题的关键解几何综合题,仍应留意以下几点： 留意观看、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加帮助线补全或构造基本图形 把握常规的证题方法和思路 运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何运算问题仍要敏捷运用数学思想方法伯数形结合、分类争论等）、典型例题剖析【例 1】（南充, 10 分） ABC中, AB AC,以 AC为直径的O 与 AB相交于点E,点 F 是BE的中点（ 1）求证： DF是O 的切线（ 2）如 AE 14,BC 12,求 BF 的长 解：（ 1）证明：连接OD, AD AC 是直径,ADBCABC中, ABAC,B C, BAD DAC又 BED是圆内接四边形ACDE的外角, C BED故 B BED,即 DE DB点 F 是 BE 的中点, DF AB且 OA和 OD是半径, 即 DAC BAD ODA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故 OD DF , DF是 O的切线（ 2）设 BF x, BE 2BF 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又BD CD12 BC 6, 依据 BEABBDBC , 2 x2 x14612 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简,得x27 x180 ,解得x2, x9 （不合题意,舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12就BF的长为 2点拨 ：过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线,所以要证明一条直线是否是此圆的切线,应满意这两个条件才行【例 2】（重庆, 10 分）如图,在ABC中,点 E 在 BC上,点 D 在 AE上,已知 ABD ACD, BDE CDE求证：ABD CD.证明 ：由于 ABD ACD, BDE CDED而 BDE ABD BA D, CDE ACD CAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以BAD CAD,而 ADB180° BDEADC180° CDE,所以 ADB ADC在 ADB和 ADC中,BAD CAD AD ADADB ADC所以ADB ADC 所以BD CD.（注：用“ AAS”证三角形全等,同样给分）BEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点拨 ：要想证明BD=CD,应第一观看它们所在的图形之间有什么联系,经观看可得它们所在的三角形有可能全等所以应从证明两个三角形全等的角度得出,当然此题仍可以 采纳“ AAS”来证明【例 3】（内江, 10 分）如图 O半径为 2,弦 BD 2 3 , A 为弧BD的中点, E 为弦 AC的中点,且在BD上.求：四边形ABCD的 面积.解: 连结 OA、OB, OA交 BD于 F.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 为弧 BD 的中点OFBD, BFFD3OB21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OF1AF1S ABDBDAF32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AECESADES CDE ,SABES CBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S四边形 ABCD2S ABD23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 4】（博兴模拟,10 分）国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状,目前正在全国各的农村进行电网改造莲花村六组有四个村庄A、B、CD 正好位于一个正方形 的四个顶点 现方案在四个村庄联合架一条线路,他们设计了四种架设方案,如图 24 4 中的实线部分请你帮忙运算一下,哪种架设方案最省电线解：不妨设正方形的边长为1,明显图2 4 4、中的线路总长相等都是3 图 2 4 4中,利用勾股定理可求得线路总长为22 2 8281图 2 4 4（4）中,延长EF 交 BC于 H,由 FBH 30°, BH=,2333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用勾股定理,可求得EA=ED=FB=FC=3, FH,EF612FH1,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以中线路总长为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34EF+EF=4× 313132.732.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明显图 2 4 4线路最短,这种方案最省电线点拨： 解答此题的思路是：最省电线就是线路长最短,通过利用勾股未理讲行运算线路长,然后通过比较,得出结论【例 5】（绍兴）如图矩形ABCD中,过 A,B 两点的O 切 CD于 E,交 BC于 F,AHBE 于 H,连结 EF.求证： CEF BAH , 如 BC 2CE 6,求 BF的长. 证明 ： CE切O于 E, CEF= EBC,四边形ABCD是矩形, ABC=90° ABE+EBC=90°, AH丄 BE, ABE+ BAH=90° BAH=EBC, CEF BAH 解： CE切O于 E2 CE=CF·BC, BC=2CE=62339 CE=CF·6,所以 CF= 2 BF=BC-CF=6 2 = 2点拨 ：娴熟把握切线的性质及切线长定理是解决此题的关键、综合巩固练习：（ 100 分. 90 分钟）一、挑选题（每题3 分,共 21 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1如图24 6 所示,是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照耀桌面后,在的面上形成阴影（圆形）的示意图,已知桌面的直径为1 2 米,桌面距离的面1 米,如灯泡距离的面3 米,就的面上阴影部分的面积为（）A 0 036平方米 ;B 0 81平方米 ; C 2平方米 ;D、3 24平方米2某学校方案在校内内修建一座周长为12 米的花坛,同学们设计出正三角形、正方形和圆三种方案,其中使花坛面积最大的图案是（）A正三角形 ; B正方形 ;C圆 ;D不能确定3以下说法：假如两个三角形的周长之比是1： 2,那么这两个三角形的面积之比是1：4.平行四边形是中心对称图形.经过三点有且只有一个圆.相等的角是对顶角,其中错误是（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个0004等腰三角形的一个内角为70°,就这个三角形其余的内角可能为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0000A 70,40B 70 ,55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0C 70,40或 55 , 55D无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5如图 2 47 所示,周长为68 的矩形被分成了7 个全等的矩形,就矩形ABCD的面积为（）2A 98B196;C 280D284可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6在 ABC中,如 | sin A1|32cos B0 ,就 C的度数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ooooA 60B30C 90D 457以下命题中是真命题的个数有（）直角三角形的面积为2,两直角边的比为1.2,就它的斜边长为10 .直角三角形的最大边长为3 ,最短边长为l ,就另一边长为2 .（ 3）在直角三角形中,如两22条直角边为n 1 和 2n,就斜边长为n 1.等腰三角形面积为12,底边上的高为4,就腰长为5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 1 个B2 个C 3 个D 4 个二、填空题（每题3 分,共 27 分）8如图 2 4 8 所示, 在 Rt ABC中, C=90°, A=60°, AC= 3 cm 将 ABC绕点 B 旋转至 ABC的位置,且使点 A、B、C三点在一条直线上,就点A 经过的最短路 线的长度是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9如正三角形、正方形、正六边形的周长都相等,它们的面积分别记为S3 , S4 , S6 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S3 , S4 , S6 , 由大到小的排列次序是： .10 如菱形的一个内角为60°,边长为4,就它的面积是 11 已知数4, 6,请再写出一个数,使这三个数中一个数是另外两个数的比例中项,这个数是 （只需填写一个数）12 一油桶高0 8m,桶内有油,一根木棒长1m,从桶盖小口（小口靠近上壁）斜插入桶 内,一端到桶底内壁,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长087m,就桶 内油面的高度为 .13 等腰三角形底边中点与一腰的距离为5cm,就腰上的高为 cm14 在平整的草的上有A 、B、C 三个小球,如已知A 球和 B 球相距 3 米, A 球与 C 球相距 1 米,就 B 球与 C 球可能相距 米（球的半径可忽视不计,只要求填出一个符 合条件的数）15 假如圆的半径为3cm,那么 60°的圆心角所对的弧长为 cm16 如图 2 49 所示,在正方形ABCD 中, AO BD、OE、FG、HI 都垂直于 AD, EF、GH、IJ都垂直于AO,如已知S AIJ =1,就 S 正方形ABCD= .三、解答题（每题13 分, 52 分）17. 已知：如图2 4 10 所示,在Rt ABC中, AB=AC, A 90°,点D 为 BA 上任一点, DF AB 于 F, DE AC于 E, M为 BC的中点试判定MEF是什么外形的三角形,并证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18. 今有一片正方形土的,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土的分成外形相同且面积相等的4 部分,如道路的宽度可以忽视不计,请设计三种不同的修路方案,画图并简述步骤19. 如图2 4 11 所示,已知测速站P 到大路 l 的距离 PO为 40 米,一辆汽车在大路l上行驶,测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2 秒,并测得 APO=60 , BPO=30 ,运算此车从A 到 B 的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字）并判定此车是否超过了每秒22 米的限制速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20. 如图 2 4 12 所示, EF 为梯形 ABCD的中位线 AH平分 DA B 交 EF 于 M,延长 DM交 AB于 N求证： AADN是等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z. t“J. 4Ø. Ü 1 6.I«I .ï I”. Ill - .". Ï If l*-1R Ih fJ -*x.-. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a. ÇõC60”. iss, as _ isox 2f» _¿,¡y_44io. a fãABi &B6 -* -* &ã.- * *i*°'=8.A 2- 4 - 2 2- -33. ioA2 . s 6 e z- e a.& B£.ê & */ + KA+*+='"- * *"* "»i '“tao'''“" °"- zssdetA*anfn».°.â=ãú -.k à '=. sÜsaaxo =* a«s«av-a -sa+° x + -2ss.;ü .ir. fl zxNcr &We flfi =& & R9I < RDN_1_ AB,DE _i_ AC.DA90'$f Ü IH&ArDF cai e. iii « Az ro. ÓaA*. ãBp r-s p«,n x as-ac.x fi sr ri R 4p,a pJ as1. s:. au - au. a « z«',¿uy:= s. z FDa = s. gfJFo= ur. Ê AE = BF. 26M 6AE34 § B -É¥4AE - ¥5 IÚAM= Bbf,psp»iyjgy«»f. si/j rw- xra. ysHr-.úAAfr. xlsixs«r+¿ yjjg - qn, gp¡¿Aãir + ¿ FMa -ao. 8 X TWE -90. R lii可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_;¡¡g,Qs d AB BCCD An ce.a * *. aaa*-py; j$g=tj ,p ;yg Az ciNgziE ;irB acxi»z£g cGtiFuiiEGHDF.pB-,gjjI aa.aC.c».ADaA6G AC=BH=CK- IXi&&g cr,cx Jg p 3º og . BBaB Asr.x:w ei DBBHO*o IB bOAB223. o9f g:/ t. &t& ZI,4 & 22 A&ROA ,HUu &HBB£ i£&iHi9& R OA.oB &N-,¿E3A. s¡«y«=EM. :&E»62 AD9 6 BI.2 JE-£D & .I可编辑资料 - - - 欢迎下载
