高三数学总复习专题突破训练：概率01.doc

高三数学总复习专题突破训练：概率01高三数学总复习专题突破训练：概率01未经允许 请勿转载 2010届高三数学总复习专题突破训练:概率一、选取题1、200揭阳已经知道函数:，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为 未经许可 请勿转载A. . C. D. 2、2009广东五校如以以下图,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图阴影部分,向正方形内随机投一点该点落在正方形内任何一点是等可能的,则所投的点落在叶形图内部的概率是 B未经许可 请勿转载A C D、209番禺设,则关于的方程在上有两个零点的概率为BA.   B.  C  . 未经许可 请勿转载4、009惠州若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆 内的概率为 B未经许可 请勿转载A B C D.二、解答题1、209广州海珠某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,种家电商品,种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.未经许可 请勿转载试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利?未经许可 请勿转载2、009广州一某同学如以以下图的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外环数记为0的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是椭机的.已经知道圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30cm、20m、10cm，飞镖落在不同区域的环数如此图中标示.设这位同学投掷一次一次得到的环数这个随机变量x，求的分布列及数学期望未经许可 请勿转载3、209广东揭阳甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：未经许可 请勿转载1至少有1人面试合格的概率;签约人数的分布列和数学期望、209珠海期末某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受2元的消费,并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子,点数之和为2点获一等奖,奖价值为a元的奖品；点数之和为1或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品；点数之和为或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于点的不得奖。求：未经许可 请勿转载1同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率；2如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。5、200广东六校一在某次乒乓球比赛中,甲、乙、丙三名选手进行单循环赛即每两个比赛一场,共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.未经许可 请勿转载求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率;若每场比赛胜者得分，负者得分,设在此次比赛中甲得分数为,求.、200朝阳一中某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请5名一线教师参加，使用不同版本教学资料的教师人数如下表所示:未经许可 请勿转载版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510 从这5名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率; 2若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教版的教师人数为,求随机变量的变分布列和数学期望。未经许可 请勿转载7、00中山一中交元钱,可以参加一次抽奖。一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有元,未经许可 请勿转载个标有5元,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球标的钱数之和。I求的概率分布列;II求抽奖人获利的数学期望。8、209广东深圳甲、乙两人参加一次英语口语考试，已经知道在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出题进行测试,至少答对2题才算合格未经许可 请勿转载求甲、乙两人考试均合格的概率;求甲答对试题数的概率分布及数学期望祥细答案:：:1、解： 从2种服装商品,2种家电商品，3种日用商品中,选出3种商品一共有种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有种, 1分.未经许可 请勿转载所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为.4分顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量,设为，其所有可能值为, ,36分X时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，所以分同理可得8分分10分于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是12分要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额,因此应有,所以,1分未经许可 请勿转载故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利. 4分2、解: 由题意可知，飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比，而与它们的质量和形状无关。由圆的半径值可得到三个同心圆的半径之比为：2:1，面积比为9:4：1所以8环区域、9环区域、1环区域的面积比为5：3： 分则掷得8环、9环、10环的概率分别设为,k 根据离散型随机变量分布列的性质有01+k+k+k=1解得k=.1 6分未经许可 请勿转载得到离散型随机变量x的分布列为080P10.5039分Ex=0×0.+×5+9×0.3+1×0.1=7.7 12分未经许可 请勿转载3、解： 用A,B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知,，C相互独立,且.-2分未经许可 请勿转载1至少有1人面试合格的概率是-4分2的可能取值为，1，2，3.-5分未经许可 请勿转载 = -分 = =-7分 -8分 -9分的分布列是03-0分的期望-12分、解:1设掷两颗正方体骰子所得的点数记为x,其中，则获一等奖只有6，6一种可能，其概率为：； 分获二等奖共有6,5、5,6、，6、6，4、5，5共5种可能，其概率为：; 5分设事件A表示“同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖，则有：PA=; 分3-a-030p设俱乐部在游戏环节收益为元,则的可能取值为，,分其分布列为：则:=； 11分由E=0得:a=10，即一等奖可设价值为310 元的奖品。 12分5、解:设甲获第一、丙获第二、乙获第三为事件,则分可能的取值为,，1分0214分6、解:1从5名教师随机选出2名的方法数为选出2人使用版本相同的方法数为故2人使用版本相同的概率为：5分2,0P的分布列为0分分、解 2分, 8分210所以的概率分布列为：1分I由知， 12分所以抽奖人获利的数学期望为：元。 14分8、解:设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,则A=,PB= 3分 因为事件A、B相互独立,甲、乙两人考试均合格的概率为 5分答：甲、乙两人考试均合格的概率为. 6分 依题意,0,1，2，3，7分, ,， 9分甲答对试题数的概率分布如下:023P甲答对试题数的数学期望 . 12分 未经允许 请勿转载