五种基本的尺规作图(1)学习资料.ppt

尺规作图第一页，共11页。尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规(yungu)来画图，叫做尺规作图第二页，共11页。五种常用的基本作图：五种常用的基本作图：(1)(1)作一条线段等于作一条线段等于(dngy)(dngy)已知线段；已知线段；(2)(2)作一个角等于作一个角等于(dngy)(dngy)已知角；已知角；(3)(3)作已知角的角平分线；作已知角的角平分线；(4)(4)作线段的垂直平分线；作线段的垂直平分线；(5)(5)经过一点作已知直线的垂线经过一点作已知直线的垂线第三页，共11页。一、作一条线段等于一、作一条线段等于(dngy)(dngy)已知线段已知线段已知：线段已知：线段a a 求作：线段求作：线段ABAB，使，使ABABa a 作法：作法：（1 1）作射线）作射线AC AC （2 2）在射线）在射线ACAC上截取上截取ABABa a，则线段，则线段ABAB即为所求即为所求 第四页，共11页。二、作角等于二、作角等于(dngy)(dngy)已知角已知角 已知：已知：AOBAOB 求作：求作：AOB,AOB,使使AOB=AOB=AOB.AOB.第五页，共11页。作法:(1)作射线OA.(2)以点O为圆心,以任意长为半径(bnjng)画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O为圆心,以OC长为半径(bnjng)画弧,交OA于点C.(4)以点C为圆心,以CD长为半径(bnjng)画弧,交前面的弧于点D.(5)过点D作射线OB，AOB即为所求第六页，共11页。三、作角的平分三、作角的平分(pngfn)(pngfn)线线 已知：已知：AOB,AOB,求作：射线求作：射线OCOC平分平分(pngfn)(pngfn)AOBAOB 作法：作法：(1)(1)在在OAOA和和OBOB上，分别截取上，分别截取ODOD、OEOE，使，使OD=OEOD=OE(2)(2)分别以分别以D D、E E为圆心，大于的长为半径作为圆心，大于的长为半径作弧，在弧，在AOBAOB内，两弧交于点内，两弧交于点C C(3)(3)作射线作射线OCOC OC OC就是所求作的射线就是所求作的射线 第七页，共11页。四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点已知：线段已知：线段ABAB求作：线段求作：线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线作法：作法：(1)(1)分别以分别以A A、B B为圆心，以大于为圆心，以大于ABAB的一半为的一半为半径在半径在ABAB两侧画弧，分别相交于两侧画弧，分别相交于E E、F F两点两点(2)(2)经过经过E E、F F，作直线，作直线(zhxin)EF(zhxin)EF（作直线（作直线(zhxin)EF(zhxin)EF交交ABAB于点于点O O）直线）直线(zhxin)EF(zhxin)EF就是所求作的垂直平分线（点就是所求作的垂直平分线（点O O就是所求作的就是所求作的中点）中点）第八页，共11页。五、过直线外一点作直线的垂线五、过直线外一点作直线的垂线(chu xin).(chu xin).1 1，已知点在直线外，已知点在直线外已知：直线已知：直线a a、及直线、及直线a a外一点外一点A.A.求作：直线求作：直线a a的垂线的垂线(chu xin)(chu xin)直线直线b b，使得直，使得直线线b b经过点经过点A.A.第九页，共11页。作法：(1)以点A为圆心，以适当(shdng)长为半径画弧，交直线a于点C、D.(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.(4)经过点A、B作直线AB.直线AB即为所求垂线b第十页，共11页。2，已知点在直线上已知：直线a、及直线a上一点A.求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；(3)以点B为圆心，以同样(tngyng)的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N(4)经过M、N，作直线MN，直线MN即为所求垂线b第十一页，共11页。