2022年审定人教版第一单元教案 .pdf
单元简析：（一）教学内容第一单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题。（二）教学目标1、知识与技能（1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。（2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。（3）能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。（4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。2、过程与方法通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。3、情感、态度与价值观感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。（三）教学重难点、关键1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。（四）教学思路数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。课题小数乘法第一课时小数乘整数教学内容：教材 P23 页及“做一做”的内容。教学目标：1、在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。感受小数乘法在生活中的应用。2、让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。3、培养学生养成独立思考的良好习惯。教学重点、难点：重点：理解小数乘整数的算理及算法。难点：确定小数乘整数积的小数点位置。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课；课前谈话：“十一”你们有什么打算？情境引入师：看老师这有一幅图。（课件展示例题图）人们在干什么？大家仔细观察，从图中你还知道了什么？生：有卖风筝的。生：风筝的价钱不一样。师：这么漂亮的风筝，看来了三个小同学，他们想买3 个一样的来放飞。（教师边说边出示课件）二、自主探索，合作交流（学、教、训、练）；（一）了解小数乘整数1、师：买哪个呢？你们能给他们提个建议吗？学生自由回答。2、根据学生汇报情况，教师说：刚才同学们说得都很有道理，我们先采纳买最便宜的方案，也就是买 3 个 3.5 元的风筝，（教师设计意图：通 过 生活 情 境 的 引入，调动了学生 的 学 习 兴趣，渗透数学来 源 于 生 活应 用 于 生 活的思想，并为下 面 学 生 自主 的 探 究 小数 乘 整 数 提供条件。板书 3.5 元）买这样的三个估计需要多少钱呢？并说清怎样想的？学生思考并汇报。（1-2 人）师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底花多少钱呢？你们能算出来吗？学生独立计算。师：谁把你的成果展示给我们大家看。教师收集学生的不同方法，在实物投影演示。并从中选择板书。竖式笔算 35 角3=105角。竖式笔算 3.5 元3=10.5元。3、小结。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，老师注意到同学用这种方法，（教师指板书），3 个这样的风筝花了10.5 元，你们算得对吗？师：你能说出理由，或者利用以前的知识来验证10.5 元是对的吗？生：在纸上验证，并演示过程。出现把 3.5 元看作 35角（），35角乘 3 等于 105角，105 角以元作单位是 10.5 元。请同学评价这种方法怎样？教师板书师：这些方法证明了我们大家算对了。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。1、比较发现观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？生：小数乘法师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘法。师：老师发现同学们即聪明又很会应用知识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整数乘法。2、小数乘以整数的计算方法。象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72 5你们会算吗?(生试算，指名板演。)生算完后，小组讨论计算过程。板书：072 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：0.7 2 扩大 100 倍 7 2 5 5 3.6 0 3 6 0 缩小 100 倍(4)回顾对于 0.72 5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72扩大了 100 倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。(提示:小数末尾的 0 可以去掉)在 实 际的 问 题 情 境中，让学生运用 原 有 的 知识 经 验 自 主地进行估算、笔算，培养了学 生 的 估 算能力、计算能力的同时，让学 生 懂 得 估算 也 是 检 验笔 算 的 一 种方法。注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。三、实践应用：P3页做一做四、总结：通过本课学习，你有什么收获？板书设计：小数乘法例 1、3.53=35角3=105 角=10元 5 角例 2、0.7 2 扩大 100倍 7 2 5 5 3.6 0 3 6 0 缩小 100 倍教学反思：第二课时小数乘小数（一）教学内容：教材 P5 页例 3 及“做一做”的内容。教学目标：1、使学生初步理解一个数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点、难点：重点：一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算算理的理解。难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课；1、口算：0.36 0.84 7.20 4.28 设计意图：创设情境，巩固旧知，为学习新知做准0.254 3.63 4.35 0.69 2、说出下列小数所表示的意义。0.7 0.39 0.8243、3、小数乘以整数的意义？小数乘以整数的计算方法是什么？4、引新：宣传栏的玻璃碎了，要重新换一块，需要知道什么？（长和宽）看图怎样知道他的面积呢？对于1.20.8 这样的小数乘法又该怎样计算呢?它表示的意义又是什么呢?想不想学？这节课我们来研究一个数乘以小数。（板书课题：一个数乘以小数）二、自主探索，合作交流（学、教、训、练）；尝试1、一个数乘小数的意义出示例 3、长 2.4 米宽 0.8 米引导学生分析：题中已知什么?求什么?谁能说一说自己的想法 它与例 1 有什么不同?能用加法算吗?怎样列式简单 怎样列式?板书：2.40.8 2.4 米=24 分米0.8 米=8 分米2.48=平方分米=1.92平方米示范：2.4 扩大 10 倍2 4 0.8 扩大 10 倍8 1.9 2 缩小 100 倍1 9 2 三、课堂练习：做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。四、课堂小结：这节课你有哪些收获？备。让学生自主探 究 明 白 算理。让 学 生 在练习中提高计算速度。板书设计：小数乘小数(一)2.4 扩大 10 倍2 4 0.8 扩大 10 倍8 1.9 2 缩小 100 倍1.9 2教学反思：第三课时小数乘小数（二）教学内容：教材 6 页例 4 及“做一做”的内容。教学目标：1、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0 补足。2、使学生初步理解和掌握，：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。3、培养学生养成良好的思考习惯。教学重点、难点：重点：用小数乘法的计算法则计算一个数乘以小数的乘法。难点：运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课；1、口算：0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.3 0.126 1.65 40.25 600.5 2、不计算，说出下面的积有几位小数。670.3 2.46.2 0.560.04 3、思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、自主探索，合作交流（学、教、训、练）；1教学例 4、6.70.3(1)猜：这道题的积里有几位小数？(2)引导学生写竖式。让学生说一说竖式该怎样写?试着写一写，指名板演。集体订正，师示范：(3)引导学生进行计算。6.7-一位数0.3-一位数-2.0 1-两位数2、教学例0.560.04 0.56-两位数0.04-两位数-0.0224-四位小数设计意图：通 过 旧 知复习为新知学习做垫铺。学 生 小 组合作交流，并派代表汇报，让学生有成就感。学 生 仔 细观察计算过程从中发现问题明确：积的小数位数不够的，要在前面用0 补足。三、课堂练习：教材 P6“做一做”。四、课堂小结：通过一堂课的学习你有哪些收获？学 生 独 立 完成各小组内订正答案。提高学生计算准确度。板书设计：小数乘小数（二）6.7-一位数0.56-两位数0.3-一位数0.04-两位数-2.0 1-两位数0.0224-四位小数教学反思：第四课时倍数是小数的实际问题教学内容：教材 P7 页例 5 及“做一做”的内容。教学目标：1、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0 补足。2、理解倍数可以使整数也可以是小数。3、培养学生细致入微的观察能力。教学重点、难点：重点：提高小数的计算能力。难点：提高解决小数应用题的能力。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课；1口算。2计算下面各题，并讲一讲计算过程及算式表示意义。设计意图：创设情境激发学生兴趣。1.70.025 0.0125 0.3080.0015 二、自主探索，合作交流（学、教、训、练）；1、教学例 5。鸵鸟的高速度是非洲购得1.3 倍,非洲结构的最高速度是 56 千米/时,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?(1)生读题明白以下问题：已知所求？怎样列式?所列算式的意义是什么?使学生明确：现在倍数关系也可以是比1 大的小数。引导学生理解 1.3 倍的含义独自列式 561.3=-千米/小时5 6 1.3-1 6 8 5 6-7.2 8 指导学生用交换因数的位置在算一边来验算2、应用投影1）食品商店运来 350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的1.8倍。食品店运来多少瓶酸奶？2）买了 1.5 千克香蕉和 1.8 千克苹果。1 千克苹果的价钱是4元，1 千克香蕉比苹果贵1.4 元。一共要付多少钱？3）计算并验算0.070.8 2.80.95 451.2 721.01 4）比较大小7560.9756 10.941 4.251.14.25 31.41.2631.4 三、课堂小结：说一说你的收获。小组合作讨论并读题理解题意。培养学生合作交流的能力。学 生 小 组 合作交流理解其中的算理。学 生 读 题 理解题意，指名说明思路。学生独立完成后教师订正。板书设计：倍数是小数的实际问题鸵鸟的高速度是非洲购得1.3 倍,洲结构的最高速度是56 千米/时,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?561.37.28（千米/时）答：鸵鸟的最高速度是7.28千米/时。教学反思：第五课时积的近似值教学内容：教材 P11页例 6及“做一做”的内容。教学目标：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识。3、通过对本课的学习要让学生懂得数学知识的严谨性。教学重点、难点：重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。难点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课；1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.5 1-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.4 0.40.4 0.891 0.110.6 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）保留整数保留一位小数保留两位小数2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、自主探索，合作交流（学、教、训、练）；1、出示例 6：人的嗅觉细胞约0.049 亿个,狗的学决细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个?(得数保留一位小数)2、读题，找出已知所求。生列式，板书：0.04945 设计意图：复习旧知为新知的学习做准备。学生思考并讨论交流。培养学生的合作意识。4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生思考：方法是什么6、指导看书：学生介绍四舍五入的方法7、尝试后练习：P11页“做一做”1 计算下面各题。0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）8、一种面粉每千克的售价是3.58元。买 2.5 千克应付多少元？学生独立解答后指出：(1)这题只有两位小数，不必再求近似数；（或保留一位小数）(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。三、运用1、一个长方形操场，长59.5 米，宽 42.5 米。计算出这个操场的面积是多少平方米？2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 四、课堂小结。谁来小结一下今天所学的内容？学 生 独 立完成，集体订正，培养学生的计算能力。板书设计：积的近似值0.049452.2（亿个）0.0 4 9 4 5 2 4 5 1 9 6 2.2 0 5 05.舍去 0 和 5 保留一位小数。答：狗约有-亿个嗅觉细胞。教学反思：第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容：教材 P12 页例 7 及“做一做”的内容。教学目标：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。教学重点、难点：重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、激趣。1、计算：25954 2532 448+648 10256 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)3、出示教材 P12 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7（0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.43.6）0.52.40.53.60.5 让学生看每组算式是否相等。从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例 7 第(1)题：0.254.784 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.254.784 0.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：设计意图：用 对 旧 知的回忆来激发孩子的学习兴趣。让学生在计算、判断、观察、类推的过程中发现新知加深对新知的理解。5 00.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例 7 第题：0.65201 你认为此题的关键是什么？（把201 变成 200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65202 0.65（200+2）0.652001.3 130+1.3 131.3 6、练习：0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.6 1020.45 2、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000 0.025 米倍画出的。求这个操场的实际面积。0.048米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、小结今天，你有什么收获？在练习中检测学生的学习情况，并发现学生学习中的薄弱点。板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法0.254.784 0.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78 0.65202 0.65（200+2）0.652001.3 130+1.3 131.3 教学反思：第七课时解决问题（一）教学内容：教材 P15 页例 8。教学目标：1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。2、培养学生的迁移类推能力。3、在教学中向学生灌输热爱数学的思想。教学重点、难点：重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。难点：引导学生理解解决问题中出现的不同解题思路。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课；1、口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.7590 0.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560 30785 2504200 让学生说说每道题的运算顺序；得出：整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已掌握了整数乘法的估算，这节课我们就学习小数乘法的估算来解决问题。【板书课题：解决问题（一）】二、自主探索，合作交流（学、教、训、练）；1、出示 P15 页例 8。设计意图：指名学生口算其他学生订正，激发学生解决问题的兴趣。指 名 学 生说明整数连乘的运算顺序。培养学生自主学习的能力引导学生预习新知。让学生自学教材P15 页例 8，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录有疑问的地方。自学检测。组织学生相互检测，并进行疑问交流，以小组为单位比一比谁的估算能力最强。引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨，将学生中较集中的问题收集，稍后进行课堂释疑。2、组织学生合作探究并展示探究成果。教师强调先独立完成知识点的相关练习。学生可以从知识点的操练中掌握小数乘法估算的方法，提高计算能力和估算能力。组内交流自己的观察结论，并通过讨论将最后统一的观察结果记录下来。小组选代表发言。不足之处由其他还学生补充。三、拓展练习：1、妈妈买 4.8 千克苹果，每千克 6 元，请你估算带 30 元够吗？2、张佳房间的地面是长方形的，长3.9 米，宽 3.11 米。现在要铺上边长为 0.4 米的正方形地砖，100 块够吗？（不记损耗）3、齐齐有 200 元钱，给妈妈买了 2 瓶洗面奶，每瓶 49.6元，给爸爸买了 1 支 26.9 元的钢笔，给弟弟买了0.8 千克糖果，每千克 24.5 元。请你估算一下齐齐剩下的钱购买一个50 元的书包够吗？四，课堂小结：通过学习你有哪些收获？通过学生小组里讨论进一步了掌握运算顺序。培养学生独立学生完成作业的能力。板书设计：解决问题（一）方法一：1 袋米不到 31 元，2 袋不到方法（二）1 袋米不超过 30 元，2 袋62 元；肉不到 27 元；买一盒 10元米不超过 60元；1 千克肉不超过 25 的鸡蛋，总共不超过 62+27+10=99（元）元，0.8kg 也就不超过 250.8=20元。可以买 10 元的鸡蛋，如果买20 元的鸡蛋总共就超过了60+20+20=100（元）不够。教学反思：第八课时解决问题（二）教学内容：教材 P16 页例 9。教学目标：1、在解决简单实际问题过程中，初步体会每段计费问题的相关信息。2、会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3、进一步积累解决问题的经验，培养学生分析问题的能力。教学重点、难点：重点：理解分段计费问题的收费方法。难点：能够正确解答分段计费问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入师：同学们都是怎么来学校的？（学生自由回答）同学们都有坐出租车的经历，没有人注意到出租车是怎样计费的呢？【板书课题：解决问题（二）】二、探究新知1、引导学生预习新知。【多媒体课件出示例9】让学生自学教材P16 页例 9，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。2、自学检测。组织学生相互检测，并进行疑问交流。3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与小组交流，并并及时提示点拨。将学生中集中的问题进行收集。由于路程总共有6.3km，但不到 1 km 按 1 km 计算，那共需要付 7km 的费用。收费标准不一样，我们要分段计费，以3km 为界限分为两个标准。前面 3km 应付 7 元，后面 4km 按每千米 1.5 元计算。指名学生汇报。教师板书。方法一：7+1.54=7+6=13（元）方法二：1.57=10.5（元）前 3km 少算 71.53=2.5（元）应付 10.5+2.5=13（元）4、学生完成 P16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。三、随堂练习1、教材 P18 练习四第 6 题。设计意图：从学生熟悉的情境入手，提出生活中的数学问题。让学生体会到数学问题就在我们生活中。通过质疑激发孩子的学习欲望。让 学 生 讨论，并将计算方法在全班交流讨论。指名朗读题目，归纳题目所给的已知条件。分析：这是一个分段计费的问题，以 12 吨为界限分为两个标准。要求学生根据根据具体的数量进行计算。2、教材 P18 练习四第 8 题。组织学生读题，并指名上前板演，其他学生练习，再集体订正。四、拓展练习小花从家坐出租车到博物馆，起步价6元（不超过 3km），超过3km 每增加 500 米加 1 元（不足 500m按 500m计算）。小花家离博物馆4800 米，小花坐出租车应付多少钱？若小花从学校坐出租车回家付车费18 元，小花家离学校多远？五、课堂小结通过今天的学习你有哪些收获？通过由易到难的练习巩固了学生所学知识，增强了他们解决问题的能力。板书设计：解决问题（二）方法一：7+1.54 方法二：1.57=10.5（元）=7+6 前 3km 少算 71.53=2.5（元）=13（元）应付 10.5+2.5=13（元）教学反思：
