2022年新人教版八年级数学下册知识点总结归纳6 .pdf

精品教育-可编辑-八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a0）；（2）aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ab=ab（a 0，b 0）；bbaa（b 0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算典型例题1(1)二次根式25（-）的值是（）.（A）5（B）5 或5（C）25（D）5(2)二次根式2(3)的值是（）.（A）3（B）3或3（C）9（D）3a（a0）a（a0）0（a=0）；精品教育-可编辑-(3)计算:16=(4)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则2()aba的化简结果为2.(1)若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）.（A）1x（B）1x（C）1x（D）1x(2)函数1yx的自变量x的取值范围是3(1)下列各式计算正确的是（）.（A）2222（B）2a bab（C）)9()4(=49（D）336(2)下列各式计算正确的是（）.（A）12223（B）(53)(53)2（C）)9()4(=49（D）3364(1)（本小题满分6 分，各题3 分）计算：（1）12+205)（）+2(3；（2）234(0)a ba.(2).（本小题满分6 分，各题3 分）计算：（1）8+3（）6;（2）2+3（）25-（2）.（第 14 题）ba-110 x文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 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ZM1Z7R4I6H7精品教育-可编辑-勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90A+B=90（2）、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。A=30 可表示如下：BC=21ABC=90（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90 可表示如下：CD=21AB=BD=ADD 为 AB 的中点6、常用关系式由三角形面积公式可得：AB?CD=AC?BC7、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。8、命题、定理、证明1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 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2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论 4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。10 数学口诀.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。勾股定理经典习题1（1）若ABC的三边长分别为3,2,1，那么此三角形最大的内角的度数是（）.（A）130（B）120（C）90（D）60（2）在ABC中，6810ABACBC，则该三角形为（）.（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰直角三角形文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 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是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321.5.矩形的性质：因为 ABCD 是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ABCD1234ABCDABDOCABDOCADBCADBCO文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 HG1N4E2T7R7 ZM1Z7R4I6H7文档编码:CE6S2X8V3A5 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