2022年新人教A版高中数学4.1.2《用数学归纳法证明不等式》word教案 .pdf

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2022年新人教A版高中数学4.1.2《用数学归纳法证明不等式》word教案 .pdf

名师精编优秀教案选修4-5 学案 4.1.2数学归纳法证明不等式(2)姓名学习目标：1.理解数学归纳法的定义、数学归纳法证明基本步骤;2.会运用数学归纳法证明不等式重点：应用数学归纳法证明不等式.?知识情景：关于正整数n的命题(相当于多米诺骨牌),我们可以采用下面方法来证明其正确性：10.验证 n 取时命题(即nn时命题成立)(归纳奠基）；20.假设当时命题成立，证明当n=k1 时命题(归纳递推）.30.由 10、20知，对于一切 nn的自然数 n 命题！(结论）要诀:递推基础,归纳假设,结论写明.数学归纳法的应用：例 1.求证：23mem，其中1m，且mN例 2 已知数列na的各项为正，且111,(4),2nnnaaaanN.（1）证明12,nnaanN;（2）求数列na的通项公式na.名师精编优秀教案例 3(06 湖南）已知函数()sinf xxx,数列na满足:1101,(),1,2,3,nnaaf an证明:()101nnaa;()3116nnaa.文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 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湖北）已知不等式nnn其中,log21131212为大于 2 的整数，log2n表示不超过n2log的最大整数.设数列na的各项为正，且满足,4,3,2,),0(111nannaabbannn证明:,5,4,3,log222nnbban6、(09广东）已知曲线22:20(1,2,)nCxnxyn从点(1,0)P向曲线nC引斜率文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 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HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10名师精编优秀教案(0)nnkk的切线nl，切点为(,)nnnP xy（1）求数列nnxy与的通项公式；（2）证明：1352112 sin1nnnnnxxxxxxxy.参考答案:1.关于正整数n的命题(相当于多米诺骨牌),我们可以采用下面方法来证明其正确性：10.验证 n 取第一个值时命题成立(即nn时命题成立)(归纳奠基）；20.假设当 n=k时命题成立，证明当n=k1 时命题也成立(归纳递推）.30.由 10、20知，对于一切 nn的自然数 n 命题都成立！(结论）要诀:递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉.例 1.求证：23mem，其中1m，且mN分析：此题是20XX 年广东高考数学试卷第21 题的适当变形，有两种证法证法一：用数学归纳法证明文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 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时，,23)4(21,10010aaaa210aa，命题正确.2 假设 n=k 时有.21kkaa则111111,(4)(4)22kkkkkknkaaaaaa时11111112()()()()(4).22kkkkkkkkkkaaaaaaaaaa而1110,40,0.kkkkkkaaaaaa又2111(4)4(2)2.22kkkkaaaa1kn时命题也正确.文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 HP8I1N8V8O9 ZQ10H1F1X2C10文档编码:CW5C3K8U7O7 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