2022年必修1----第二章基本初等函数知识点总结复习 .pdf

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0/9 必修 1 基本初等函数知识点整理一、指数与指数幂的运算（1）根式的概念如果,1nxa aR xR n，且nN，那么x叫做a的n次方根当n是奇数时，_x当n是偶数时，当_,0 xa；当a0，_x；当0a，_x式子na叫做 _，这里n叫做 _，a叫做 _当n为奇数时，a为 _；当n为偶数时，_a根式的性质：()nnaa；当n为奇数时，nnaa；当n为偶数时，(0)|(0)nnaaaaaa（2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：(0,mnmnaaam nN且1)n0 的正分数指数幂等于_正数的负分数指数幂的意义是：11()()(0,mmmnnnaam nNaa0 的负分数指数幂_（3）分数指数幂的运算性质_sraa_sraa_)(sra练习：1.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（）(A)12()(0)xxx (B)1263(0)yyy(C)33441()(0)xxx(D)133(0)xx x2.已知11223xx，求22332223xxxx的值；二、指数函数及其性质定义函数 _叫做指数函数图象1a01a定义域值域过定点奇偶性单调性当 x0 时，y_；当 x0 时，y_；当 x0 时，y_ 1/9 练习：1.设0 x，且1xxab（0a，0b），则a与b的大小关系是（）（A）1ba（B）1ab（C）1ba（D）1ab2.函数xexf11)(的定义域是3.如图为指数函数xxxxdycybyay)4(,)3(,)2(,)1(，则dcba,与 1 的大小关系为（A）dcba1（B）cdab1（C）dcba1（D）cdba14.若函数myx 12的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）（A）2m（B）2m（C）1m（D）1m5.已知 f(x)2xxee且 x0,）(1)判断 f(x)的奇偶性;(2)判断 f(x)的单调性，并用定义证明三、对数与对数运算（1）对数的定义：若(0,1)xaN aa且，则x叫做以a为底N的对数，记作_x，其中a叫做 _，N叫做 _(2)几个重要的对数恒等式:log 10a，log1aa，logbaab(3)常用对数:(以_为底),记作：_;自然对数：(以_为底),记作：_(4)对数的运算性质如果0,1,0,0aaMN，那么_)(logMNa_)(logNMaloglog()naanMMnRlogaNaNloglog(0,)bnaanMM bnRb换底公式：loglog(0,1)logbabNNbba且练习：1._,2log6log31log.2_,32log63564xx则若3.设,518,9log18ba，求45log36.4.已知35abc，且112ab，求c的值5.求方程22log(1)2log(1)xx的解6.求函数22(log)(log)34xxy在区间22,8上的最值O xyadcb文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 HE10E2T4L2D1 ZJ1K9U1L10M10文档编码:CP8K6O2E10E3 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f(14)f(2)f(13)C f(13)f(2)f(14)D f(14)f(13)f(2)8.已知 ab，函数 f(x)(x a)(x b)的图象如图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象可能为()9已知：()lg()xxfxab（a1b0）（1）求)(xf的定义域（2）判断)(xf的单调性（3）若)(xf在（1，）恒为正，比较a-b 与 1 的大小五、幂函数（1）幂函数的定义：一般地，函数_叫做幂函数，其中x为_，是_（2）常见幂函数的图象（在同一坐标系中画出下列函数的图像）23232211xyxyxyxyxyxy（3）幂函数的性质图象分布：在第_象限都有图像，在第 _象限无图象过定点：_单调性：如果0，在0,)上为 _函数如果0，则在(0,)上为 _函数，并且无限接近 _ 奇偶性：当为奇数时，幂函数为_函数，当为偶数时，幂函数为_函数当qp（其中,p q互质，p和qZ），若p为奇数q为奇数时，则qpyx是 _函数，若p为奇数q为偶数时，则qpyx是_函数，若p为偶数q为奇数时，则qpyx是_函数练习：1函数 y（1 2x）21的定义域是 _ 2.幂函数的图象过点(2,14),则它的单调递增区间是3.函数43xy在区间上是减函数4下列命题中正确的是（）A当0 时，函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点C幂函数的yx图象不可能在第四象限内D 若幂函数yx为奇函数，则在定义域内是增函数文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 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f(x)x3x22x2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下表f(1)2 f(1.5)0.625 f(1.25)0.984 f(1.375)0.260 f(1.4375)0.162 f(1.40625)0.054 那么方程x3x22x20 的一个近似根(精确到 0.1)为()A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2 七、一元二次方程的实根分布问题一元二次方程的根，其实质就是其相应二次函数的图象与x 轴交点的横坐标，因此，可以借助于二次函数及其图象，利用数形结合的方法来研究一元二次方程的实根分布问题，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的实根分布根的分布情况两个根均小于m 两个根均大于m 一根 m，一根 m 图像OxykOxykxOyk文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 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元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20 元的价格销售时，每月能卖360 件，若按 25 元的价格销售时，每月能卖210 件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。试求y 与 x 之间的关系式在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为时，才能时每月获得最大利润每月的最大利润是4.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y 与时间文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 HO2F3O2U8A6 ZX10I1E10I7O9文档编码:CK9V7G1D5B3 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