中位数与众数一.ppt

引入引入 前面已经和同学们研究过了平均数前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员究和认识数据代表中的新成员中位中位数和众数，看看它们在分析数据过程中数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。又起到怎样的作用。中位数：将一组数据按大小依次排列，中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最把处在最中间位置中间位置的一个数据（或最中的一个数据（或最中间两个数据的平均数）间两个数据的平均数）叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。下面两下面两组组数据的中位数分数据的中位数分别别是多少是多少?1、5 6 2 3 22、5 6 2 4 3 5求中位数的步骤：求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。为中位数。中位数的意义和作用中位数的意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。变动较大时，可用中位数描述其趋势。例例4：在一次男子马拉松比赛中，抽得：在一次男子马拉松比赛中，抽得12名名选手的成绩如下：（单位：分）选手的成绩如下：（单位：分）136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）中的中位数名选手的成绩）中的中位数是多少？是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142的中位数是多少？的中位数是多少？10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天求这一天10名工人生产的零件的中位数名工人生产的零件的中位数解：将解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：个数据按从小到大的顺序排列，得到：10121414151516171719左右最中间的两个数据都是左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是，即这组数据的中位数是15（件）（件）答：这一天答：这一天10人生产的零件的中位数是人生产的零件的中位数是15件件练习：练习：众数的定义：在一组数据中，出现次数众数的定义：在一组数据中，出现次数最多最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数下面一下面一组组数据的众数是多少数据的众数是多少?5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6 求众数的方法：求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。数据。众数的意义和作用众数的意义和作用：众数是当一组数据中某一重复出现次数较多众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。值的影响，这是它的一个优势。一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码鞋的尺码(单位单位:厘米厘米)22225232352424525销售量销售量(单位单位:双双)12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货的建你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货的建议吗？议吗？分析：在这个问题里，鞋店比较关心的是哪分析：在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多也就是关心卖出的种尺码的鞋销售得最多也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数鞋的尺码组成的一组数据的众数2、实际问题中求得众数，中位数应带上单位、实际问题中求得众数，中位数应带上单位.众数和中位数这二个数据代表的异同：众数和中位数这二个数据代表的异同：1、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。描述一组数据集中趋势的量。4、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.3、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势较大时，可用中位数描述其趋势.例例2 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）位）成绩(单位：米)150160165170175180185190人数23234111课课 堂堂 小小 结结1、你本节课学到了什么？、你本节课学到了什么？2、知道了什么？、知道了什么？3、会了什么？、会了什么？中位数：将一组数据按大小依次排列，中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最把处在最中间位置中间位置的一个数据（或最中的一个数据（或最中间两个数据的平均数）间两个数据的平均数）叫做这组数据的叫做这组数据的中位数。中位数。众数的定义：在一组数据中，出现次数众数的定义：在一组数据中，出现次数最多最多的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数求中位数的步骤：求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。为中位数。求众数的方法：求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。数据。2、实际问题中求得众数，中位数应带上单位、实际问题中求得众数，中位数应带上单位.众数和中位数这二个数据代表的异同：众数和中位数这二个数据代表的异同：1、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。描述一组数据集中趋势的量。4、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.3、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势较大时，可用中位数描述其趋势.