中位数和众数(第一课时).ppt
数据的代表数据的代表中位数和众数中位数和众数这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？第二天，小丽上班了。第二天，小丽上班了。我这里报酬不错我这里报酬不错,月月平均工资平均工资2000元元,你你在这里好好干在这里好好干!经经理理小小丽丽小丽在公司工作了一周后小丽在公司工作了一周后平均工资确实是每平均工资确实是每月月2000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，没有一个人是了，没有一个人是超过超过2000元的元的经经理理小小丽丽该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲阿冲?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？收入？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？个数据反映一般职员的实际收入比较合适？员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500我的工资是我的工资是1200元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。中位数中位数中位数定义中位数定义：一一组数据按大小顺序排列，组数据按大小顺序排列，位于最中间位于最中间的一个数据的一个数据叫做这组数据的叫做这组数据的中位数中位数 我们好几人工资我们好几人工资都是都是1100元。元。众数众数众数定义众数定义:一组数据中，出现一组数据中，出现次数最多次数最多的那个数的那个数据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数（当（当偶数偶数个数据时，为个数据时，为最中间两个数据的平均数最中间两个数据的平均数）中位数中位数 将一组数据按照由小到大（或由将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的大到小）的顺序排列，如果数据的个数个数是奇数是奇数，则处于，则处于中间位置中间位置的数就是这组的数就是这组数据的数据的中位数中位数；如果数据的；如果数据的个数是偶数个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。的中位数。下面两组数据的中位数分别是多少？下面两组数据的中位数分别是多少？（1 1）5 5，6 6，2 2，3 3，2 2（2 2）5 5，6 6，2 2，4 4，3 3，5 5先排序、看奇偶，再确定中位数。先排序、看奇偶，再确定中位数。（1 1）6 6，5 5，3 3，2 2，2 2（2 2）6 6，5 5，5 5，4 4，3 3，2 2中位数为中位数为3 3中位数为中位数为4.54.5练习练习 中位数是一个位置代表值，利中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。的数据各占一半。例题讲解例题讲解马拉松比赛马拉松比赛例题讲解例题讲解 在一次男子马拉在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得松长跑比赛中，抽得1212名选手的成绩如下名选手的成绩如下（单位：分）：（单位：分）：146 145 158 175 165 148146 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148146 145 158 175 165 148136 140 129 180 124 154136 140 129 180 124 154 （1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的名选手的成绩）的中位数是多少？中位数是多少？（2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142142分，他的成分，他的成绩如何？绩如何？（1 1）先将样本数据按照由小到大的顺）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：序排列：解：解：148 154 158 165 175 180148 154 158 165 175 180124 129 136 140 145 146124 129 136 140 145 146 则这组数据的中位数为处于中间的则这组数据的中位数为处于中间的两个数两个数146146、148148的平均数，即的平均数，即因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147147。（2 2）根据（）根据（1 1）中得到的样本数据）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于赛中，大约有一半选手的成绩快于147147分，有一半选手的成绩慢于分，有一半选手的成绩慢于147147分。这分。这名选手的成绩是名选手的成绩是142142分，快于中位数分，快于中位数147147分，可以推测他的成绩比一半以上分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。选手的成绩好。某次数学考试，婷婷得到某次数学考试，婷婷得到7878分。分。全班共全班共3030人人,其他同学的成绩为其他同学的成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分，22 22个个8080分，以及一个分，以及一个2 2分分和一个和一个1010分。计算出全班的平均分为分。计算出全班的平均分为7777分，所以婷婷告诉妈妈说，自己分，所以婷婷告诉妈妈说，自己 这次成绩在班上处于这次成绩在班上处于“中上水平中上水平”婷婷说得对吗？婷婷说得对吗？婷婷说得不对，把全班同学的婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为确定这组数据的中位数为8080，即全，即全班同学的数学成绩小于或大于这个班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是只是“中下水平中下水平”。下面的条形图描述了某车间工人日下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：加工零件数的情况：练习练习 请找出这些工人日加工零件数的中位数，请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。说明这个中位数的意义。日加工零件数日加工零件数日加工零件数日加工零件数6 6意义：意义：日加日加工零件数多工零件数多于或少于于或少于6 6的的各有一半。各有一半。1.中位数的概念中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于奇数，则处于中间位置的数中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则是偶数，则中间两个数的平均数中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。就是这组数据的中位数。2.如何确定一组数据的中位数第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。第第1步：排序，由大到小或由小到大。步：排序，由大到小或由小到大。第第2步：确定是奇个数据或偶个数据。步：确定是奇个数据或偶个数据。3中位数代表数据的意义l调查本班中学生所穿鞋本班中学生所穿鞋的尺的尺码，得到平均数、，得到平均数、中位数。中位数。
