湖州基础题之易错题的教学策略——几何篇公开课.docx

湖州基础题之易错题的教学策略一一几何篇泗安中学楼萍(666182)学生在练习过程中，出现错误时必不可免的，就像老师们自己在做题时，往往也会出现这样或那样 的错误。错误不可怕，可怕的是错了还不清楚为什么，或者一错再错。为了尽量减少学生在作业中出现 重复的同样错误，我们要尝试着去寻找解决的途径。几何是学生学业中很重要的一局部，而且相对于代数而言，几何的难度不大，但是在与它的灵活性。 几何问题如果想不到点上，很难能够找到解决途径。而且在几何上，学生更加容易出现很多错误的地方。 换句话说，几何的易错点非常多，预防的方式也很简单。一、易错题形成原因.片面注重知识点的讲解，缺乏实际做题训练。现在每节课只有短短的40分钟，老师们在课上，既要把知识点传授给学生，又要把书本上的例题讲 解清楚，还要补充适当的练习，这么多的任务放在一起，往往造成学生在课堂上疲于应付，被动接受， 没有自己思考分析的时间。所以，在课堂上，我们要留适当的时间给学生，对于几何的问题，公理、定 理的给出可以设计一些探索环节，让学生在探索中得出结论，这样印象会比拟深刻；同时，例题可以让 学生自己去看，去模仿，让学生自己在摸索中熟悉定理等的应用。这样比单单老师讲解效果要好一些。例如：在讲圆的轴对称性(2)这节内容的时候，我们可以这样设计:AB是。O的一条弦，且AM=BM.过点M作直径CD.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.在这个探索的过程中，学生可以根据之前学过的定理“垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧”来模仿着寻找等量关系，作为老师，我们只要等着归纳 学生们的奇思妙想就可以了。再配上一个探索练习：如图,根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果在以下五个条件中：CD是直径，CD_LAB,AM二BM,AC=BC, AD=BD.你可以写出相应的命题吗?并且证明你的想法。整个练习的过程，老师只要在边上看着，看学生去做去讲，不要参与其中，只做适当的归纳和引导。 这样的练习下来，学生对于垂径定理和逆定理的应用就会比拟熟练了。1 .过度注重明显条件，忽略隐含条件。这是很多学生的通病，不少学生在做数学时，只看到这道题目考查的是什么知识点，就直接从这方 面入手，而忽略了另外的基本隐含条件，这是不可取的，数学是一门考查大家细致周密成都的学科，有不少数学题目的条件都不在外表，需要深层次挖掘。否那么会犯考虑不周的错误。例如：在2012年湖州中考卷中有这样一道题：如图，在梯形ABCD中, 为圆心，DA长为半径的。D与AB相切于A,与BC交于点F,过点D作DELBC, 垂足为Eo(1) 求证：四边形ABED为矩形;AD 3(2) 假设AB=4,=巳，求CF的长。BC 4这个问题的解决应该问题不大，但是在解题过程当中，学生找不到方向, 第2小题中的这个比值不知道该怎么去用。这里学生就忽视了一个条件：圆的半径都相等，所以连接DF 后会出现等腰三角形，从而可以解决问题。(3) 以往数学知识学习欠扎实，而忽视对基本概念的理解。现在学生的背功很厉害，让他去被儿何的定义、定理、公理等，可以一字步差地背出来，但是应用 的时候却不可防止地出错。对于这种现象，我觉得我们可以这样操作：让学生归纳知识点。每当一个单 元结束的时候，让学生自己去归纳主要知识点，这个归纳不是简单的抄写，而是对知识点的概括和归纳。w船藏QQ正轴内，我援球网射力漏点而磁 遇号嚼及 : "夕湛阉_ 2上通就向的制做陶分Kg) .周的任意喷超逐册油 分口双峭久屈布系那假做，汪并序供弧微庞帆域巡 泳,岷优於 _ _,餐耦翩懒的蚣睡题他百做朝'一侏苏璇怜、/耒和崂由内£制偈k的鹤二皮庭原始,/二丫金鼠城/才一德连瞅 /浦时1处的孙氏岷羯。w画«小甫崎夕漉ab服乩加累次捅展分骷方""身那圆朱随德珈应七=3/蒯旃独解麻力般滋区cimi婢+釉城八(心")后啪i 士婢号二先物书:缎(?蹄院除原<与忖桁卜_并杲*的尸、亲 用心强加勤 皿 丹/方鱼一 出微口多更州浴火为2/.用:_渴端眩颉乐的血，侬就励曲掖周,腌凰沏眼防掰麻拗'锄渝船法建飒代删除蟒耶缸 煮满边用的翩和加、一O uM 雁湎的阳饵树从.豚二弟切G勘怵，堀瓶诩个懒祖以.胡外也通胡加耕丽优侪囱am一麻 ：相淤醐砌港鸟，商珈刚向，啦下、谪夜生1域质物的熊翔以出一人阴涌法恢述韵悔三蚓. 施的钟时秘世 蚁碗)：强)腐嬲另Ww或NB仿访饭区陟M卷椒研 后端 < 懦楠姆W&蝴陶羽豳样,淞蝎下削t5 1 碑M汩糊必淋,帮耿例如：我们初三上册的两章几何，我们学生是这样归纳的。二、易错题突破策略L将易错题分类比拟，弄清易错题的原因。任何错题要想及时纠正，就必须弄清楚错误发生的原因。在批改作业的时候就要把学生出错较多的 题目进行详细的记录，安排错误题纠正课，让大家明白出错的原因，掌握必要的方法。要指导学生依据 概念、定理和计算等把出错的题目进行分类，建立错题本，利用课余时间再自我研究一遍，并尽量写出出错的过程，有利于温习时有方向感。及时找到知识的薄弱环节并加以弥补。最大限度地减少了以后出 错的机会。在平时教学中，我一直鼓励学生准备错题集，以便于复习。及停提的包a皿* /<_&*""1噌，一曲gNH色M3&、明生理风18 st 因，詈.，源力*a今网Ac.、a=05 博）U-（£：、凶&单t制町,.“仆.，令卮乙匕凝福如，碱秘阳+力渺万七%* vL B 对铲M yfcZOWf 罐隘尔.“ i史憎冰吟侬丽篱雷侬耀加%7 上与：*I：叫 a侪。件盛犷,、艮笈枷 、5加二连4 '3龈十5威。 ，、“做）Hl -T- - 国I砺Sh ；娜版郑7r叼k就囱飒别瓯双 B >4 求小曲孰t.X修，幼母QA蚁中、'、出粉2MD'3>AD"Ad bcYd、MW）方雪曝翻3的C双3丽DI纳-）,，；川收2丛16约痛处 峥犷）泗华加印f .、的洪旅内:.'、脸"双竦M那期鳄），：瞰二力。山心加0次:我凝就目押混诙期蚓极D电必;卜二心4,4 ,砂2,以每,币劈敏D胡除'触建培AJ华公的学帅班公妁广 Ac）稽叱火:普罕呼9 +4必加单斗T,；口鹰西醴 田勺弟定理，2.对于易错题开展提前干预。赢嬴赢"mN对"*二L "l b,鲍河属凝圜济州 .即，错误原因：注oc =比寸二''蜉讨二任+匕七兀（”产） :/凯.我错误的题H.错误原因：正确解答：赢痂浮燕赢上&"。.4G 波出 队!力I1H . 4杂监作周充初中生正处于头脑思维的活跃阶段，想象力丰富，教师要利用学生先入为主的心里特点，在教学过 程中对于经常出错的问题要提前强调，并力争让大家理解的同时记住，不免在做题时犯类似的错误。这有助于预防错题的出现。例如在儿何中经常要用到的几个性质：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角的平分线性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。梯形的判定方法：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。这些定义、定理等，都是平时比拟容易记忆的，但是在初三几何中要用到时候却一点都不晓得。所以这些定义、定理在平时上课的时候就要有意识地强调，并且给出具体的几何语言，让学生能够深刻地记住并能熟练应用。3.从错题中寻求解题的新方法、新思路。“错误往往会孕育着比正确更加丰富的内涵和创造性因素”。这句话对于解决数学易错题同样适用。 我们在剖析易错题时，不能简简单单地停留在“改正”层面上，而要想方设法让大家善于从错误的原因 中找到解决问题的方法，以此独立思考，探索出更加灵活、简易的方法。这有利于培养大家严密的思维 模式。对于每个学生来说，出现错误时无法防止的，作为老师，我们要引导学生利用好手中的错题，针 对自己的错误采取切实有效的改正方法。