2020-2021学年新教材人教A版必修第一册14 充分条件与必要条件 作业.docx

课时作业（五）充分条件与必要条件练基础1. “（2xl）x=0” 是 “x=0” 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x>2x+y>42.假设x, y£R,那么。是 彳成立的（）ly>2 xy>4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. “|x1|<3” 是 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.p： x>或x<3, q： x>a,假设q是的充分不必要条件，那么a的取值范围是（）A. 1, +8） B. （8, 1C. 一3， + °°） D. （8, 35.从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条 件”中选一个合适的填空.（1） 1=0” 是，川1=0，的； 是 的.6 .以下命题：“x>2且y>3”是“光的充要条件；当时，“反4c<0”是“方程以2+法十0=0有解”的充要条件；"=1或不=2”是“方程r+工一2=0"的充要条件.其中正确的序号为.提能力7 .（多项选择）给出四个条件：®xt2>yt2 ；>,2； （4）0<-<-.x y其中能成为的充分条件的有（）A.B.C. D. 138 .如果不等式|X Q|<1成立的充分不必要条件是3那么实数。的取值范围是9.全集为R,集合A= x£R9.全集为R,集合A= x£Rx6I >0 >, B= xR|2x2（6f+ 10）x+5tz0 ）. 人I D(1)假设8Q(rA),求实数。的取值范围；(2)从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件(充分必要性).。|一7Wvl2.3一7<。<12.q|6<qW12.战疑难10.求证：“心一2且，W0”是“方程Q/+4X2=0有两个不相等的实数根”的充要 条件.课时作业(五)充分条件与必要条件.解析：由(2xl)x=0 得 x=。或:.所以 “(2xl)x=0” 是 “x A=0”的必要不充分条件.答案：B.解析：当时，可以得到;反之，取x=l, y= y>2xy>4fx+y>4(x>2x>2fx+y>45,满足:，但是不满足y ,所以y是:成立的 孙 >4y>2y>2xy>4充分不必要条件.答案：A.解析：x-1|<3= 3<x1<30一2<x<4,2<x<4=x<4,反之x<4£)=/2<x<4,所以“|x1|<3"是"%<4"的充分不必要条 件.答案：A.解析：令 A= x|x>l 或 x<3, B= xx>a,:q是p的充分不必要条件，：.B A, * ci 1.答案：A1 .解析：(1)设 4=4?一1=0 = 11, 8=%|仅|-1=0 = 1,1,所以A=S即"fi=o”是“i=o”的充要条件.(2)设 A= xx<5, B= xx<3，因为 A 5,所以“九<5” 是“无<3” 的必要不充分条件.答案：(1)充要条件(2)必要不充分条件2 .解析：%>2且y>3时，x+y>5成立，反之不一定成立，如 x=0, y=6,所以“x>2且y>3”是“x+y>5”的充分不必要条件，故错误；方程有解的充要条件是廿一竽2鳖错？嘴: M或2时，方程丹%一2=0-定成立，反过来，万在小* 2=0成立时，x=或=一2,故正确.于%J由婷"可知尸。，所以、，故 当0时，Xy;当0时，、勺，故今ay； 由 fy2,得冲|y|,故4y2。0/xy；由。（今介卜 "y应选AD.答案：AD13山8,解析：14。+1，设此命题为P，命题旌畛为那么p的充分不必要条件是4,即4表示的集合是，表示集合的真子集，那么有13解得EWqW, 13答案：2a29.解析：（1）A=x6 I-T7>0 = xx< 3x十3或介6,所以RAR|(2lg)(l5)W0选择，6。12 N a -06aW12,那么结论是充分不必要条件6W12。10.证明：充分性：:“WO,方程”炉+以-2=0为一元二次方程.又 >一2,贝U/ = -4。=16+8。>0,方程%2+4%2=0有两个不相等的实数根，故充分性成立.必要性：二方程%2+4%2=0有两个不相等的实数根.:“WO,且/ = Z?24“c=16 + 8a>0,解得a>2,故必要性成立.所以“>2且W0”是“方程加+以-2=0有两个不相等的 实数根”的充要条件.