2020-2021学年新教材人教A版必修第一册15 全称量词与存在量词 作业.docx

课时作业（六）全称量词与存在量词练基础1 .以下选项中，与其他命题不同的命题是（）A.存在一个平行四边形是矩形B.任何一个平行四边形是矩形C.有些平行四边形是矩形D.有一个平行四边形是矩形2,设命题p：所有的矩形都是平行四边形，那么为（）A.所有的矩形都不是平行四边形B.存在一个平行四边形不是矩形C.存在一个矩形不是平行四边形D.不是矩形的四边形不是平行四边形3 .以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（）A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x,使rWOC.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数心使卜24 .命题p： Vx£R, W+%0,那么p（）A. p：|x|+x>0B. p：R, xx<QC. p：R, H+xWOD.：|x|+x205 .命题：3xeR, /1+=0的否认是6 .假设p：存在xo<5,使功+。>0是真命题，那么实数。的取值范围是.提能力7 .（多项选择）以下命题的否认中，是全称量词命题且为真命题的有（）A.%2x+<0B.所有的正方形都是矩形C. R, /+2x+2<0D.至少有一个实数，使V+l=08 .命题p：x8+/u：o+2W（）,假设命题的否认为真命题，那么根的取值范围为9 .：q： aWxWo+1,假设p是9的必要不充分条件，那么实数a的 取值范围是.战疑难10 .m£R,命题p：对任意x£0,l,不等式炉一2x12加2 3加恒成立，命题g： 存在 1,1,使得机W2x L(1)假设命题p为真命题，求相的取值范围；(2)假设命题q为假命题，求相的取值范围.课时作业(六)全称量词与存在量词1 .解析：A、C、D都是含有存在量词的存在量词命题，B是含 有全称量词的全称量词命题.答案：B.解析：p：存在一个矩形不是平行四边形.答案：C2 .解析：对于A,锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假 命题；对于B,为存在量词命题，当=0时，/二。成立，所以B正 确；对于C,因为小+ (一5)=0,所以C为假命题；对于D,对于 任何一个负数,都有所以D错误.答案：B.解析：p：|x|+x<0.答案：B.答案：/x£R, x2x+lW03 .解析：存在劭<5,使2沏+>0,即存在沏<5,使0>甘，所以一5V5,所以 一10.答案:a>104 .解析：命题的否认是全称量词命题，即原命题为存在量词命 题，故排除B.再根据命题的否认为真命题，即原命题为假命题.又D 为真命题，应选AC.答案：AC5 .解析：由题意知，命题p： SxoR,焉+和沏+2W0为假， 即1+如:+2>0恒成立，所以/=/一4义2<0,解得一2媳<相<2碑, 故相的取值范围为：m-2yj2<m<2y2.答案：冽-22<m<2-l2.解析：p是夕的必要不充分条件，;应是的必要不充分条件，即且p,<2， 且等号不能同时成故实数。的取值范围是。6 .解析：(1)假设命题为真命题，即x£O,l, 不等式1 m23m恒成立，令 人¥)=12-21 1 =(% I)2 2那么/(x)£ 2, 1 ,即加23mW2,解得1W根W2.故m的取值范围是根|1 W相W2.(2)假设命题q为真命题，存在工£1,1,使得mW2x 1,令 g(x) = 2x 1,那么 g(x)引3,1,机W1,q-. m>l.7 的取值范围是机|加>1).