2022年坐标系与参数方程知识点总结与真题训练讲课讲稿 .pdf
精品文档精品文档坐标系与参数方程专题一极坐标系1、极坐标系的概念在平面内取一个定点O，叫做 极点；自极点O引一条射线Ox叫做 极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。),(MOx点M的极坐标：设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM叫做点M的极径，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的xOM叫做点M的极角，记为。有序数对),(叫做 点M的极坐标，记为),(M.2、极坐标与直角坐标的互化设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(,)x y，极坐标是(,)，可以得出：222cos,sin,t n(0).xyyxyaxx3、简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程以极点为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是a；（以(,0)a)0(a为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是cos2a；以(,)2a)0(a为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是sin2a；直线的极坐标方程过极点的直线的极坐标方程是)0(和(0).过点)0)(0,(aaA，且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程是acos.化为直角坐标方程为xa.过点(,)2A a且平行于极轴的直线l 的极坐标方程是sina.化为直角坐标方程为ya.精品文档精品文档二参数方程1.、参数方程的概念在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标yx,都是某个变数t的函数),(),(tgytfx并且对于t的每一个允许值，由这个方程所确定的点),(yxM都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数yx,的变数t叫做 参变数，简称 参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。2、常见曲线的参数方程（1）圆222()()xaybr的参数方程为cossinxarybr（为参数）；（2）椭圆22221(0)xyabab的参数方程为cossinxayb（为参数）；椭圆22221(0)yxabab的参数方程为cossinxbya（为参数）；（3）过定点),(00yxP,倾斜角为()2的直线的参数方程sincos00tyytxx（t为参数）.3参数方程与普通方程之间的互化在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使yx,的取值范围保持一致.参数方程化为普通方程的关键是消参数，并且要保证等价性。若不可避免地破坏了同解变形，则一定要通过)(),(tgytfx。根据 t 的取值范围导出yx,的取值范围.4直 线参数方程参数的几何意义（常结合韦达定理考查）过点且倾斜角为()2的直线 l 的参数方程为：sincos00tyytxx(t为参数)。现有点 M（），N（）对应的参数分别为，。此时表示 P点到 M的距离，即=；表示 P点到 N的距离，即=;=，?=。三选修 4-4：坐标系与参数方程（全国卷）文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 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3）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线 l 与圆交于A,B 两点.（1）求取值范围.（2）求 AB中点 P的轨迹的参数方程6.（2019 卷 3）如图，在极坐标系Ox中，(2,0)A，(2,)4B，(2,)4C，(2,)D，弧，所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)2，(1,)，曲线是弧，曲线是弧，曲线3M是弧。（1）分别写出，3M的极坐标方程；（2）曲线由，3M构成，若点P在上，且|3OP，求P的极坐标文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 ZZ8A1O5K6J10文档编码:CU9R2V3K2P4 HN6T6Q1G2E5 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