2022年小学正方形面积教案.docx

2022年小学正方形面积教案2022年小学正方形面积教案1教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）有关长方形、 正方形面积计算的内容。教材简析：本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学 会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让 学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学 生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计 量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方 厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的 长、宽，算长乘宽的积。对于学生的各种计量方法，教师要引导 学生加以分析、比拟，特别是第三种方法，为什么可以这样做？ 这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、 举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形 面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方 形面积公式迁移形成的。（2）公式推导：教师：这个长方形的长是5厘米，如果沿着长摆面积是1平 方厘米的正方形，可以摆几个？沿着宽能摆几个？你们发现了什 么？学生分组讨论，引导小结：沿着长摆，摆的个数与长的厘米 数相同；沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。说一说：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想 的？板书：长的厘米数X宽的厘米数二长方形面积这个推断对不对呢？其它长方形的面积是不是也可以这样 来计算呢？我们自己拿几个1平方厘米的正方形拼成长方形看 看。通过自己的操作你发现了什么？（板书：长方形的面积二长 X宽）这个长方形的面积用公式计算：（3）即时训练：计算长方形的面积：长15厘米，宽10厘米。4、正方形面积计算公式。(1)出示边长4厘米的正方形：正方形的边长有什么特征？ 这个图形面积是多少？(2)想一想：怎样来算它的面积？正方形面积公式可以怎 么表示？引导小结并板书：正方形面积二边长义边长5、指导看书，熟记长方形、正方形面积公式。三、巩固运用1、完成教材78页“做一做”。2、课本练习十九的第1、2题。四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？五、课堂作业练习十九第3题。教学反思：本节课的教学内容是在学生已经认识了面积单位和会用面 积单位量面积的基础上进行教学的。教学重难点是长方形和正方 形面积计算公式的推导。在进行“长方形面积计算方法”的推导 时，我组织学生以小组为单位，在组内通过计算自己课前准备好 的长方形的面积，从而发现长方形面积计算的公式。学生通过实 践总结出长方形面积计算的公式，再由长方形与正方形的关系， 推导出正方形的公式。通过让学生“做”数学，逐步达成使学生 既知道长、正方形的面积公式，又在大脑中建立起为什么长、正 方形的面积公式是“长X宽”和“边长X边长”的表象，较好地 获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。2022年小学正方形面积教案31蹦芙岷鲜滴错蚱矫婿夹危理解面积的含义。2蹦四枚嘀址椒口冉厦嫉的大小，培养学生的空间观念。3 蕾U观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。【教具、学具准备】大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子。【教学过程】一、创设情景，激趣创新教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样?教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求的是什 么？（周长）如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？这又是求的 什么呢？你会解决这个问题吗？教师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个 问题了。二、理解面积的意义1比鲜段镶宓拿姨教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样， 再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？教师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之 分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师 出示文具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？教师：是的，许多物体都有它们的外表，请同学们观察一下, 在教室里你可以看到哪些物体的面？让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的外表，说一说有什么感觉?教师：大家的感觉都不错，课桌的外表比拟大，我们就说课 桌外表的面积比拟大；数学书的外表比拟小，我们就说数学书表 面的面积比拟小。教师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体 面小，物体外表的大小叫做物体的面积（板书：面积）。比方数 学书外表的大小就是数学书外表的面积。让学生分小组相互说一 说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面？ ？的面积分别 指的是什么？2比鲜镀矫嫡夹蔚拿姨教师：物体外表有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？ 电脑显示4个图形，引导学生观察比拟这些平面图形中谁最大？ 谁最小？教师：对，我们可以直接地比拟出三角形比圆大。让学生在 纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。教师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上 的平面图形的面积。3惫槟擅嫩的意义让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。教师：物体外表的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫 面积，所以说：物体外表或平面图形的大小叫做面积。（板书）三、比拟面积的大小1币导学生用观察法、重叠法进行比拟教师：既然物体的外表有大小，平面图形也有大小，怎样去 比拟它们的大小呢？让学生看一看，教室里哪些物体的外表比拟 大？小组讨论：你是用哪些方法来比拟这些面的大小的？学生汇 报讨论结果。教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的 面积大小差异很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同 学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比拟，发现文具盒面比课桌 面的面积小。2庇檬格子的方法比拟面积的大小教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无 几，让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大？学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积 大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比拟，这时可让学生拿 出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试 一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能 比出谁大谁小？怎样才能比拟出这两个图形面积的大小呢？出例如2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。教师：你能比拟出 这两面墙贴瓷砖局部的大小吗？教师：现在你有方法比拟出你桌上的长方形和正方形哪个面 积大吗？（小组讨论，抽学生汇报）教师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格 子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学 生先动手操作比拟桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比拟方 法。总结：要比拟两个平面或物体外表的面积大小，可以借助相 等的格子数量的多少来进行比拟。3薄巴骋槐曜肌根闹匾性出例如3 （没有分成方格的）让学生比拟它们的大小。让学 生先猜一猜，图A与图B哪个面积大？显示图A有6个方格，图B有24个方格，让学生比拟，哪个图形面积大?总结：从这次比拟可以看出，如果用数格子的方法进行比拟, 格子的大小一定要相同才能比拟出结果。四、课堂活动(1)在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的 面积是多少格？(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形(面 积相等，图形的形状一样的)。2022年小学正方形面积教案4教学目标：1 .知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能 解决一些简单的实际问题。2 .过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过 程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。3 .情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密 切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：1平方分米的正方形假设干、1平方厘米的 正方形假设干、自制1号2号长方形学习卡片、报纸教学过程：一、复习旧知1.复习（1）同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考 考大家，你们敢接受挑战吗？你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？（2）请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米 有多大？（3）说一说黑板的面积、操场的面积、书本封面的面积。【设计意图】通过复习，明确不同的面积单位在什么情况下 适用。二、情境导入1、为学生提供一张报纸，想方法测量这张报纸的面积。师：这是一张报纸，它是什么形状的？（长方形） 你知道这张报纸的面积吗？估一估 生1：大约有1000平方厘米。生2：大约是几十平方分米。生3：大约是1平方米。师：究竟面积有多大？我们可以通过测量的方法量出来。在 量的时候应选择什么样的面积单位最合适？为什么？（平方分 米）生交流选择平方分米的原因。师：小组合作，动脑思考，动手操作，测量出他的面积。学生小组研究测量的方法并动手摆一摆。汇报展示各组的测量情况。小组1：小组2：师：怎么回事？为什么要用5乘4?生：因为一行能摆5个，可以摆4行。横着数这一行刚好5 个，竖着数这一列刚好4个。这就表示有4个5.师：同意吗？（学生赞同）鼓励采用这种方法。看来，不用全摆满，只摆1行1列也能知道报纸的面积。教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比拟，探究得 出长、正方形的面积公式。教学目标：1 .引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体 验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2 .渗透实验发现验证的学习方法，培养学生的自主学习能 力、合作意识和科学探究精神。一、谈话导入，激发兴趣1 .同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说 常用的面积单位有哪些呢？2 .这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板 书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的 面积大约是多少？学生交流估计答案并说明估计方法。3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少 呢？下面我们动手测量来验证一下。【评析：在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素 材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积， 从而导入新课，提出问题。】二、实践探究，发现方法【设计意图】通过学生的动手操作，让学生明白只需要摆一 行，摆一列，然后用行数和列数相乘即可以得出所需的正方形的 个数，从而得出测量的物体外表的面积。2、即时练习：用这种方法测量一下课桌的面积。三、探究新知1、教学例4.（1）拿出1号长方形（长5厘米，宽3厘米）。它的面积 是多少？应该用什么面积单位测量？不用尺子你能知道这个长 方形的长和宽吗？学生开始自主探究。交流汇报：生1：每行摆5个1平方厘米的正方形，摆1行。每列摆3 个1厘米的正方形，摆1歹IJ。就是说：有3个5,用乘法：3乘 5,得15平方厘米。生2：我发现这个长方形的长是5厘米，因为横着摆了 5个 小正方形，每个小正方形的边长都是1厘米。生3：我发现这个长方形的宽是3厘米。生4：我明白了，这个长方形的面积就是用长和宽相乘就行了。生5：原来只要知道长方形的长和宽，就能算出它的面积。【设计意图】让学生发现长方形的面积和长、宽之间的关系。（2）拿出2号长方形（长7厘米，宽4厘米）。师：用刚才大家想出的方法，算出2号长方形的面积。学生独立完成。汇报时，注意单位。（3）交流总结长方形面积的计算公式。师适机板书：长方形的面积二长X宽（4）探索正方形的面积出示长6分米，宽5分米的长方形，让学生计算它的面积。生：6X5=30 （平方分米）电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米，此时的长方形变 成了什么图形？生:正方形。师：你能计算出它的面积吗？ 生：5X5=25 （平方分米）师：想一想正方形的面积怎样计算？注意观察正方形的面积 和边长之间的关系。引导学生得出正方形的面积计算方法。生：正方形的面积二边长X边长师板书。【设计意图】学生在学会了长方形的面积计算方法后，运用 所学知识解决长方形的长变化后（长和宽相等）的面积，从而让 学生发现当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，长 和宽就成了正方形的边长，得出正方形的面积计算方法。四、巩固练习1、课本66页第（3）题。生板演后集体订正。2、解决问题，出示：学校篮球场的长是28米，宽是15米。 篮球场的面积是多少平方米？【设计意图】用用所学知识解决问题，检测本节课新授知识 的学习效果。五、课堂总结这节课你学会了什么？六、板书设计 长方形、正方形面积的计算长方形的面积=长>< 宽正方形的面积=边长X边长2022年小学正方形面积教案5长方形和正方形面积的计算（一）【教学目标】1本历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探 索能力。2闭莆粘L叫蚊姨计算公式,能运用公式计算长方形的面积。3痹消饰鱼占肮姨有关的实际问题中，能进行有条理的思考。【教学重难点】引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具准备】lcm2的正方形卡片假设干张，课件。【教学过程】一、引入新课教师：什么叫面积？说一说下面图形的面积是多少。（1小格是lcm2）出示下面图形:教师：你知道这个图形的面积是多少吗？学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结 果记录在图的旁边。教师：同学们用估计的方法测得了这个图形的面积，但不精 确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、 计算，那长方形的面积呢？（板书课题：长方形面积的计算）二、探索长方形面积计算公式1庇檬格子的方法探索面积计 算公式教师：用1 cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个） 学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方 形？摆出的长方形的面积是多少cm2?教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形, 可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数（个）面积（cm2） 长（cm）宽（cm）提问：从上表中你发现了什么？学生可能回答:教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？ 2庇酶哺堑陌旅为剿靳L叫蔚拿姨计算公式出示下面的几个长方形：学生分组用lcm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表: 图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师：从刚才的探索中，你 又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长 和宽有关系。教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有 怎样的关系？教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形，看是 否都具有这一关系？教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？学 生：长方形的面积等于长乘宽。(板书：长方形的面积二长X宽) 3忠橹L 01)(1)数一数，算一算，填一填。小正方形的边长为1cm,长方形面积是()每格lcm2,面积是()小正方形的边长 为1cm长方形面积是()(2)算一算。三、巩固应用1奔扑阖旅婚夹蔚拿姨2篦甑闪废捌叩2题让学生完成练习 七第2题。3笔导活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具 盒面黑板面长宽面积四、反思小结教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明 白的问题？2022年小学正方形面积教案61、让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。2、使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运 用公式解决一些简单的实际问题。3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下 可以相互转化的观点。教学重点理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法教学难点 长方形面积公式的推导过程教具 多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形一、复习准备我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。二、新课导引1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数 方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图 形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种 求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积 的计算）三、教学新课（一）实验，猜测请小朋友们拿出1号纸，量一量这个长方形的长和宽分别是 多少，再想一想你有什么方法知道这个长方形的面积是多少呢？学生反应：利用面积计、长乘宽猜测：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢?（一）研究长方形面积的计算公式现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。B、说出你所摆的长方形的面积是多少？长是多少？宽是多 少？C、组长把结果填在书上的表格中。反应拼图情况。探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有怎样的关系？根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什 么有关系？有什么关系？我们发现了长方形的面积跟O有关系，有（）关系。（板书：长方形的面积二长X宽）。反应长方形的面积计算公式。师：哪组还有什么新的发现？指名学生说一说。小结:（二）正方形面积的计算1、利用迁移，探究知识把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方 形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？你可以 借助刚刚的小正形摆一摆。（板书：正方形的面积二边长X边长）师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出 长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的 面积。试一试：小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请 问要划多大的一块玻璃呢？四、巩固练习五、课堂小结本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这局部知识能帮助你解决生活中的哪些问题?1 .动手操作。同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2 .反应交流。问：你们是用什么方法测量得到的呢？学生交流：方法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一 数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面 积是48平方厘米。方法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡 片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48 平方厘米。方法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的 正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆 6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘 米的正方形。3 .同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一 种，说说理由。问：还有其他的方法吗?师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的 问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导 出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。六、板书设计长方形和正方形面积的计算长方形的面积二长X宽正方形的面积二边长义边长2022年小学正方形面积教案7设计说明1 .多媒体的运用贯穿教学始终，突破教学重难点。本节课通过播放课件“龟兔刷墙”而引入新课，极大地激发 了学生的学习兴趣。问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切 愿望，接着结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验 任务；通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，形象、生动 地由长方形演变到正方形，类推出正方形面积的计算公式；利用 多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，学生通过解答 问题巩固已掌握的知识，提高解决实际问题的能力。2 .运用自主、合作、探究的学习方式达成教学目标。数学课程标准指出：学生学习活动不能简单的依赖模仿 与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。 在课堂上，使每个学生积极地投入到探究学习的过程中，通过猜 测把所学知识紧密联系在一起，激发了学生学习的积极性。让学 生主动探究，在探究中思考，在思考中积累知识。在小组合作学 习的过程中，小组内同学相互帮助，不仅解决了问题，还增强了 学好数学的自信心。3 .注重学习方法的指导。在长方形面积计算公式的推导过程中，本设计引导学生先动 手操作，再观察发现，最后得出结论。引导学生在小组合作中， 通过操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有小正方 形的面积之和，从而总结出长方形的面积计算公式，激发学生学 习数学的积极性，培养学生自主学习的能力，充分表达了 “知识 固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。课前准备教师准备PPT课件直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸 表格学生准备直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸教学过程 。创设情境，故事导入师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌 龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比 赛，看谁能赢？1 .课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块 正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。2 .学生会出现争议，教师引导：怎样才能比拟出谁赢了？（要 先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些）.揭示课题。师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方 便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天 我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。（板书课题: 长方形、正方形面积的计算）设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙” 的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴 趣，为下面开展教学作铺垫。观察发现.课件出示教材66页例4中的问题（1）。师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么方法？拿出学具来试一试吧。1 .小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。师：能展示一下你们摆的结果吗？预设(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。(3)学生直接说出用5义3 = 15,就是长方形的面积。这时也 让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算 的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，表达出 必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就 可以求出图形的面积。2 .通过追问，突出数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二 种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一局部，通过想象, 也可以数出铺满后所有面积单位的个数)(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下列图一起 数一数。学生汇报：一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。另一种情况：用5X3 = 15（个），说一说5表示什么？ 3表示 什么？ 15表示什么？（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行, 15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积）（3）思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？ 长方形的面积与它的长、宽有什么关系？师小结：可以用长X宽来计算这个长方形的面积。设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每 行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长 方形面积计算公式作准备。自主探究师:其他长方形的面积是不是也可以用“长X宽”来计算呢？ 想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。1 .教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的 长方形（至少摆3个）。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边 填表。（出示课件）2 .选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了（）个面 积为1平方厘米的正方形，面积是（）平方厘米，长是（）厘米， 宽是（）厘米。因为（），所以我发现这个长方形的面积等于（）。3 . （1）假设有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？（2）教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形 的面积。2022年小学正方形面积教案教学内容: 青岛版小学数学三年级下册第4649页，信息窗2：长方形和正方形的面积教学目标：1、通过动手实践、交流等活动，理解长方形、正方形面积 计算公式，能估算、计算长方形和正方形的面积2、渗透数学学习方法，为今后学习其他平面图形的面积计 算打下基础。3、通过活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的 能力。教学重难点：1、初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确计算 长方形和正方形的面积。2、通过自己动手操作，发现并掌握长方形和正方形面积的 计算公式。教学过程：一、复习导入：（动画）（森林里要召开运动会。）大象说：“6月1日咱们森林里的 动物们要召开一次运动会，森林里的动物这么多，得找一块宽敞 的草地当作运动场。你们谁知道哪有这样的草地呀？ ”小猴急忙说：在森林南面有一块长方形草地，可大了。咱们 就去那儿吧！”小兔说：“在森林北面有一块正方形草地，比南面的那块草 地大多了，”小猴和小兔争得面红耳赤，大象和其它小动物都没了主意。大象说：“到底哪一块草地的面积大呀！我们该选哪一块草 地呀！谁能帮帮我们啊！”教师：谁能帮助小动物们解决这一难题呀?（用1平方米的面积单位去摆，测量、计算出这两块草地的面积，再比拟一下就能知道哪一块草地的面积大了。）教师：这种方法是正确的，但是你们觉得这种方法怎么样？（太麻烦！）在摆面积单位进行测量的过程中，人们发现一个计 算长方形面积的简便算法，你想知道吗？这节课我们就来研究长 方形、正方形的面积计算。希望通过这节课的学习，你能帮助小 动物们解决问题。这就是我们这节课要研究的内容。（板题）下面我们就来验 证一下这种方法是否正确。板书：长方形、正方形面积的计算二、新授活动一：1.长方形的面积计算。师：这里有一个长方形，请你动动脑筋，计算出它的面积。学生操作：用面积是1平方厘米的小正方形沿着长边摆满， 再沿着宽边摆满，再用每排的个数X排数就等于长方形的面积。学生演示：长摆5个面积单位，宽摆3个面积单位 师：谁愿意汇报一下你观察、计算的结果？（媒体演示）要求说出：这个长方形的面积是（）平方厘米。沿着长边摆（）个1平方厘米的正方形，一排就是（）平 方厘米。沿着宽边摆（）个1平方厘米的正方形，就有（）排。2、填题卡每排的个数排数面积（平方厘米）图1图2图3汇报结果。教师：知道每排的个数和排数，就能知道长方形的长和宽。 通常我们在计算长方形面积的时候用长乘以宽。即：长方形的面积二长X宽活动二：正方形的面积计算。1、有一个长9分米，宽6分米的长方形，它的面积是多少平方分米?2、如果这个长方形的长减少1分米，宽不变。那么现在这 个长方形的面积是多少平方分米？如果长再继续减少，减少到6分米，宽不变。这时的长方形 的面积是多少平方分米？怎样求这个长方形的面积呢？6X6=36 （平方分米）观察这个长方形，你发现了什么？（这是一个正方形）怎样求正方形的面积呢？（边长X边长）为什么？因为正方形是特殊的长方形，长X宽也就是边长X边长。归纳正方形的面积公式谁能概括一下正方形的面积公式？正方形的面积二边长X边长3.课堂：这节课你学会了哪些知识？课堂练习设计：第四课时教学内容：1面积单位间的换算。2对长方形和正方形面积的练习。方法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长 是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就 是一排8个;宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形, 也就是6排，所以面积48平方厘米。）问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和 宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他 的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想方法检验。）【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教 学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形 的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交 流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面 积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题 长宽是否对于所有的长方形都适用？】三、动手实验、验证方法同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘 米的长方形，还可以利用身边的长方形，想方法验证一下。四人 小组合作来试一试。1.生分组实验。教学目标：1 .掌握1平方分米二100平方厘米、1平方米二100平方分米, 并能进行简单换算。2 .通过学生的猜测、验证等方法，出面积单位的换算关系。3 .通过练习，进一步巩固所学。体验数学与生活得密切联 系。教学重难点：能灵活换算面积单位、解决面积问题。教学过程：（一）在探究面积单位之间的进率时，应从情境图中的挂毯 入手，让学生动笔算一算对学生计算时几种不同的情况分别进行板书（1） 10 10=100 （平方分米）10分米=1米（平方米）（2） 10分米二100厘米100 100=10000 （平方厘米）让同 学们小组讨论：同学们出现了不同的计算方法，最后的结果怎么 不相等那？这些面积单位之间具有怎样的关系那？得出结论：1平方米二100平方分米1平方分米二100平方厘米重点让学生说明 为什么I平方分米二100平方厘米，你是怎么想的？(二)在设计练习题时，应考虑以下几种题型1自主练习第五题。学生独立进行单位的换算，在交流中进 一步明确单位间换算的方法2自主练习第七题。学生弄懂题意，然后自主解决问题3拓展练习(1)学校用50块边长4分米的正方形地转铺好了一个水池 的底面，这个水池底面的面积是多少平方分米？合多少平方米？(2) 一张正方形的纸片长8厘米，宽6厘米，从这个长方 形中减去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少平方厘 米？首先让学生讨论，怎样剪去才能使正方形的面积最大？剩下 的是一个什么图形？(3)如果长和宽都是整数，围城面积是36平方厘米的图形 有几种围法？算一算添在表中长(CM)宽(CM) 面积此题的设计，即可巩固前面学习的面积计算的知识，又可以 渗透面积和长方形的长、宽、之间的内在联系。在理解题意的基 础上，放手让学生独立设计，引导学生体会思考问题的全面性。 在填表的过程中，初步体会其中的规律，当长方形的面积不变， 他的长越大，宽就越小，长越小，宽就越大。课堂：课堂练习设计：2022年小学正方形面积教案9导学内容（西师版）三年级下册第42页例3。教学目标1、结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方 形面积计算公式。2、能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。3、培养学生的归纳类比能力和应用能力。导学重难点引导学生类推出正方形面积计算公式。导学过程、创设情景，引出问题通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈 说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。” 小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。”教师：你能提出哪些数学问题？引导学生提出：(1)电视机荧光屏的面积是多少？(2)方巾的面积是多少？二、自主探索，感悟方法教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这 两个问题吗？学生独立解决后交流。学生L计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面 积公式计算。即56X42=2352 (cm2)。学生2：方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？学生3：可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽，由 此，方巾的面积通过9X9=81 (dm2)来计算得到。三、归纳概括，得出公式教师：根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？(学生回答，教师板书：正方形的面积二边长X边长)学生说一说正方形的面积与什么有关系。四、巩固运用(1)完成第43页课堂活动第2题。(2)完成第4344页练习七第1, 3, 4题。(3)让有能力的同学做第44页的思考题。五、课堂教师：同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获？还有什么问题?2.交流汇报。组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了 12个1 平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6 乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方 形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米 的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形 的面积可以用长乘宽。组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。 我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米； 他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米; 她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘 米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽 是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的 正方形摆验证是对的。【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每 个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积 计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】四、归纳评价，总结方法通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎 样算？板书：长方形的面积=长宽。如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你 会表达长方形面积公式吗？板书：s=ab五、灵活应用，迁移方法1、口答下面图形的面积。(1)学生独立完成，后同桌交流。(2)问：图的面积是多少？你是怎么想的？从而你能得出正方形面积的计算公式吗？(板书：正方形的 面积=边长边长)。能用字母表示公式吗？板书：s=aa【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学， 而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积 计算迁移到正方形的面积计算，开展了学生的推理能力和空间观 念。】五、联系实际，拓展应用 估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。【评析：整个练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、 算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问 题，培养了学生的'数学应用意识，让学生体会到数学就在我们 的身边。】【总评：本节课充分地表达了新的数学课程理念，改变传统 的讲授接受式的模式，尝试采用自主探究型教学模式。长方形的 面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去 实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生 积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学 习方法（实验发现验证），思维方法，科学探究的方法，体验自 主学习的快乐和成功。】2022年小学正方形面积教案2教学内容：长方形、正方形面积公式的推导。（课本第7778页中的 例2及“做一做”练习十九的第13题。教学目标：1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程， 掌握长方形、正方形面积的计算公式。2、使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。3、通过学习，感受数学知识与生活的密切联系