《概率论与数理统计》课程标准（2022年-2023年）.docx

2022年-2023年最新川“利居谭惹箝手电概率论与数理统计课程标准教研室主任： 专业带头人：系（部）主任： 教务处处长： 教学副院长：审核批准日期:二。一七年六月2022年-2023年最新知识目标：1 . 了解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会利用分布函数计算概率；2 .掌握离散型随机变量及其概率函数的概念，掌握连续型随机变量及其概率密度的概 念与性质；3 .熟练掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布；4 .会求简单的随机变量的函数的概率分布。工程任务任务一：随机变量的分类任务二：随机变量的分布函数学生知识 与能力准备1、数学基础2、概率论随机事件教学材料准备1、工程任务所需教学案例2、工程实施标准3、演示视频资料4、技能实训网页资料案例5-10个5、小程序相关实训课件6、工程阶段性考核内容和评价标准步骤教学活动过程主要知识点教学方法建议学时1、任务一教学提出工作任务，分析目 标，摆出问题，做出任务 计划，将完成任务所需 要的基本理论和基本 概念讲授给学生，然后 经过讨论，确定最终工 作任务方案。1 .对试验结果进行随 机变量的数量化2 .两点分布的概率分 布3 .二项分布的概率分 布4 ,泊松分布的概率分 在案例法多媒体教学法52、任务二教学：提出工作任务，分析目1 标，摆出问题，做出任务 计划，将完成任M所需 要的基本理论和基本 概念讲授给学生，然后 空过讨论，确定最终工作任务方案。.均匀分布的概率密 度函数2 .指数分布的概率密 度函数3 .正态分布的概率密度函数4 .求离散型随机变量 函数分布的一般方法5 .求连续型型随机变 量函数分布的一般方 法案例法 多媒体教学法52022年-2023年最新3、检查和评估成果检查和展示，分析反 思工作过程并交流，对绘医 进行1殖中测坪多角度 检查学生学习情况，及时电 学反应，强化和弥补教学 缺乏。交互检查法 讨论法小组演示法表2-3概率论与数理统计技术学习情境表三学习情境（工程）：随机向量学时10工程目标能力目标:微信开发后端PHP设计，mysql相关知识知识目标：1 了解多维随机变量和联合分布的概念，理解二维随机变量和联合分布的用 念、性质，掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，掌必 二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，会求有关事件白 概率；2理解随机变量独立性的概念，熟练应用随机变量的独立性进行概率计 算；3掌握简单的两个随机变量函数的分布。工程任务任务一：二维、三维随机向量及其分布学生知识 与能力准备1、数学基础2、概率论随机事件3、随机变量教学材料准备1、教案并准备PPT2、学习内容准备习题3、通过案例分析4、小组讨论等方式培养羊生解题能力步骤教学活动过程主要知识点教学方法建士,学时议2022年-2023年最新1、任务一教学1、提前下达任务书，让 学生收集资料，展开 前期的自学，摆出问 题。2、任务分析和分解，规 划任务方案。3、任务实施：工程需求阅读，讲解 基础知识，全面演示和操 作实际运用并结合学生 动手能力和自学能力 4、技能实训和知识拓展 5、组织交流讨论1 .掌握二维离散型随机 变量的联合分布、边缘分 布和条件分布2 .掌握二维连续型随机 变量的联合分布、边缘分 布和条件分布，会求有关 事件的概率案例法操作法 情境教学法103、检查和评估组织学生加强操作过 程的自查自评，同时以小 组交流形式进行互评强化对实训过程和实训报告的监督和检查，以理论和上机结合 形式有针对性对表格和 表单嵌套进行教学测评， 以检查教学效果课后加强教学交流辅 导平台，及时解决学生问 题。交互检查 法讨论法 小组操作 法（二）考核评价建议为全面考核学生的知识与技能掌握情况，本课程主要以过程考核 为主。课程考核涵盖工程（学习情境）任务全过程，主要包括工程实 施等几个方面。各工程（学习情境）具体考核方式与考核标准比例见表3o表3概率论与数理统计课程考核方式与考核标准工程 编号考核点及 工程分值比建议 考核方式评价标准工程 成绩比例优良及格不及格随机事件（10%）集中评测条理非常清 晰，对随事件 数字特征理解 透彻熟练掌握 掌握n重独，对随事件数 字特征理解透 彻熟练掌握掌 握n重独立重 复试验的概念基本，对随事件 数字特征理解 透彻熟练掌握 掌握n重独立 重复试验的概不能反映说 明对随机事 件课程的掌 握。35%2022年-2023年最新重复试验的概 念并对其独立 完成计算并对其独立完 成计算念并对其独立 完成计算随机变量(15%)集中测评熟练掌握对试 验结果进行随 机变量的数量 化，掌握概率分布、概率密度函 数、变量函数分布。掌握对试验结 果进行随机变 量的数量化， 掌握概率分 布、概率密度 函数、变量函 数分布。基本掌握对试 验结果进行随 机变量的数量 化，掌握概率分 布、概率密度函 数、变量函数分 布。不能反映说 明对随机变 量课程的掌 握。综合素质考核 (10%)见附表3-1随机向量(10%)小组评议、 集中测评熟练掌握二维 离散型随机变 量的联合分布、 边缘分布和条 件分布，熟练掌 握二维连续型 随机变量的联 合分布、边缘分 布和条件分布， 会求有关事件 的杷f率掌握二维离散 型随机变量的 联合分布、边 缘分布和条件 分布，掌握二 维连续型随机 变量的联合分 布、边缘分布 和条件分布， 会求有关事件 的概率。基本掌握二维 离散型随机变 量的联合分布、 边缘分布和条 件分布，基本掌 握二维连续型 随机变量的联 合分布、边缘分 布和条件分布， 会求有关事件 的概率。不能反映说 明对随机向 量课程的掌 握。35%数字特征(10%)小组评议、 集中测评理解随机变量 的数字特征的 概念和性质，会 利用性质计算 随机变量的数 字特征；熟练掌 握常用随机变量 的数字特征；会 根据随机变量 的分布求随机 变量函数的数 字特征。理解随机变量 的数字特征的 概念和性质， 会利用性质计 算随机变量的 数字特征；掌 握常用随机变 量的数字特 征；会根据随 机变量的分布 求随机变量函 数的数字特 征。理解随机变量 的数字特征的 概念和性质，会 利用性质计算随 机变量的数字特 征；基本掌握常 用随机变量的数正；会根 据随机变量的 分布求随机变 量函数的数字 特征。O不能反映说 明对数字特 征课程的掌 握。极限定理(10%)小组评议、 集中测评熟练掌握切比 雪夫不等式和 中心极限定理 估计和近似计 算一些简单事 件的概率掌握切比雪夫 不等式和中心 极限定理估计 和近似计算一 些简单事件的 概率。基本掌握比雪 夫不等式和中 心极限定理估 计和近似计算 一些简单事件 的概率不能反映说 明对极限定 理课程的掌 握。2022年-2023年最新综合素质考核 (10%)见附表3-14工程实战(20%)自评和互评能结合需求完 成整个工程并 在讨论自评中完 整说明工程。能结合需求完 成整工程。基本能结合需 求完成整个项 目。不能完成实 战工程30%综合素质考核 (10%)见附表3-1合计100%附表3-1综合素质考核评价标准工程公共 考核点建议考 核方式评价标准优良及格1 .工作与职业操守 (30%)评教师评价 +自评+互评平安、文明工作，具 有良好的职业操守平安文明工作，职 业操守较好没出现违纪违 规现象2.学习态度(30%)教师评价学习积极性高，虚心 好学学习积极性较高没有厌学现象3.团队合作精神 (20%)互评具有良好的团队合作 精神，热心帮助小组 其他成员具有较好的团队 合作精神，能帮助 小组其他成员能配合小组完 成工程任务4.交流及表达能力 (10%)互评+教师 评价能用专业语言正确流 利地展示工程成果能用专业语言正 确、较为流利地阐 述工程能用专业课文 基本正确地阐 述工程，无重大 失误2022年-2023年最新注：各工程考核过程中要注意考核工作与职业操守、学习态度、团队合作精神、交流及 表达能力、组织协调能力等内容。5.组织协调能力 （10%）互评+教师 评价能根据工作任务对资 源进行合理分配，同 时正确控制、激励和 协调小组活动过程能工作条件地资 源进行较合理分 配，同时较正确控 制、激励和协调小 组活动过程能根据工作任 务对资源进行 分配，同时控 制、激励和协调 小组活动过程， 无重大失误（三）教材编写建议1、必须依据本课程标准编写教材。2、教材应充分表达任务导向、实践引领的课程设计思想。将网页布 局技术按职业技能标准要求，分解成典型的工作任务，按照知识点和 技能点的不同分解为不同的学习情境。3、教材应与后台、前端合作开发，充分反映最新的科研动态和企业 实践新成果，吸纳、更新知识点和技能点，使教材具有先进性、职业 性和指导性。4、教材内容要强化技能点的培养和知识点的应用。5、教材表达必须精炼、准确、科学。（四）实验实训设备配置建议教学在一体化教室进行，配置多媒体展示、较高配置计算机设备， 计算机配备数量要满足我院常规班级人数和保有一定工作余量，可按 1人配置一台。（五）课程资源开发与利用建议1、充分利用我院合作企业的优势，在真实的工作情境中突出工学结2022年-2023年最新合，选择典型的工作为实训任务，实现实训与生产相结合。2、任课教师应建立好课后教学服务平台，做好课外辅导，拓展课外 教学形式，形成以点带面、以强带弱、互帮互学的教学风气。3、积极开发校外实训基地，充分利用企业资源强化生产性实训，提 升学生的职业素养和职业能力。4、充分利用各类教学资源，实现多渠道的资源共享，为学生提供完 备的参考资料。组织教师开发多媒体课件、录制教学视频、编写指导 资料，为学生提供参考网站、书目和工程资料，强化针对性学习。（六）其它本课程是学生进行排版布局的课程，所以要重视培养学生严肃认 真的学习工作态度，形成良好的绘图习惯，灵活准确高效的制作出 网页效果图。通过本课程学习，还应使学生具备将来自主学习和终身学习的能 力，使学生具备有一定的知识拓展能力，让学生掌握活的知识，从而形 成学生可持续开展提高的能力。五、其它说明本课程标准适用专业，有关附录及说明。2022年-2023年最新概率论与数理统计课程标准（基本信息）课程编码：课程类别：专业基础课程适应专业：工科类开设时间：大一上期 学时数：48学时一、课程概述（一）课程性质概率论与数理统计（Probability Theory and Mathematical Statistics）,由概率论和 数理统计两局部组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科, 是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体 系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业 课程的学习提供方法论的指导。（二）课程基本理念以企业需求决定课程设计内容，确保训练内容及深度和企业需求一致；强调难点和复杂技能点的反复训练，力求学习效果和学习体验不断 扩展真实商业工程库，保证所学工程均为真实工程，还原企业工程开发 环境，在工程中提升实际开发能力。课程结构上遵循企业开发“流程 化”、工程“兴趣化”、教学“工程实战化”、模式“前瞻化”、2022年-2023年最新教材“权威化”、授课“案例化”等国内领先的工程师培养模式，并 且结合科学的考核评价模式。通过全方位课程设计、全真的工作环境、 探索研究工学结合的培养模式，提高学生职业技能，最终实现岗位无缝 对接。（三）课程的设置与设计思路本本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论 的基本理论和数理统计思想方法；理论和方法相结合，以强调数理统 计理论的应用价值。总之，强调理论与实际应用相结合的特点,力求在 实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的进一步学习打下一个良 好的基础。本课程的框架结构，经过与企业专家系统的讨论分析，按实际需 要及由简入繁的原那么，最终确定了学习培养标准。最终掌握概率论与数 理统计，本课程共54课时。二、课程目标（一）职业技能目标1、理解随机事件的概念，熟练掌握事件间的关系与运算；2、理解事件频率的概念和概率的公理化定义；3、掌握概率的基本性质，了解古典概率、几何概率，会计算简 单的古典概率；4、理解条件概率的概念，熟练运用概率的加法公式和乘法公式，会运用全概率公式、贝叶斯公式计算概率；5、理解事件的独立性概念，会用独立性计算事件的概率;2022年-2023年最新6、掌握n重独立重复试验的概念，会进行二项概率计算。（二）职业素养目标培通过概率论与数理统计课程教学，揭示数学文化的精神和智 慧，初步养成严密、严谨、精确的逻辑思维习惯，养成学生真诚、正 直的个性特征。培养学生追求真理的科学理想和献身科学的牺牲精 神，使学生具有科学的成败观和探索科学疑难问题的信心和勇气。 通过介绍数学的重要成果的发现过程及其向现代科学技术的渗透、融 合等培养学生怀疑和批判、探索与创新的精神。通过引导学生认识 数学理论的严密、完备、统一、和谐和奇异等内在美，培养学生的科 学鉴赏力、洞察力和审美观。养学生乐于观察、分析、不断创新的精 神；.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力；2 .培养具有认真、细致严谨的职业能力三、内容标准（一）学习目标：1 .理解掌握概率论中的相关概念和公式定理；.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算；2 .理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。（二）活动安排：1、用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法， 重视概率统计的实际应用背景介绍，通过典型实例介绍统计思想。 2、理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值，适当淡化 理论推导，根据实际应用的需要较多的介绍处理实际问题的方法，力 求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的进一步学习打下一 个良好的基础。3、注重对概率统计思想方法的阐述，力求深入浅出，通俗易懂，不2022年-2023年最新过多追求理论的完备性和运算的技巧性。4、以人为本，重视学生的主体地位。从课程的设计到评价各个环节， 在注意发挥教师在教学中主导作用的同时，应特别注意表达学生的学习 主体地位，以充分发挥学生的积极性和学习潜能。突出学生的主体地位, 使学生形成自己的学习方法，学会如何学习。5、结合传统教学，走信息化教学的道路。充分利用多媒体课件、互 联网、计算机上机实习等现代化教学手段，发挥信息化教学的特点和优 势，增强学生的学习兴趣，进一步强化学生的知识与实践操作技能，开 阔视野，培养科学的思维方式。6、积极开展数学实验课教学利用现有的数学建模实验室的设备，按 照每章节教学内容选取一定的实际问题，让学生使用数学软件去解决 问题，到达理论结合实际的效果，提高学员的动手能力，到达“学数 学用数学”的目的，提高学习兴趣，掌握前沿的常用统计软件，为以 后学习和工作奠定良好的基础。（三）知识要点：1、随机事件的频数、频率与概率，古典型概率及其简单计算方法。2、离散型随机变量的定义，概率分布列及其基本性质,01分布，二 项分布，Poisson分布。3、连续型随机变量的定义，概率密度函数及其基本性质，均匀分布， 正态分布，指数分布。4、随机变量函数的分布。5、数学期望的定义及性质。6、方差的定义及性质。7、计法的基本思想与求解步骤，最大似然估计法的基本思想与求解 步骤。8、正态总体均值与方差的区间估计。（四）技能要点：2022年-2023年最新1、理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本 事件等。2、掌握事件的概率定义和性质3、古典概型的计算公式4、计算事件的概率利用事件的独立性计算概率5、掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布6、掌握二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，会 求有关事件的概率（一）教学建议1、注重基本概念、基本方法和基本思想的讲解2、注重理论与方法相结合的教学3、注重与计算机应用相结合的教学4、注重课堂练习表1概率论与数理统计课程工程（学习情境）内容与学时分配表工程编号子工程名称子工程内容支撑知识学时1随机事件1、事件的概率2、古典概率模型3、条件概率4、事件的独立性L理解并掌握概率论 中的基本概念如试 验、样本空间、事件、 基本领件等。2 .掌握事件的概率定 义和性质3 .古典概型的计算公 式4 .计算事件的概率5 .条件概率的计算公 式6 .概率的乘法公式和 全概率公式及贝叶 斯公式82022年-2023年最新7 ,计算事件概率8 .利用事件的独立性 计算概率2随机变量1、随机变量的定义2、离散型随机变量3、连续型随机变量与随 机变量的分布函数4、随机变量函数的分布1 ,掌握对试验结果进 行随机变量的数量 化2 ,两点分布的概率分 布3 .二项分布的概率分 布4 ,泊松分布的概率分 布5 ,均匀分布的概率密 度函数6 .指数分布的概率密 度函数7 .正态分布的概率密 度函数8 ,求离散型随机变量 函数分布的一般方 法9 .求连续型型随机变 量函数分布的一般 方法103随机向量L二维随机向量及其分 布函数2,维离散型、连续型随 机向量3 .边缘分布4 .条件分布5 .随机变量的独立性6 随机向量函数的分布7 .n维随机向量L掌握二维离散型随 机变量的联合分布、 边缘分布和条件分 布2 ,掌握二维连续型随 机变量的联合分布、 边缘分布和条件分 布，会求有关事件的 概率104数字特征1.期望2.方差3 .协方差与相关系数4 .矩与协方差系数L离散型随机变量的 期望2 .连续型随机变量的 期望3 .随机变量函数的期 望4 .期望的性质5 .方差的定义6 .方差的性质7 .几种常用随机变量 的方差102022年-2023年最新8 .协方差9 .相关系数10 .矩11 .协方差矩阵5极限定理1.大数定律2.中心极限定理1.会利用切比雪夫 不等式和中心极限 定理估计和近似计 算一些简单事件的概 率102、课程教学实施建议本课程重视学生在校学习与实际工作的一致性，采取任务驱 动、工程导向的教学模式，每个具体学习情境设计见表2-E 2-2. 2-3详表。表2-1概率论与数理统计学习情境表一学习情境（工程）：随机事件学时8工程目标能力目标：对随机事件进行概率计算。知识目标：L理解随机事件的概念，熟练掌握事件间的关系与运算；2.理解事件频率的概念和概率的公理化定义；3,掌握概率的基本性质，了解古典概率、几何概率，会计算简单的古典概 率；4 .理解条件概率的概念，熟练运用概率的加法公式和乘法公式，会运用全 概率公式、贝叶斯公式计算概率；5 .理解事件的独立性概念，会用独立性计算事件的概率；6 .掌握n重独立重复试验的概念，会进行二项概率计算。工程任务1、理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本领件等2 .掌握事件的概率定义和性质3 .古典概型的计算公式4 .计算事件的概率5 .条件概率的计算公式6 .概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式7 .计算事件概率学生知识 与能力准备1、数学基础2022年-2023年最新教学材料准备1、按情境1进行备课，写教案并准备PPTo准备十个典型例题，通过例题 讲解，强化学生对理论知识的掌握，为学习本课程打下一个良好的基 础。步骤教学活动过程主要知识点教学方法建议学时1、事件的概率提出总体课程目标和任务； 求，下发任务说明书，念! 让学生提前了解任务内 容，并提前进行资料的学 习1、理解并掌握概 留论中的基本概要 【口试验、样本空 间、事件、基本领 件等2、掌握事件的概 率定义和性质讲授法 课堂讨论22、古典概率模型提出工作任务，分析目标， 摆出问题，做出任务计划， 将完成任务所需要的基 本理论和基本概念讲授 给学生，然后经过讨论， 确定最终工作任务方 案。1、古典概型的计算 公式讲授法 课堂讨论23、条件概率提出工作任务，分析目标， 摆出问题，做出任务计划， 将完成任务所需要的基5 本理论和基本概念讲授 给学生，然后经过讨论， 确定最终工作任务方公不 案。1、计算事件的概率2、条件概率的计算公 弋3、概率的乘法公式和 全概率公式及贝叶斯、讲授法 课堂讨论25、事件的独立性提出工作任务，分析目标， 摆出问题，做出任务计划， 将完成任务所需要的基 本理论和基本概念讲授 给学生，然后经过讨论， 确定最终工作任务方 案。计算事件概率讲授法 课堂讨论2表2-2概率论与数理统计技术学习情境表二学习情境（工程）：随机变量学时10工程目标能力目标：对随机事件进行概率计算