三上第五单元《求一个数的几倍是多少》和练习十一.docx

求一个数的几倍是多少教学目标知识与技能：能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一 个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学 生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透 模型思想。过程与方法：培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力, 注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供 参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。情感态度和价值观：在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功 的喜悦。教学问题诊断分析：“求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级 学生的理解能力而言，还是一个比拟抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了 一定的基础，知道“1份量”（标准量）和“比拟量”的关系，但这些数学语 言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通 过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识 的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的 关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量 或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比拟和抽象中构建解 决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意 的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在 学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识 理解的难度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，数量关系，培养几何直观；第二题在同一题型中让学生完整表达关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。三、练习十一第7题（课件出示）LA）李芳踢的个数是王平 的心倍？（2）刘梅踢的个教是王平 的2倍，刘梅踢了多 少个?：（3）你还能提出其他数学 问题并X不吗？情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了 18个。问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18 6二3。说出算式的意义。师追问：谁的个数是标准量？问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。画线段图分析：3个王平：是王平的2倍刘梅： （1/V-?个学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。3X2=6 （个）比拟：问题a.李芳踢得个数是王平的几倍？列式：18 + 6=3。b.刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ 3X2=6。师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算, 你是怎么想的？学生讨论，汇报交流师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数 里有几个几，用除法计算；在解决” 一个数的几倍“是多少，就是求几个几 是多少，用乘法计算。【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然 需要大量具体事例进行比拟、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化 解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。 由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表 征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的 本质。四、练习十一第9题(课件出示)小红小红我有8我黄 珠子.54 W 红球子9.小红想做一串项链,要使红珠子数量 是黄珠子的6倍,，(I )如果黄珠子数量不变，需要增加 或减少多少颗红珠子？(2)如果红珠子数量不变.需要增加 或减少多少颗黄珠子？(1)学生尝试独立完成。(2)汇报交流 集体分析。【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直 观图示看、抽象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上，对倍的 知识问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中， 运用所学知识解决实际问题，到达将所学知识巩固提高的目的，表达数学应 用价值，增强学生学习的信心。通过直观形象，加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而到达本节课的教学目的。教学重难点教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。教学准备：课件、练习卡教学过程一、复习旧知.看图列算式(1)()个()算式：第一行号.第二行是第一行的多少倍？算式：1 .变式运用：说一说填一填（1）6 个5 是（），2个7是（）。y的价钱是"的（）倍。【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习 找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经 验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。二、探究新知（一）情景引入，分析信息，理解题意师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？课件出示主题图。师：你发现了哪些信息？（生回答，师板书：信息：军旗的价钱是8元，象 棋的价钱是军旗的4倍。问题：象棋的价钱是多少？）【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可 以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽 象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。2、分析与解答。尝试解答：光这样想不太清晰，我们可以自己先画一画图。可能答案：军棋：ii 11111 n象棋：|i I I I I I I F口 I I I I I f|i I I I I I I fl|i 8X4=32 （元）引导线段图的画法先肯定同学们的画法。老师也用了画图的方法，但是老师的图和你们有点 不一样，老师画的是线段图，我用了一条1厘米长的线段表示军棋的价格8 元，那么象棋我该用多少厘米长的线段表示呢？为什么？（注：图中线段的 长短关系要符合题目的数量关系。）追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是 军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？让学生尝试在草稿纸上画线段图，画完后同桌之间互相交流自己画法。师生小结线段图画法：图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比 较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度一致，上下列图形做到一一 对应。板演画线段图的过程，让学生在比拟分析中完善自己的线段图。理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘 法计算”8X4=32 （元）让学生结合线段图说算式的意义。（板书：求8的4倍是多少一求4个8 是多少，用乘法解决。8X4二32 （元）【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接 触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰， 逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡 到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要 求。3、回顾与反思。你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？课件出示图片。答：象棋的价钱是32元元是8元的4倍吗?说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的 习惯，表达数学规范性和完整性。1、是文具盒的3倍是文具盒的3倍的价钱是多少元？学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。板书：求9的3倍是多少 一求3个9是多少9X3=27 （元）师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？2、课件出示信息：穰子的价格是5元，跳绳的价格是催子的3倍。求跳绳多少元？师：你能画线段表示两个数量关系并解答出来吗？板书：求5的3倍是多少一求3个5是多少5X3=15 （元）、总结：概括比拟抽象模型 比拟8义4=32, 9X3=27, 5X3二15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。在比拟和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道 理。板书：求一个数的几倍是多少 一求几个几是多少1份量（标准量）X倍数二比拟量【设计意图】求” 一个数的几倍是多少”的建模过程是本课的难点，从以上 层层推进的环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比拟、 归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问 题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学兴趣和应用意识。 五、说说你的收获？求一个数是另一个数的几倍习题一、练习H一第3题(1)小鹿的只做艮小泉的几倍？non课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第(1)问题让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18 6=3”算式的意义。“为 什么除以6? ”(2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第(2)问题让学生提出数学问题并解答。让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。集中汇报，教师板书算式。可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？ 24 8二3还有：小兔的只数是小猴的几倍？ 24 6二42.沟通联系，拓展延伸(1)比拟 18 6=3 和 24 + 6=4师：这两个算式中为什么都除以6?(这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数)(2)比拟 18 + 6=3 和 24+8=3师：这两个算式中的“3”表示什么？(这两个算式中虽然比拟量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3 倍的关系)(3)比拟 246=4 和 24+8=3师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？(这两个算式中，24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同) 师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把 它看成一份。比拟量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比拟量 标准量二几倍”。【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需 要大量具体事例进行比拟、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解 决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由 浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、 操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。求一个数的几倍是多少习题一、练习十一第5题（课件出示）让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7X3=21”算式的意义。“为什么乘3?” 二、练习十一第6题（课件出示）读懂信息，运用策略，解释过程。次M只敕是的4倍次M只敕是的4倍4 力d的只物电M的5得枚7个三泉枚（）个玉米同伴互助，深化理解【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示