2022年数学练习题考试题高考题教案高考广东数学文科试卷含详细解答 .pdf

2008 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析广东佛山南海区南海中学钱耀周一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，满分50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合 A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合 B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合 C=参加北京奥运会比赛的女运动员 ，则下列关系正确的是A.ABB.BCC.AB=CD.BC=A【解析】送分题呀!答案为 D.2.已知 0a2，复数zai(i 是虚数单位)，则|z|的取值范围是A.(1,3)B.(1,5)C.(1,3)D.(1,5)【解析】12az，而20a，即5112a，51z,选 B.3.已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a/b，则23ab（）A、(5,10)B、(4,8)C、(3,6)D、(2,4)【解析】排除法:横坐标为2(6)4,选 B.4.记等差数列的前n项和为nS，若244,20SS，则该数列的公差d（）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】4224123SSSdd,选 B.5.已知函数2()(1 cos2)sin,f xxx xR，则()f x是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为2的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为2的偶函数【解析】222211cos4()(1cos2)sin2cossinsin 224xfxxxxxx,选 D.6.经过圆2220 xxy的圆心 C，且与直线0 xy垂直的直线方程是（）A、10 xyB、10 xyC、10 xyD、10 xy【解析】易知点C 为(1,0)，而直线与0 xy垂直，我们设待求的直线的方程为yxb，将点C 的坐标代入马上就能求出参数b的值为1b，故待求的直线的方程为10 xy,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)7.将正三棱柱截去三个角（如图1 所示 A、B、C 分别是GHI三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【解析】解题时在图2 的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.8.命题“若函数()log(0,1)af xx aa在其定义域内是减函数，则log 20a”的逆否命题是（）A、若log 20a，则函数()log(0,1)af xx aa在其定义域内不是减函数B、若log 20a，则函数()log(0,1)af xx aa在其定义域内不是减函数C、若log 20a，则函数()log(0,1)af xx aa在其定义域内是减函数D、若log 20a，则函数()log(0,1)af xx aa在其定义域内是减函数【解析】考查逆否命题,易得答案A.9、设aR，若函数xyeax，xR，有大于零的极值点，则（）A、1aB、1aC、1aeD、1ae【解析】题意即0 xea有大于 0的实根,数形结合令12,xyeya,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得11aa,选 A.10、设,a bR，若|0ab，则下列不等式中正确的是（）A、0baB、330abC、220abD、0ba【解析】利用赋值法:令1,0ab排除 A,B,C,选 D.二、填空题：本大题共5 小题，考生作答4 小题，每小题5分，满分20 分.（一）必做题（11-13 题）11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 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知 道PBAPAC,由 相 似 三 角 形 的 性 质 我 们 有2PAPBRAB,即22221322 1PA ABRPB。三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分13 分）已 知 函 数()sin()(0,0),f xAxaxR的 最 大 值 是1，其 图 像 经 过 点1(,)3 2M。文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 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ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 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211321231sin 6045222222 24ABCSAB BCRRR三棱锥PABC的体积为2311313133344PABCABCVSPDRRR.19.（本小题满分13 分）某初级中学共有学生2000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373 x y 男生377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求 x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知 y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.【解析】（1）0.192000 x380 x（2）初三年级人数为y z2000（373 377380370）500，现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生，应在初三年级抽取的人数为：48500122000名（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知500yz，且,y zN,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、,（255，245）共 11 个事件 A 包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共 5 个5()11P A20.（本小题满分14 分）设0b，椭圆方程为222212xybb，抛物线方程为28()xyb如图6 所示，过点(02)Fb，作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点1F（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设AB，分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 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ABP只有一个。若以APB为直角，设P点坐标为21(,1)8xx，A、B两点的坐标分别为(2,0)和(2,0)，222421152(1)108644PA PBxxxx。关于2x的二次方程有一大于零的解，x有两解，即以APB为直角的Rt ABP有两个，因此抛物线上存在四个点使得ABP为直角三角形。21.（本小题满分14 分）设 数 列na满 足11a，22a，121(2)3nnnaaa(3,4,)n。数 列nb满 足11,(2,3,)nbbn是 非 零 整 数，且 对 任 意 的 正 整 数m和 自 然 数k，都 有111mmmkbbb。（1）求数列na和nb的通项公式；（2）记(1,2,)nnncna b n，求数列nc的前n项和nS。【解析】（1）由121()3nnnaaa得1122()3nnnnaaaa(3)n又2110aa，数 列1nnaa是 首 项 为1公 比 为23的 等 比 数 列，1123nnnaa12132431()()()()nnnaaaaaaaaaa文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 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ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 ZX1W5N5Q10T4文档编码:CM9K9Q8U8Z7 HB7Z2U2C7S9 Z