2022年高一数学必修一函数的定义域和值域.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数的概念和图像授课方案课题函数的概念和图像授课日期准时段1.懂得函数及其定义域、值域的概念,并能求函数的定义域、值域2.能用描点法画函数的图像3.明白函数的表示方法,重点把握函数的解析法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目的4.明白分段函数的概念,把握分段函数的解析式表达形式和图像的画法5.懂得函数的单调性,把握判定函数单调性和求函数最值的方法6.能画单调函数的图像并依据图像判定函数的增减性,求函数的最值7.懂得把握判定函数的奇偶性的方法明白映射的定义,明确函数与映射的异同之处教学内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数概念是如何定义的,什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 摸索：对于不同的函数如：yx22x yx1 y1 yx1lg 2 x5 y11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的定义域如何确定3. 通常表示函数的方法有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. yfx 的定义域为A, x1 , x2A .函数是增函数,函数是减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数是奇函数,函数是偶函数.讲授新课：一、函数的判定例 1.<1> 以下对应是函数的是注：检验函数的方法（对于定义域内每一值值域内是否存在唯独的值与它对应）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xy : yx xx 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_<2>以下函数中,表示同一个函数的是：（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -注：定义域和对应法就必需都相同时,函数是同一函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. fxx, g x2xB.fxx, g xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. fxx2, g xx 24D. fxx2x, g x3 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设有函数组：yx, yx 2 yx, y3 x 3 yx, yx yx1x0x, y1x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中表示同一函数的是.二：函数的定义域注：确定函数定义域的主要方法(1) 如 fx 为整式,就定义域为R.(2) 如 fx 是分式,就其定义域是分母不为0 的实数集合(3) 如 fx 是偶次根式,就其定义域是使根号下式子不小于0 的实数的集合.(4) 如 fx 是由几部分组成的,其定义域是使各部分都有意义的实数的集合.(5) 实际问题中,确定定义域要考虑实际问题例： 1. 求以下函数的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） yx22x3x2（ 2） yx11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） y3（ 4） yx235x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1（ 5） fx4 x（ 6） t 是时间,距离ft603t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知函数fx的定义域是 -3,0,求函数fx1 的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：1. 求以下函数的定义域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） fx4x21 .（ 2） fxx 23 x4x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） fx1x10.（ 4） fx11xx11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 fx的定义域为0,1,求函数yfx2fx43的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、函数值和函数的值域例 1、求以下函数的值域： （观看法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 x1x24 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）y（2） y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 x22xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2. 求函数 y2 x2x 24 x72 x3的值域（反解法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3. 求函数 y2xx1 的值域（配方换元法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4. 求函数 y5 x14 x2x 2 的值域（不等式法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5. 画出函数yx24x6, x1,5的图像,并依据其图像写出该函数的值域.（图像法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -练习：1. 求以下函数的值域:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y3 x22f x24x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3yx x14y x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 求以下函数的值域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） yx24x2（2） yx2x1（ 3） yx 22 x 2x12 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、函数解析式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1、已知f11x11 ,求 fx 2x 的解析式.（换元法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2. 设二次函数yfx 的最小值等于4,且 f0f26 ,求 fx 的解析式.（待定系数法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -练习：1. 已知 fx1x2x ,求 fx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知f x 是一次函数,且ffx4 x1,求f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、求函数yx1x2 的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、单调性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1. 证明：fxx31在,上是减函数.（定义法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 证明：函数fxx1 在 0,1 x上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2. 画出函数fxx 24 x3 的图像,并由图像写出函数f x的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、复合函数注：定义域相同时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1 xf 2 xg xf1 xf 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增增增减减减ugxyfuyfg x增增增减减增增减减增减减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：已知函数fx82 xx 2 , g xf 2x2,试求 g x的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 确定函数fx1的单调性.1 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知 fxx 2ax3在区间1,1上的最小值为 -3 ,求实数 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、奇偶性例 . 判定函数奇偶性：（ 1） fxx22x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） fx1x2x 21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） fxxaxaaR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） fx1x2x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习 ：判定函数的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） fx12 x2.2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） fxlg xx 21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） fx（ 4） fxlg x1xlg2 .x1x.1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） fxx 2xx0x 2xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 . 奇偶性的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知 fxpx23x2 是奇函数,且f25 .q3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求实数p, q 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）判定函数fx在,1 上的单调性,并加以证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知函数fxm21 x 2m 1 xn 2 ,就当m, n 为何值时,f x 是奇函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知f x是奇函数,且x0 时, fxx x2 , 求 x0 时,求f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -姓名 班级学号日期成果 1、函数 y=-x 2 -4x+1,x -3,3 的值域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、函数 y=x2-x （ -1 x 4,xZ）的值域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、函数 y=3x-4 的值域为 -10 ,5 ,就其定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设函数f x1x21的定义域为R,就它的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、函数 yx1, x1,2,3 的值域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知函数f x22 x0, x3, x3, x000就 f1= ,f-1= ,ff-1= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知函数f x3x6, x0x5, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求 ff1 的值.（ 2）求 fx 的值域.（3）已知 fx=-10, 求 x 的值.8、分别在以下范畴内求函数fx=x 2-2x-3 的最值10 x 2; 20 x 4; 32 x 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案1、-20 , 52、2,0,6,123、-2,34、0,1 5、0,-1,-26、5,3,217、解：（ 1） f1=-3,ff1=f-3=22由图象可知,x 0时, fx-6x<0 时, fx<5所 以 y R 8、解：由函数y=fx 的图象可知,（1） y -4,-3（2） y -4,5（3） y -3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
