2022年高一数学期末考试试题及答案 .docx
精品_精品资料_高一期末考试试卷一、挑选题（本大题共10 小题,每道题 5 分,共 50 分,在每个小题中的四个选项中,只有哪一项符合题目要求）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 函数3x 2f xlg3 x1 的定义域是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 ,31xB. ,13C.1 , 13 3D.1 ,13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 一个圆柱的侧面绽开图是正方形,这个圆柱的表面积与侧面积之比是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 122B. 14 4C. 12D. 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx2B.1yx2C.1yx3D.yx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成两平面垂直后,以下命题正确选项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. ABBCB.ACBD C.CD平面 ABCD.平面 ABC平面ACD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知函数f xx4x, x1,5 ,就此函数的值域为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.4,B.3,5C.4,5D.4,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知直线l1 : axy2a0 , l2 : 2a1xaya0 相互垂直 ,就 a 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或17. 以下函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）31 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx xRB. yxx xR C. y xR 2D. yxR,且x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正方形,主视图左视图俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为（）5A.B.443C. D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设 m,n 是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题：俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_/m/mmm /m/ nnm/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,真命题是（）A. B. C.D. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 函数f xln x2的零点所在的大致区间是（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1,2B.2,3C.1, 1eD. e,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（本大题共4 小题,每题 5 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 设映射f : xx3x1,就在 f 下,象 1 的原象所成的集合为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知f x4x2mx1在, 2 上递减,在2,上递增,就f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 过点A3, 2 且垂直于直线 4 x5 y80 的直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知 xy12, xy9 ,且 xy ,就 xy21212x2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题.本大题6 题共 80 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15（ 12 分）已知二次函数f xx24x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 1） 指出其图像对称轴,顶点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 说明其图像由yx 的图像经过怎样的平移得来.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 如 x1,4,求函数f x 的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（ 12 分）求过点P 2,3,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（ 14 分）如图已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABCA1B1C1 中, AC=3,BC=4, ACB=9 0°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AA14, 点 D 是 AB 的中点.C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：（ II ）求证：ACBC1B1A1AC1 / 平面CDB1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ III ）求三棱锥 A1B1CD 的体积.BDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（ 14 分）求经过A0,1 ,并与直线xy1 相切,且圆心在直线y2 x 上的圆的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1914 分 对于函数f x = a-22x + 1a .R ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）判定并证明函数的单调性.（ 2）是否存在实数 a,使函数f x 为奇函数？证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（ 14 分）已知函数f x2m1x24mx2m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 当 m 取何值时,函数的图象与x 轴有两个零点.（ 2） 假如函数至少有一个零点在原点的右侧,求m 的值.参考答案一、挑选题DACBDDCBDB二、填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.1,0,112.2113. 4 y三、解答题5 x70314.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.f xx24x3 x2272 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）对称轴 x2 ,顶点坐标 2,74 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）f xx24x3 图象可由yx2 向右平移两个单位再向上平移7 个单位可得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）f 16,f 43,6 分f 27 ,由图可知在 x1,4,函数f x 的最大值为7,最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值为 312 分16. 法一 :截距式 当直线过原点时 ,过点 2,3 的直线为 y3 x -5分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当直线不过原点时 ,设直线方程为 xyaa1 a0 ,直线过点 2,3 ,代入解得 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy所以直线方程为155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 P 2,3,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y3 x 和 xy1 .255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法二 斜截式 依题意知直线明显存在斜率,-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线方程为 ykxb ,直线过点P 2,3,代入方程有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32kb 直线在 x 轴和 y 轴的截距分别为b 和 b ,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意有bb -6 分k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由解得k3k12 或b5b010 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以直线的方程为y3 x 和 yx 25 -12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 证明（ 1）在ABC 中,由余弦定理得BC4 ,ABC 为直角三角形,ACBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又CC1面ABCCC1AC , CC1BCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC面BCC1ACBC1 -6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 连结B1C 交BC1于点 E ,就 E 为BC1的中点,连结DE ,就在ABC1 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE /AC1 ,又 DE面CDB1,就AC1 / 面B1CD -10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 在ABC中过C作CFAB垂足为F ,由面ABB1A1面ABC 知 CF面ABB1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VAB CDVC A DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111CFAC BC3412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 S DA1 B11A1B1 AA12541210 又AB VAB CD5511012835可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11-14分18. 解:由于圆心在直线 y2x 上,设圆心坐标为 a,2a1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设圆的方程为 xa2 y2a2r 22 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆经过点A0,1 和直线 xy1 相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 22 a12r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有0118 分r2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 r2 , a1 或 a1512 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以圆的方程为221 22 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 y22 或 x y2 5514 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、1函数f x为 R 上的增函数证明如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 的定义域为 R,对任意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1,x2 .R , 且x < x ,有f x -f x = a -2 - a -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222 x1 - 2 x2 2 1 + 12 2 + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2121= 2x + 1 -2x + 1 = 2 x + 12x+ 1 .4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 y =2x 是 R 上的增函数,x < x,所以2 x1 -2 x2 ,6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12所以 f x1 -f x2 即f x1 <f x2,函数f x为 R 上的增函数 . 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 存在实数 a 1,使函数证明如下：f x 为奇函数 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a 1 时,f x = 1-22x - 1xx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 + 12 + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x对任意 x . R ,f -x =2- x - x1 1 -22x -x1 f x ,即f x 为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2+ 11 + 22 + 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20.（ 1）函数f x 的图象与 x 轴有两个零点,即方程2m1x24mx2m10 有两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不相等的实根,16m28m2m12m1010得 m1且 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m1 时,函数f x 的图象与 x 轴有两个零点.-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）m1 时,就f x4 x3 从而由4 x30 得 x304可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的零点不在原点的右侧,帮m1-6分当 m1时,有两种情形：原点的两侧各有一个,就216mx x1 28m2m 2m12m10110解得1m12-10分 都在原点的右侧,就16m28mx1x212m104 m2m2m110解得 mx1x22 m10综可得m 1,1 2-14分可编辑资料 - - - 欢迎下载
