2022年高一数学第一学期期末考试试题及答案下载 .docx
精品_精品资料_2022 学年度第一学期期末考试高一数学试卷高级中学胡志英考试时间： 120 分钟满分： 150 分一挑选题（本大题共10 小题,每道题 5 分,共 50 分,在每道题的四个选项中,有哪一项符合题目要求的）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合 A（ x, y xy0 , B（ x, y xy0 ,就 AB =（湖南版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B0,0C0,0D2. 以下函数中与函数yx 相同的是 （） 人教 A 版x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ayx 2Byx2 Cy3 x3Dyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 过点 3,0,3,3 的直线的倾斜角为（）（人教 B 版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 00B300C600D900可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 在空间中,以下命题正确选项（） 人教 B 版（ 1） 平行于同一条直线的两条直线平行.（2）平行于同一条直线的两条平面平行.（ 3）平行于同一平面的两条直线平行.（4）平行于同一平面的两个平面平行.A1B2C3D45. 设 f xA1,2Bln x 2,32 xC6 ,就以下区间中使3, 4D4,5f x0 有实数解的区间是（） 人教A 版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假如奇函数f x在区间 3, 7 上是增函数且最小值是5 ,那么f x在区间 7,3 上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）（湖南版）A 增函数且最大值为5B增函数且最小值为5C 减函数且最大值为5 D 减函数且最小值为57. 如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为4 m2 ,相互平行的两个侧面的距离为2 m ,就这个六棱柱的体积为（）（北师大版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3m3B6m3C 12m3D 以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知 0xya1,就有（）（湖南版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aAlog xy 0 B0log xy1 C1log xy2 Dlog xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaa9. 如图,在正方形ABCDA1B1C 1D1 中,AA1a ,ABE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E, F 分别是BC , DC 的中点,就异面直线AD1 与DFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABEF 所成角为（）（江苏版）11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 30 0B450C600 D900D 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数f x 是定义在R 上的奇函数,当x0 时,f xx1x ,就当 x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 的解读式为（） 人教 A 版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f xx x1Bf xx1xC f xx1xD f xx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次部分非挑选题（共100 分） 二填空题（本大题共4 小题,每题 5 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 在空间直角坐标系中,点A1,3,0, B2,0,4的距离是. （人教 B 版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 函数f x1 x12的定义域为. （人教 B 版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知函数f xx, x x2, x0 ,就 f0 f 2 . （江苏版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已 知 圆 x2y24 和 圆 x2y24x4y40 关 于 直 线 l 对 称 , 就 直 线 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . 人教 A 版三解答题（本大题共6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. （ 10 分）已知函数f x11, x1x2 ,1xx , x11 ,求f 3f 3 f 13的值.（湖南可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_版）16. （ 12 分）已知函数f xx22x ,g xx22x x2,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求f x, g x 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求f x, g x 的最小值.（人教A 版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. （ 13 分） 已知三角形三顶点 A 4,0（1） ） AC边上的高所在的直线方程.,B 8,10 ,C0,6 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）过 A点且平行于 BC的直线方程 .（北师大版）AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. （ 14 分）如图,在正方形ABCDA1B1C1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中, M , N 分别是(1) 求证： MNA1B, BC1 的中点,平面ABCDDMCNA 1B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求证：A1C平面BDC1 （北师大版）D 1C 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. （ 15 分）如图,有一块半径为2 的半圆形钢板, 方案剪裁成等腰梯形ABCD 的外形,它的下底AB 是O 的直径,上底 CD 的端点在圆周上,写出这 个梯形周长 y 和腰长 x 间的函数解读式,并求出它的定义域.（人教A 版）DCAOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（ 16 分）已知圆C : x12 y2225,直线l : 2 m1xm1 y7 m40 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求证：直线 l 恒过定点.（ 2） 判定直线 l 被圆 C 截得的弦长何时最长,何时最短？并求截得的弦长最短时,求m 的值以及最短长度.（人教A 版）参考答案一、 挑选题：题号12345678910答案CCDBBABDCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、 填空题：11.26 12. 0, 13.414.x y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题：15 解：由于f 31 ,f 33 ,11 2f 133（5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 3所以11 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 3 f 13113122333（10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 解：（ 1）函数f xx22x x121,对称轴为 x1 ,（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数f x 在 ,1 为减函数,在 1, 为增函数.（ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 gxx22x x121, x2,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数g x 在 2, 4 上是增函数.（ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）函数f x 的最小值为1 ,（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 g x 的最小值为 0.（ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 解：（ 1）设直线的方程为y 10k x8（ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得：k kAC1 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kkAC（5 分）06240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以所求方程：y103 x82即 3 x2 y40 （ 7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设直线的方程为yk x4 （ 8 分 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得：kkBC1061 （ 11 分 ）802可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以所求方程： y18 解：（ 1）1x4 即 x2 y220 （ 13 分 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 A1C1, AC ,由于 M 为A1 B中点, N为BC1中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 MN由于 A1C1A1C13分）AC , AC 在平面ABCD内（ 5分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 MN 平面ABCD（ 7分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）连结 BD ,由ABCDA1B1C1D1为正方体 为正方体可知（ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AA1BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACBD A1AACABD面A1 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1A, AC面ACC1A1所以BDA1M（12分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理可得 BC1由于BDBC1A1M B13分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以A1MBDC（1 14分）19 解：做 DEAB , 垂足为 E ,由已知可得ADB900, （ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ADx, AB4,于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD 2AEAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD 2AEABx2（5分）4x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, CDAB2 AE424（6分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是yABBCCDADx24 x4x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x2 x28 （ 9 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于AD0,CD0,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x2x0,0, 4（0 12分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42解得0x22 （ 14 分）所以,所求的函数为x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 x28,0x22 （ 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 解：（ 1）证明：直线 l 的方程课化为 2 xy7 m xy40 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy70x3联立解得（5 分）xy40y1所以直线恒过定点 3,1（ 7 分）（ 2） 当直线 l 过圆心 C 时,直线被圆截得的弦长最长.（8 分） 当直线 lCP 时,直线被圆截得的弦长最短（9 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 的斜率为 k2m1, kCP121 （ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由2 m1 .1 1解得 m3（12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m124此时直线 l 的方程是 2 xy50 （ 13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心 C 1,2 到直线 2xy5 0 的距离为 d22555 （ 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_APBPr 2d 225525（15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以最短弦长是AB2 AP45 （ 16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载
