2022年平方差公式教学设计3 .pdf

第一章整式的乘除5 平方差公式（第2 课时）山东省青岛市第六十三中学纪琰玲一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础.学生活动经验基础：学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准备.二、教学任务分析学生在上节课经历了平方差公式的探索和推导过程，并能够运用平方差公式进行简单计算.在此基础上，教材提出本节课的学习任务，是对上一节课平方差公式的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去.本节课又通过拼图游戏，对平方差公式进行几何意义解释，目的是使学生对平方差公式有一个直观的认识，进一步体会数形结合的数学思想.本节课的教学目标是：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度：了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.三、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、引入新课；创设情境、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.第一环节复习旧知、引入新课活动内容：回顾上节课平方差公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围 2）字母 a、b 可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号活动目的：上节课直接利用多项式乘以多项式法则，推导得到平方差公式，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，引入本节课的平方差公式的几何解释，并为进一步应用平方差公式，简化数字运算和较复杂化简计算做好知识准备.实际教学效果：采用组内督查，提问反馈的形式进行复习，做好知识准备，从而为本节课平方差公式的应用做好准备.第二环节创设情境、探究结论活动内容：如图 1-3，边长为 a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形.（1）请表示图 1-3 中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是a b a b 图 1-3 图 1-4 文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 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数的简便运算做好知识的铺垫.实际教学效果：学生能够利用小学时已有的数的计算经验，得到两个算式值差 1 的规律，并利用字母表示数的知识，将这一发现进行符号表示，进而再利用上节课平方差公式的知识，对猜想进行证明，从而体会到平方差公式在数的计算中的简便性.整个环节循序渐进，符合学生的认知规律.文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 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20002（2）（3mn+1）（3mn1）8m2n2（3）)221(x)221(xx41（x+8）活动目的：为学生提供自我检测的机会，及时反馈，查漏补缺.第六环节课堂小结、布置作业活动内容：1.平方差公式：1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2;2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.3）公式的几何解释：2应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围 2）字母 a、b 可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号活动目的：通过课堂小结对课堂知识点的回顾，让学生分享自己在学习过程中遇到的挫折以及积累的经验，构建自己的知识体系，同时提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学知识的目的.布置作业1.必做题：教材习题1.10 2.选做题：计算：（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)四、教学设计反思1、本节课虽然算不上课本中的难点，但却是整式一章中的重点，它是多项a b a b 文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 ZR3C7H6K5J7文档编码:CS3N2K1R9U10 HS2A6V8U1B4 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