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常用逻辑用语复习学校:姓名：班级：考号：一、单选题下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若疽=1，则尤=1，的否命题为：“若必=1，则工更1，“尤=_1是 2_5工_6 = 0”的必要不充分条件B. 命题“ 3xe7?，使 x2+x-l< 0"的否定是："Vxe/?±Wx2+x-l > 0 "命题“若、=y,则sinx = siny ”的逆否命题为真命题1. 下列命题错误的是（）命题“若m>0,则方程x2+x-m = 0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m = 0无实数根，则 m<0"JT1“。=一"是“sin（0 + 2Z） = =”的充分不必要条件62若P7为假命题，则P，0均为假命题A. 对于命题 p ： e 7?,使得 x2+x + l<0，则pNxeR ,均有 x2+x + l>0命题“若a+b>,则。Q中至少有一个大于1”的否命题为（）A. 若中至少有一个大于1,则a+b>若a+b<,则。,人中至多有一个大于1B. 若a+b<,则Q,。中至少有一个大于1若Q + 5V1,则。寸都不大于12. 下列命题错误的是（）命题“若P则9”与命题“若F,则互为逆否命题A. 命题“玉GR, x2-x>0"的否定是“ VeR, 工<0，V x>0且工。1,都有x + >2x“若物2<伽2,则的逆命题为真第1页共5页3. “Q = 0” 是“函数/(x) = sinx + 6zcos2x为奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知命题：命题p:x+>2；命题q：x£ a,且F是F的充分不必要条件，则。的取值范围A. a < 3B a < 3CczvlD.czVl已知 a.beR，贝 I" < 力”是“ log2 a < log2 b v 的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 己知向量方,5是平面a内两个不相等的非零向量，非零向量£在直线/上，则“ £京=0,且c-b = O"是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 设方是非零向量，则“存在实数九，使得a = kb ”是“|反+方|=|司+网”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件己知命题P：若复数z满足Lr,则zeR；命题0：若复数zeR,则 %R.则下列四个复合命题中，z为真命题的是()A.B. P-fC.pwqD. -p2X %<06. 已知函数/(x) = ,给出下列两个命题：命题/2：3me(-oo,0),方程f(x) = 0有实数解;m-x ,x>0命题q:当m-时，/侦(-1) = 0,则下列命题为真命题的是()4A. pzqB. (-ip) a qC. P a (-it/)D. (-ip)/(-iq)已知命题p:ZxeR , x2 >x-，： 3x0 e /? , sin > 1,下列合题为真命题的是()A. P2b.pwqc.D. 1013.命题P ： Vx>0 , J 2工 + 1 > o；命题0：3 x0 > 0 , Jcj - 2x（）+1 < 0 ,下列选项真命题的是(）A. p /qb. p-qc.pwqD.p/ 、q第2页共5页14.以下三个命题: “工>2”是“J3x + 20”的充分不必要条件；若PM为假命题，则，0均为假命题； 对于命题 ：BxeT?，使得 x2 +x + l<0;则 W 是：Vxe 7?，均有 x2 +x + l >0- 其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D.。个15. 已知命题：Vxe 7?, sinx+cosx<2.则力为().A. 3x0 e R , sinx0 + cosx0 > 2B. Vxe 7?, sinx+cosx> 2C. 3x() e R , sinx0 + cosx0 > 2D. !xvR, sinx+cosx>216. 命题 /?:3x() >l,log2 j:() >0,则一/为()A. Vx>l,log2x>0A. Vx>l,log2x>0B. 玉o >ljog2x0 <0C. 3x0 < l,log2x0 <0CI. 3x0 < l,log2x0 <0D. Vx > ljog2 x< 0二、填空题17. 下列命题正确的是（写出所有正确命题的序号）已知a,beR, “。>1且力>1”是“汕1”的充分条件； 已知平面向量5，“同>1且时1”是卡+ 5|> 1”的必要不充分条件;已知a,bcR, " a2+b2>l ”是a a + b>l"的充分不必要条件； 命题："3x0eR,使少。2工0+1且血玉）V%1”的否定为都有"vx +1且 nx>xlv .18. 下列五个命题中正确的是.（填序号）若 ABC 为锐角三角形，且满足 sin B（1 + 2cos C） = 2sin Acos C+cos Asin C ,贝a = 2b； 若acosA = bcosB,则左ABC是等腰三角形；若a<b, xeR ,则°<处；a q + x设等差数列亿的前n项和为& ,若S2020 - § = 1,则S2021 > 1；工2 +5函数f=/的最小值为2.Vx2+4第3页共5页5/T19.己知函数f(x) = Asin(Q)x + °)(其中A>0, 口 >O,Ovqv)的图象关于点M (,0)成中心对称,1且与点肱相邻的一个最低点为(,-3)，则对于下列判断:rr77*直线X = %是函数了3)图象的一条对称轴；函数y = /(%-)为偶函数;TF35 71其中正确的判断是其中正确的判断是 函数y = 1与y = /(%)(-一 <%< )的图象的所有交点的横坐标之和为7兀. 1212(写出所有正确判断的序号)20.己知以*,/是三个不同的平面，S是两条不同的直线，给出下列命题:若 ml la.n<a ,则 mil n：若 a c 0 = m,ml / n,且 n<a.nL (3 ,则 I Ia.nl I p ； 若 J_a,/nu 目 a/0,则 mln； a m，ac/3 = m,nuy ,则 mln.其中真命题是.21. 对于任意实数a,b,c , * = b”是“ac = bc”的充分条件； P+b是无理数”是“。是无理数"的必要条件；“3 = /?"是“屏二厌的充分条件；iia>b'i是“">同”的必要条件，其中正确结论的序号为.22. 已知7?:|x-1|<2, q:x2-2x+-a2>0(a>0y 若是F的必要不充分条件，则实数。的取值范围是.23. 己知命题p：meR,且m+l0；命题q:/x e R.x2 +/wc + > 0恒成立，若P7为假命题，则初的取值范围是.24. 在下列四个命题中： 命题“若xy = l,则尤、y互为倒数”的逆命题；命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题； 命题“若x+y#3,则工。1或y主2”的逆否命题；命题4x2-4x+1<0”的否定.其中真命题有(填写正确命题的序号).第4页共5页三、解答题25.已知命题p：北()£1, 1, x()2+m1<0,命题 g： PxWR,心2-心+1>。恒成立.(1) 若q为真命题，求实数的取值范围；(2) 若pAq为假命题，求实数秫的取值范围.26.已知函数/(%) = %2g(x) = )x-m.(1)若对任意照司1,3,泡司0,2都有成立，求实数秫的取值范围;(2)若对任意也司°，2，总存在而司撬，使得/(x.)g(x2)成立，求实数仞的取值范围第5页共5页
