抓住等份 方用份数公开课.docx

抓住等份方用份数用份数解答分数应用题，可以有效降低思维难度，使问题迅速得以解决。但是用份数解 题时，关键用抓住等份数，否那么容易出错。请看下例。【题目】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是4： 1,而另一个 瓶中酒精与水的体积之比是5： 2,假设把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积之比是多 少？【错误解法】第一个瓶中有4份酒精、1份水，第二个瓶中有5份酒精、2份水，那么，两4 + 5瓶混合后，共有9份酒精、3份水，所以，混合液中酒精和水的体积之比是： =3： 11 + 2【分析错原】在上述解法中，第一瓶中的酒精溶液被平均分成5份，而第二瓶酒精溶液被平 均分成了7份，很显然两瓶酒精溶液被平均分成的每份数是不相同的。因为每份数不相等, 就不能将它们的份数直接相加。【正确解法】把两瓶中的液体都平均分成35份，在第一瓶中，酒精占35+ (4+1) X4=28 份，水占35+ (4+1) Xl=7份；第二瓶中，酒精占35+ (5 + 2)义5=25份，水占35+ (57Q 25+ 2) X2=10份。因此，混合液中，酒精和水的体积之比是：=52： 177 + 10