2022年多边形与平行四边形知识点归纳.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第部分四边形一、课标考点第一单元第 1 课时多边形与平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_识记理解运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.明白多边形及正多边形的概念 .2.明白多边形的内角、外角、对角线等概念 .3.熟记多边形的内角和公式与外角和的结论.4.把握平行四边形的概念.5.熟记平行四边形的性质定 理、判定定理以及面积公式.1.懂得平面图形的镶嵌,知道任意三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面.2.明白四边形的不稳固性.3.懂得平行四边形的对称性.4.精确区分平行四边形的性质与判定方法 .1. 运用多边形的内角和与外角和公式进行运算.2. 能判定一种或几种多边形能否进行镶嵌.3. 能用平行四边形的性质和判定证明或运算有关的几何问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、学问梳理一 多边形1多边形的概念：（1）多边形：在平面内,由如干条不在同始终线上的线段首尾顺次相连接组成的封闭图形叫做多边形.（2）正多边形：在平面内,各内角都相等,各边也都相等的多边形叫正多边形.各角相等的多边形不肯定是正多边形,如矩形.各边相等的多边形不肯定是正多边形,如菱形.正多边形都是轴对称图形,边数为偶数的正多边形是中心对称图形.2多边形的内角和与外角和:（1）内角和： n 边形的内角和等于（ n 2） .180.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正 n 边形的一个内角等于n2n180.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）外角和：多边形的外角和等于360° . （注：多边形的外角和是定值,与边数无关）.3. 多边形的对角线:（1）概念：在多边形中,连接互不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 n边形有nn23 条对角线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.平面图形的镶嵌:（1）概念：用 外形、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 ,彼此之间不留间隙、不重叠的铺成一片,就是平面图形的镶嵌.（2）镶嵌的条件：在同一顶点的几个角的和等于360° . 二 平行四边形1.平行四边形的概念：两组对边分别平行2.平行四边形的性质：（1）边：平行四边形的两组对边分别平行且相等.（2）角：平行四边形的对角相等,邻角互补.的四边形是平行四边形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）对角线：平行四边形的对角线相互平分.（4）平行四边形对称性：平行四边形是中心对称图形,其对称中心是对角线交点.经过对称中心的任意一条直线将平行四边形面积平分.3.平行四边形的判定方法：（1）边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（平行四边形的概念）.一组对边平行且相等的四边形是开行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（3）对角线：对角线相互平分的四边形是平行四边形.4.平行四边形面积：平行四边形面积=底×高 .三、课堂训练考查目标： 多边形的内角和与外角和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知一个多边形的内角和是外角和的3 ,就这个多边形的边数是5.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 举一反三 一个多边形的内角和是720°,就这个多有的边数为6. 举一反三 矩形的外角和等于360°考查目标： 正多边形的概念2一个正多边形的每一个外角都是40°,这个多边形的边数是9. 举一反三 一个正多边形的一个内角是144°,它是一个10边形 .考查目标： 平面图形的镶嵌3以下多边形中,不能单独铺满的面的是（C）（A ）正三角形（ B ）正方形（C）正五边形（D ）正六边形 举一反三 现有四种的砖,它们的外形分别为正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等,同时挑选其中两种的砖密铺的面.挑选的方式有（B ）（A ） 2 种（ B） 3 种（ C） 4 种（D ）5 种考查目标： 平行四边形的性质4如图 1.在 ABCD 中, 过点 C 的直线 CE AB.垂足为 E,如 EAD =53°, 就 BCE 的度数为（B）（A ） 53°（ B） 37°（ C） 47°（ D） 123° 举一反三 如图 2.在ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点 O,且 AB AD ,就以下式子不正确选项（A ）（A ） ACBD（ B） AB=CD（ C） BO=OD（ D） BAD= BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEDADOABC图 1BC图 2DCB 图 3ADBE 图 4C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5如图 3.在 ABCD 中, AC 平分 DAB ,AB=3. 就ABCD 的周长（C）（A ） 6（ B） 9（ C） 12（ D） 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 举一反三 如图 4 在ABCD 中,已知AB=6cm , AD=8cm ,DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E,就 BE 等于（A）（A ） 2cm（ B） 4cm（ C） 6cm（ D ）8cm考 查 目 标 ： 平 行 四 边 形 的 判 定6不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（B）（A ）两组对边分别平行（ B）一组对边平行另一组对边相等（C）一组对边公平且相等（ D）两组对边分别相等 举一反三 在四边形ABCD 中,已知 AB=CD ,再添加一个条件： _AD =BC 答案不唯独 , 使四边形 ABCD 成为平行四边形考查目标 ：平行四边形的面积y7平行四边形花坛的底是6m,高是 4m,就它的面积是24cm2 举一反三 . 如图 5, A、B、C 为一个平行四边形的三个顶点,8且 A、B、C 三点的坐标分别为（3, 3）、（6, 4）、（4、6） .7C6（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标.5AB3（2）求此平行四边形的面积.4解：（ 1）第四个顶点的坐标为（7, 7）或（ 5, 1）或（ 1, 5）21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）把 ABC 补成正方形,面积为9,减去三个小直角三角形O1 2 3 45 6 7 8x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面积可得S ABC =4,平行四边形的面积为8【达标训练】1.（ 2022. 长沙市）以下多边形中,内角和与外角和相等的是A 图图55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）四边形（B ）五边形（C）六边形（ D）八边形2（. 2022.梅州市）已知一个多边形的内角和小于它的外角和.就这个多边形的边数是 （A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 3（ B） 4（ C） 5（ D） 63.（ 2022. 襄阳市）如图 ABCD 的对角线相交于点O,且 AB=5 ,OCD 的周长为23, 就ABCD 的两条对角线的和是（C）4.（ 2022. 杭州市）在ABCD 中,以下结论肯定正确选项B （A ） ACBD（B ） A+ B=180°（C） AB=CD（D ） A C（A ） 18（ B） 28（ C） 36（D ） 46ADOBC第 3 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.（ 2022. 泰州）四边形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O.给出以下四组条件：AB CD,AD BC. AB=CD,AD=BC. AO=CO,BO=DO. AB CD,AD=BC. 其中肯定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（C ）（A ） 1 组（ B ） 2 组（C） 3 组（ D ）4 组6.（ 2022.江西省）如图. ABCD 与DCEF 的周长相等,且BAD=60 °, F =110°,就DAE 的度数为25°7.（ 2022.安徽省）如图 .P 为平行四边形ABCD 边 AD 上一点, E、F 分别为 PB、PC 的中点 .PEF 、 PDC、 PAB 的面积分别为S、S1、S2 .如 S=2.就 S1 +S2=8.8.（ 2022. 烟台市）如图 .ABCD 的周长为36,对角线AC 、BD 相交于点O,点 E 是 CD 的中点, BC=12 ,就 DOE 的周长为15ADABADBCPEFOE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FE第 6 题DC第 7 题B第 8 题C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.（ 2022. 北京市）如图 .在ABCD 中, F 是 AD 的中点,延长BC 到点 E,使 CE= 12BC,连可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_接 DE、CF .（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形 .（2）如 AB=4,AD =6, B= 60°.求 DE 的长答案：（ 1）证明：在 ABCD 中 AD BC,AD =BC.A FD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F 是 AD 的中点, DF = 12AD.B CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 CE= 12BC, DF =CE 且 DF CE,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 CEDF 为平行四边形 .（2）解：过点D 作 DH BE 于 H ,在 ABCD , AB CD . B=60°, DCE =60° .AB =4, CD =4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt CDH 中, CH = 12在 CEDF 中, CE=DF = 12CD=2, DH= 23 .AD=3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EH =CE-CH =3-2=1.在 Rt DHE 中, DE=DH 2HE 2 =23 212=13 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.（ 2022.常德）如图 .已知四边形ABCD 是平行四边形D（1）求证： MEF MBA（2）如 AF、BE 分别是 DAB 和 CBA 的平分线,求证DF =EC.【答案】A（ 1）证明： 在ABCD 中, CD AB, MEF = MBA , MFE = MAB , MEF MBA .EFCMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）证明：在ABCD 中,CD AB, DFA=FAB,又 AF 是 DAB 的平分线, DAF =FAB DAF = DFA, AD=DF ,同理可得 EC=BC ,在 ABCD 中,AD =BC, DF =EC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载