2022年高中数学三角恒等变换习题及答案 .docx
精品_精品资料_第三章 三角恒等变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1. 函数 y sin cos0 2的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0, 1B 1, 1C 1, 2 D 1, 2 2. 假设 0 , sincos a, sincos b,就 4A a bB abCab 1D ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假设1 tan 2 tan 1,就cos 21 sin 2的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 3B 3C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知3,并且 sin224 ,就 tan 252等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 33C43D 443可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知 tan 3, tan 5,就 tan 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_77AB 4444CD 77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6在 ABC 中,假设 cos Acos B sin Asin B,就该三角形是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7假设 0 ,且 cos21 ,sin 37 ,就 sin的值是 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 275C271D 23327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 假设 cos · cos 1 ,就 cos2 sin2的值是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B 1C1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 锐角三角形的内角A, B 满意 tan A1 tan B,就有 sin 2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A sin 2A cos B 0Bsin 2A cos B 0C sin 2A sin B0D sin 2A sin B0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 函数 f x sin2x 4 sin2x 4是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A周期为的偶函数B 周期为的奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C周期为 2的偶函数D周期为 2 的奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题11. 已知设 0, 2,假设 sin3 ,就2 cos 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. sin 50 °13 tan 10°的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知 cos sin64 3 ,就 sin57 的值是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 1 ,就sin 2 cos的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知 tan4 21 cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知 tan 2,就 cos2 3 2的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. sin4三、解答题sin41 , 6,就 sin 4的值为,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 求 cos 43c°os 77°sin 43c°os 167的°值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18求值： tan10 °3 cos10.sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 cos10 sin 20cos 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3719. 已知 cos7sin 2 x2sin 2 x4 x,5 x,求1241 tan x5 , sin10 ,且,均为钝角,求的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 假设 sin510的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 C解析： sin cos 2 sin2A ,又 0,4 , 值域为 1, 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： a 2 sin , b 2 sin4 ,又4 4442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 y sin x 在 0,3A上单调递增,sin24 sin4 即 a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由1 tan 2 tan 1,解得 tan 1 ,211 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 21 sin 2cos2 cos sin 2 sin2 cos cos sin sin 1 tan 1 tan211 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4D解析： sin24 , ,253 , cos27 ,可知 tan2524 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 tan2 tan2 24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 tan272可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 12 tan2 7 tan22 12 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ,可解得 tan 4 ,224235. C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： tan 2 tan tan tan 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 tan tan 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. C解析：由 cos Acos B sin Asin B,得 cos AB 0cos C 0, ABC 为钝角三角形7. C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 0 ,知2 23且 cos21 , sin 7 ,39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 sin 223, cos 42 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin sin sin cos cos sin 1 38. B解析：由 cos · cos 1 ,得 cos2cos2 sin2sin2 1 ,33即 cos2 1 sin2 1 cos2 sin2 1 ,3 cos2 sin 2 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9A解析：由 tan A1 tan B,得1 tan A tan B1 sin A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2 Asin 2 A2 sin A cos Acos A cosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos B 2sin Asin A Bcos A B A 2sin Asin A B cos A B cos A sin Asin AB 0,即 cos 2A B 0 ABC 是锐角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2A Bsin 2A cos B,即 sin 2A cos B 0 210B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 sin2x 4 sin2 cos2xx,x44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 f x sin2二、填空题11 1 5x 4cos2 cos 42x 2 sin 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 0, ,sin3 得 cos4 , 2 cos cos sin 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2554512 1解析： sin50 ° 1 3 tan10 °可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin50 °·cos10 3 sin10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 sin50 °·1 cos10 23 sin 102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin50 °· sin 100cos102 cos50 cos10cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos10cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 113 4 5解析： cos sin63cos21sin sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 cos 3 sin 243 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 cos 3 sin 8 57 77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsincos66cossin6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3sin21cos21 3 sin cos 4 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5146tan tan41 tan11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 tan41 tan tan41 tan,解得 tan,23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 sin 2 cos1 cos 22 sincos cos222 cos 2 sin cos2cos tan 12 1 132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5 64155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： tansin 2, sin 2cos又 sin2 cos2 1,cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 sin 24 ,又 cos253 sin 2 2sincossin2 4 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： sin sin424 cos,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin41sin46 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin4cos46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin2 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos 2 1 ,又 3, , 2 , 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin 21 cos2 2 22 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin 42sin 2cos 2 三、解答题42 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17解： cos 43c°os 77°sin 43c°os 167°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos 43 °cos 77 ° sin 43 s°in 77 ° cos 43° 77° cos 120 ° 1 218解法 1：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式 tan 10 ° tan 60 cos 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin10sin60°sin 50cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos10cos60sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 50 · cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos10 2 解法 2：cos60sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式sin103cos10cos10 sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin10 3cos10cos10cos10sin 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 1 sin 10 23 cos 102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 50 2 sin 10 60 sin 50 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：原式2cos 3020sin 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2cos 30 2cos30cos 20 cos20cos202 sin 30cos 20sin 20 sin 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19解：3 7 x 127,45 x264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 cos3 0,x45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 32 x 2 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x sin44 , tan4 xx543可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 sin 2x cos cos 2 2 x2 2cos2 4 1 7 ,x425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 原式sin 2x2sin 2 x 1 sin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2xcos x2 sin 2cosx sin x sin 2x cosx sin xcosx sin x sin 2x1 tan x1 tan xx cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin 2x· tan x4 28 75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解：,均为钝角且 sin5 ,sin510 ,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos1sin2 2 5 , cos51sin23 10,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos cos cos sinsin25×53 10105 × 10 2 5102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ,27 , 2,就 24可编辑资料 - - - 欢迎下载
