2022年高三函数专题.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一挑选题（共24 小题）思维数学第一讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1抛物线 y2=2px（p0）的焦点为 F,A、B 在抛物线上,且,弦 AB 的中点 M 在其准线上的射影为 N,就的最大值为（）ABC 1D2数列 an 满意： a1=, a2=,且a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1 对任何的正整数n都成立,就的值为（）A5032B5044C5048D50503已知函数 f（ x） =,如数列 an 满意 an=f（ n）（nN ）,且 an 是递增数列,就实数 a 的取值范畴是（）A, 3）B（, 3）C（2,3） D（1,3）4某观看者站在点O 观看练车场上匀速行驶的小车P 的运动情形,小车从点A 动身的运动轨迹如图所示设观看者从点A 开头随动点 P变化的视角为=AOP（ 0）,练车时间为 t ,就函数 =（ft）的图象大致为（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5函数的大致图象为（）ABCD 6图中的阴影部分由底为1,高为 1 的等腰三角形及高为2 和 3 的两矩形所构成设函数S=S（a）（ a 0）是图中阴影部分介于平行线y=0 及 y=a 之间的那一部分的面积,就函数S（a）的图象大致为（）ABCD7对任意的实数 a,b,记如 F（x）=max f（x）,g（ x） （ xR）,其中奇函数y=f（x）在 x=1 时有微小值 2,y=g（x）是正比例函数,函数y=f（x）（ x 0）与函数 y=g（x）的图象如下列图就以下关于函数y=F（x）的说法中,正确选项（）Ay=F（ x）为奇函数By=F（ x）有极大值 F（1）且有微小值 F（ 1） Cy=F（ x）的最小值为 2 且最大值为 2 D y=F（ x）在（ 3,0）上不是单调函数8如图,函数 y=f（x）的图象为折线 ABC,设 g （ x）=f f（x） ,就函数 y=g（x）的图象为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD 9如图是 f（x）=x3+bx2+cx+d 的图象,就 x12+x22 的值是（）ABCD10设动直线 x=m 与函数 f（ x）=x3,g（x）=lnx 的图象分别交于点M 、N,就| MN| 的最小值为（）ABCD ln3 111已知函数f（ x）=4x2,g（x）是定义在（, 0）（ 0,+）上的奇函数,当x0 时, g（ x） =log2x,就函数 y=f（x）.g（x）的大致图象为（）ABCD 12以下四个函数图象,只有一个是符合y=| k1x+b1|+| k2x+b2 | | k3x+b3| （其中 k1,k2,k3 为正实数,b1,b2,b3 为非零实数）的图象,就依据你所判定的图象,k1,k2, k3 之间肯定成立的关系是（）Ak1+k2=k3 Bk1=k2=k3 Ck1+k2 k3Dk1+k2k313已知函数 f（x）的定义域为 2, 4 ,且 f （4）=f（ 2） =1,f （x）为 f（ x）的导函数,函数 y=f （x）的图象如下列图,就平面区域f（ 2a+b） 1（ a 0, b 0）所围成的面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A2B4C 5D814函数 f（ x）的图象如下列图,已知函数F（ x）满意 F（ x） =f（x）,就 F（x）的函数图象可能是（）ABCD15已知定义在 R 上的函数 f（x）满意 f （2）=1, f （ x）为 f （x）的导函数已知y=f （x）的图象如下列图,如两个正数a, b 满意 f（2a+b） 1,就的取值范畴是（）A（BC（ 2, 1）D（, 2）（ 1,+） 16已知函数 y=f（ x）的导函数的图象如图甲所示,就y=f（x）的图象可能是（）ABCD17已知可导函数y=f（x）在点 P（x0, f（x0）处切线为 l： y=g（ x）（如图）,设 F（x）=f（ x） g（ x）,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AF（ x0）=0, x=x0 是 F（ x）的极大值点BF（ x0）=0, x=x0 是 F（ x）的微小值点CF（ x0） 0,x=x0 不是 F（ x）的极值点 D F（ x0） 0,x=x0 是 F（x）的极值点18如图,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数y=f（x）的部分图象,就f（x）可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax2cosxBxcosxCxsinxDx2sinx19如下列图的是函数f（ x）=x3+bx2+cx+d 的大致图象,就 x2+x 2 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12ABCD20已知 f（ x）是定义域为 R 的奇函数, f（ 4）=1,f（ x）的导函数 f （x）的图象如下列图如两正数 a, b 满意 f（a+2b） 1,就的取值范畴是（）ABC（ 1,10） D（, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21已知函数 y=f（ x）的图象如图,就函数在 0, 上的大致图象为（）ABCD22如函数的图象如下列图,就a 的取值范畴是（）A（1,+）B（0,1） C（0,）D23已知函数 y=f（x）的定义域是 R,如对于任意的正数a,函数 g（ x）=f（ x） f（ xa）都是其定义域上的增函数,就函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD 24函数 y=的大致图象如下列图,就（）Aa（ 1,0）Ba（ 0,1）Ca（, 1） Da（ 1,+）二填空题（共12 小题）25已知函数 f（x）满意 f（x） =2f（）,且 f （x） 0,当 x 1, 3 ,f（x） =lnx,如在区间 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 内,函数 g（x）=f（x） ax 有三个不同零点,就实数a 的取值范畴是26设点 P 在曲线 y=ex 上,点 Q 在曲线 y=ln（2x）上,就 | PQ| 的最小值为27已知定义在 R 上的函数 f（x）和 g（ x）满意 g（x） 0, f （x）.g（x） f （x） .g（ x）,f（x）=ax.g（ x）,令,就使数列 an 的前 n 项和 Sn 超过的最小自然数 n 的值为28如函数 f（x）=x2lnx+1 在其定义域内的一个子区间（a1,a+1）内存在极值,就实数a 的取值范畴29定义在 R 上的函数 f（ x）满意. f（x）+f （x） 1,f（0）=4,就不等式 exf（x）ex+3（其中 e为自然对数的底数）的解集为30设函数 f （x）是定义在（, 0）上的可导函数,其导函数为f （x）,且有 3f（x）+xf （x）0,就不等式（ x+2022）3f（x+2022）+27f（ 3） 0 的解集是31设奇函数f（ x）定义在（ ,0）（ 0, ）上,其导函数为f （x）,且 f（） =0,当 0x 时, f （x）sinx f（x）cosx 0,就关于 x 的不等式 f（x） 2f （） sinx 的解集为32如函数 f （x）=的图象关于点（ 3,0）对称,就实数a=33已知函数 f（x）=2xa,g（x）=xex,如对任意 x1 0,1 存在 x2 1,1 ,使 f（x1）=g（x2） 成立,就实数 a 的取值范畴为34如函数 f （x）=的部分图象如下列图,就b=35在 ABC中, A=, D 是 BC边上任意一点（ D 与 B、C 不重合）,且丨| 2=,就 B=36已知 O 是锐角 ABC的外接圆圆心, A=,如+=2m,就m=（用 表示）三解答题（共3 小题）37设函数 f （x）=（ 1+x）2 2ln（ 1+x）学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）如关于 x 的不等式 f （x） m 0 在 0, e 1 有实数解,求实数m 的取值范畴（ 2）设 g（x）=f（x） x2 1,如关于 x 的方程 g（x）=p 至少有一个解,求p 的最小值（ 3）证明不等式：（nN* ）38已知函数（ 1）试判定函数 f（x）的单调性.（ 2）设 m 0,求 f （x）在 m,2m 上的最大值.（ 3）试证明：对 . n N* ,不等式39已知函数 f（x）=x3+x22x（ a R）（）如函数 f（x）在点 P（2,f （2）处的切线的斜率为 4,求 a 的值.（）当 a=3 时,求函数 f（x）的单调区间.（）如过点（ 0,）可作函数 y=f（ x）图象的三条不同切线,求实数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年 09 月 13 日光头强的高中数学组卷参考答案与试题解析一挑选题（共24 小题）1抛物线 y2=2px（p0）的焦点为 F,A、B 在抛物线上,且,弦 AB的中点 M 在其准线上的射影为 N,就的最大值为（）ABC 1D【分析】 设| AF| =a,| BF| =b,由抛物线定义, 2| MN| =a+b再由勾股定理可得 | AB| 2=a2+b2,进而依据基本不等式,求得 | AB| 的范畴,进而可得答案【解答】 解：设 | AF| =a,| BF| =b,由抛物线定义, 得| AF| =| AQ| ,| BF| =| BP|在梯形 ABPQ中, 2| MN| =| AQ|+| BP| =a+b由勾股定理得, | AB| 2=a2 +b2 配方得, | AB| 2=（a+b）22ab, 又 ab,（ a+b）22ab（ a+b）2 得到| AB| （a+b）所以=,即的最大值为 应选 A【点评】此题主要考查抛物线的应用和余弦定理的应用,考查了同学综合分析问题和解决问题的才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2数列 an 满意： a1=, a2=,且a1a2+a2a3+anan+1=na1an+1 对任何的正整数n都成立,就的值为（）A5032B5044C5048D5050【分析】 a1a2+a2a3+anan+1 =na1an+1,. a1a2+a2a3+anan+1+an+1an+2=（ n+1）a1an+2 ,.,得 an+1an+2=na1an +1（ n+1） a1an +2,同理,得=4,整理,得,是等差数列由此能求出【解答】 解： a1a2+a2a3+an an +1=na1an +1, a1a2+a2a3+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2,得 an+1an+2=na1an +1（ n+1）a1an+2,同理,得=4,=,整理,得,是等差数列 a1=,a2=,等差数列的首项是,公差,=5044应选 B【点评】 此题考查数列的综合应用,解题时要认真审题,认真解答,留意挖掘题设中的隐含条件,合理的进行等价转化3已知函数 f（ x） =,如数列 an 满意 an=f（ n）（nN ）,且 an 是递增数列,就实数 a 的取值范畴是（）A, 3）B（, 3）C（2,3） D（1,3）【分析】 依据题意,第一可得an 通项公式,这是一个类似与分段函数的通项,结合分段函数的单调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -性的判定方法,可得.解可得答案【解答】 解：依据题意, an=f（n）=.要使 an 是递增数列,必有. 解可得, 2 a 3.应选： C【点评】 此题考查数列与函数的关系, an 是递增数列,必需结合f（x）的单调性进行解题,但要注 意 an 是递增数列与 f （x）是增函数的区分与联系4某观看者站在点O 观看练车场上匀速行驶的小车P 的运动情形,小车从点A 动身的运动轨迹如图所示设观看者从点A 开头随动点 P变化的视角为=AOP（ 0）,练车时间为 t ,就函数 =（ft）的图象大致为（）ABCD【分析】 题干错误： =AOP（ 0）,应当去掉括号依据视角 = AOP的值的变化趋势,可得函数图象的单调性特点,从而选出符合条件的选项【解答】 解：依据小车从点A 动身的运动轨迹可得,视角=AOP的值先是匀速增大,然后又减小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -接着基本保持不变,然后又减小,最终又快速增大,应选 D【点评】 此题主要考查利用函数的单调性判定函数的图象特点,属于基础题5函数的大致图象为（）ABCD【分析】 观看题设中的函数表达式,应当以 1 为界来分段争论去掉肯定值号,化简之后再分段争论其图象【解答】 解：由题设条件,当x 1 时, f （x）=（ x）= 当 x1 时, f （x）=（x）=（x） =x故 f（ x） =,故其图象应当为综上,应当选 D【点评】 此题考查肯定值函数图象的画法,一般要先去掉肯定值号转化成分段函数再分段做出图象6图中的阴影部分由底为1,高为 1 的等腰三角形及高为2 和 3 的两矩形所构成设函数S=S（a）（ a 0）是图中阴影部分介于平行线y=0 及 y=a 之间的那一部分的面积,就函数S（a）的图象大致为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD【分析】先观看原图形面积增长的速度,然后依据增长的速度在图形上反映出切线的斜率进行判定即可【解答】 解：依据图象可知在 0,1 上面积增长的速度变慢,在图形上反映出切线的斜率在变小. 在 1,2 上面积增长速度恒定,在 2, 3 上面积增长速度恒定,而在 1, 2 上面积增长速度大于在 2, 3 上面积增长速度, 应选： C【点评】此题主要考查了函数的图象,同时考查了识图才能以及分析问题和解决问题的才能,属于基础题7对任意的实数 a,b,记如 F（x）=max f（x）,g（ x） （ xR）,其中奇函数y=f（x）在 x=1 时有微小值 2,y=g（x）是正比例函数,函数y=f（x）（ x 0）与函数 y=g（x）的图象如下列图就以下关于函数y=F（x）的说法中,正确选项（）Ay=F（ x）为奇函数By=F（ x）有极大值 F（1）且有微小值 F（ 1） Cy=F（ x）的最小值为 2 且最大值为 2 D y=F（ x）在（ 3,0）上不是单调函数【分析】 在同一个坐标系中作出两函数的图象,横坐标一样时取函数值较大的那一个,如图,由图象可以看出选项的正确与否【解答】 解： f（x）*g（ x） =max f（x）,g（x） , f（x）*g （x） =max f（x）, g（x） 的定义域为 R, f（x）*g（ x）=max f（ x）,g（x） ,画出其图象如图中实线部分,由图象可知： y=F（x）的图象不关于原点对称,不为奇函数.故A 不正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y=F（ x）有极大值 F（ 1）且有微小值 F（0）.故 B 不正确 y=F（ x）的没有最小值和最大值为,故C 不正确 y=F（ x）在（ 3,0）上不为单调函数.故D 正确应选 D【点评】此题考点是函数的最值及其几何意义,此题考查新定义, 需要依据题目中所给的新定义作出相应的图象由图象直观观看出函数的最值,对于一些分段类的函数, 其最值往往借助图象来解决此题的关键是读懂函数的图象,属于基础题8如图,函数 y=f（x）的图象为折线 ABC,设 g （ x）=f f（x） ,就函数 y=g（x）的图象为（）ABCD【分析】 函数 y=f（ x）的图象为折线ABC,其为偶函数,所争论x0 时 g（x）的图象即可,第一依据图象求出 x0 时 f（ x）的图象及其值域,再依据分段函数的性质进行求解,可以求出g（x）的解析式再进行判定.【解答】 解：如图：函数 y=f（x）的图象为折线ABC,函数 f（x）为偶函数,我们可以争论 x0 的情形即可,如 x0,可得 B（0, 1）,C（1, 1）,这直线 BC 的方程为： lBC：y=2x+1, x 0,1 ,其中 1 f（x） 1.如 x0,可得 lAB：y=2x+1, f （x）=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -我们争论 x0 的情形： 假如 0 x,解得 0 f（x）1,此时 g（ x）=f f（x） = 2（ 2x+1）+1=4x 1.如x1,解得 1f（ x） 0,此时 g（ x）=f f（x） =2（ 2x+1）+1=4x+3. x 0,1 时, g（x）=. 应选 A.【点评】 此题主要考查分段函数的定义域和值域以及复合函数的解析式求法,是一道好题.9如图是 f（x）=x3+bx2+cx+d 的图象,就 x12+x22 的值是（）ABCD【分析】 先利用图象得： f（ x）=x（x+1）（x 2） =x3 x22x,求出其导函数,利用x1,x2 是原函数的极值点,求出x1+x2=,即可求得结论【解答】 解：由图得： f（x）=x（ x+1）（ x2）=x3x2 2x, f'（ x） =3x22x 2 x1,x2 是原函数的极值点所以有 x1+x2=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12故 x 2+x2=（ x+x ） 22x x=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212应选D【点评】此题主要考查利用函数图象找到对应结论以及利用导数争论函数的极值,是对基础学问的考查,属于基础题10设动直线 x=m 与函数 f（ x）=x3,g（x）=lnx 的图象分别交于点M 、N,就| MN| 的最小值为（）ABCD ln3 1【分析】 构造函数 F（x）=f（x） g（x）,求出导函数,令导函数大于0 求出函数的单调递增区间,令导函数小于 0 求出函数的单调递减区间,求出函数的微小值即最小值【解答】 解：画图可以看到 | MN| 就是两条曲线间的垂直距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设 F（x）=f（x） g（x）=x3lnx, 求导得： F'（x） =令 F（x） 0 得 x.令 F（x） 0 得 0x,所以当 x=时, F（ x）有最小值为 F（）=+ln3=（ 1+ln3）,应选 A【点评】 求函数的最值时,先利用导数求出函数的极值和区间的端点值,比较在它们中求出最值11已知函数f（ x）=4x2,g（x）是定义在（, 0）（ 0,+）上的奇函数,当x0 时, g（ x） =log2x,就函数 y=f（x）.g（x）的大致图象为（）ABCD【分析】 由已知中函数 f（x）=4x2,当 x 0 时,g（x）=log2x,我们易判定出函数在区间（0,+） 上的外形,再依据函数奇偶性的性质,我们依据“奇×偶 =奇”,可以判定出函数y=f（ x） .g（x）的奇偶性,进而依据奇函数图象的特点得到答案【解答】 解：函数 f（x）=4 x2,是定义在 R 上偶函数g（x）是定义在（, 0）（ 0,+）上的奇函数,故函数 y=f（ x）.g（x）为奇函数,共图象关于原点对称,故A,C 不正确又函数 f（ x） =4x2,当 x0 时, g（ x）=log2x,故当 0x1 时, y=f（ x） .g（x） 0.当 1x2 时, y=f（x）.g（x） 0.当 x2 时, y=f（x）.g（x） 0.故 D 不正确应选 B【点评】此题考查的学问点是函数的图象和函数奇偶性质的性质,在判定函数的图象时, 分析函数的单调性,奇偶性,特别点是最常用的方法12以下四个函数图象,只有一个是符合y=| k1x+b1|+| k2x+b2 | | k3x+b3| （其中 k1,k2,k3 为正实数,b1,b2,b3 为非零实数）的图象,就依据你所判定的图象,k1,k2, k3 之间肯定成立的关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -Ak1+k2=k3 Bk1=k2=k3 Ck1+k2 k3Dk1+k2k3【分析】 由于 k1,k2,k3 为正实数,考虑当x 足够小时和当 x 足够大时的情形去掉肯定值符号,转化为关于 x 的一次函数,通过观看直线的斜率特点即可进行判定【解答】 解：当 x 足够小时 y=（ k1+k2k3） x（ b1+b2b3） 当 x 足够大时 y=（k1+k2k3）x+（b1+b2b3）可见,折线的两端的斜率必定为相反数,此时只有符合条件此时k1+k2 k3=0应选 A【点评】 本小题主要考查函数图象的应用、直线的斜率等基础学问,考查数形结合思想、化归与转化思想、极限思想属于基础题13已知函数 f（x）的定义域为 2, 4 ,且 f （4）=f（ 2） =1,f （x）为 f（ x）的导函数,函数 y=f （x）的图象如下列图,就平面区域f（ 2a+b） 1（ a 0, b 0）所围成的面积是（）A2B4C 5D8【分析】 依据导函数的图象,分析原函数的性质或作出原函数的草图,找出a、b 满意的条件,画出平面区域,即可求解【解答】 解：由图可知 2,0）上 f （x） 0,函数 f（x）在 2, 0）上单调递减,（0,4 上 f （x） 0,函数 f（x）在（ 0,4 上单调递增,故在 2,4 上, f（ x）的最大值为 f（4）=f（ 2） =1, f（2a+b） 1（ a 0, b 0） .表示的平面区域如下列图：应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查了导数与函数单调性的关系,以及线性规划问题的综合应用,属于高档题解决时要留意数形结合思想应用14函数 f（ x）的图象如下列图,已知函数F（ x）满意 F（ x） =f（x）,就 F（x）的函数图象可能是（）ABCD【分析】 先依据导函数f'（x）的图象得到f' （x）的取值范畴,从而得到原函数的斜率的取值范畴,从而得到正确选项【解答】 解：由图可得 1f'（ x） 1,即 F（ x）图象上每一点切线的斜率k（ 1, 1）且在 R 上切线的斜率的变化先慢后快又变慢,结合选项可知选项B 符合应选 B【点评】 此题主要考查了导数的几何意义,同时考查了识图才能,属于基础题15已知定义在 R 上的函数 f（x）满意 f （2）=1, f （ x）为 f