2022年高中文科数学公式大全 2.docx

精品_精品资料_一、函数、导数1、函数的单调性(1) 设 x1、x2 a,b, x1高中数学公式及学问点速记x2 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1f x1f x2 0f x2 0f x在 a,b 上是增函数.f x在a, b 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设函数 y为减函数 .f x 在某个区间内可导,假设f x0 ,就f x为增函数.假设f x0 ,就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ,都有 f xf x ,就f x是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于定义域内任意的x ,都有 f xf x ,就f x 是奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、函数 yf x 在点x0 处的导数的几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 yf x 在点x0 处的导数是曲线yf x 在 P x0,f x0 处的切线的斜率f x0 ,相应的切线方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程是 yy0f x0 xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、几种常见函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C '0 . xn 'nx n. sinx'cos x .cos x 'sin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a x 'a x ln a .ex 'ex . logx '1.xln aln x'1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a5、导数的运算法就1 uv'u'v'. 2 uv 'u u'vuv'u'vuv' .3 'v v2v0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 yfx 的极值的方法是：解方程fx0 当fx00 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假如在x0 邻近的左侧 fx0 ,右侧 fx0 ,那么fx0是极大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假如在x0 邻近的左侧 fx0 ,右侧 fx0 ,那么fx0是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、三角函数、三角变换、解三角形、平面对量8、同角三角函数的基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2cos21 , tan=sin.cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、正弦、余弦的诱导公式k的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号.k的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号.210、和角与差角公式sinsincoscossin;coscoscossinsin;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantantan.1 tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、二倍角公式sin 2sincos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 22 tan.1tan222 cos1cos 22,cos1cos 2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式变形：2 sin 21cos 2,sin 221cos 2;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、三角函数的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ysinx2 , x R 及函数 ycosx , x RA, ,为常数,且 A 0, 0 的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T.函数 ytanx , xk,kZ A, ,为常数,且 A 0, 0 的周期 T.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、 函数 ysinx 的周期、最值、单调区间、图象变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、帮助角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya sin xbcosxa2b 2sinx其中tanba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、正弦定理abc2 R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Asin Bsin C16、余弦定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2b 2c2c2a 2c2 2bc cos A ; a 2 2cacos B ; b 2 2ab cos C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、三角形面积公式S1 ab sin C1 bc sin A1 ca sin B .22218、三角形内角和定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC中,有ABCC AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、 a 与 b 的数量积 或内积 a b| a | | b | cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、平面对量的坐标运算1 设 A x1, y1 , B x2 , y2 , 就ABOBOAx2x1, y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设 a = x1 , y1 , b = x2, y2 ,就 ab = x1x2y1 y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 设 a = x, y ,就 ax 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、两向量的夹角 公式设 a = x1, y1 , b = x2,y2 ,且 b0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22cosa bx1 x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a bx1y122x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、向量的平行与垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a / bbax1 y2x2 y10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab a0a b0x 1x2y1 y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、数列23、数列的通项公式与前n 项的和的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_as1,nn1数列 an的前 n 项的和为 sna1a2an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_snsn 1, n224、等差数列的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_naan1ddnad nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1125、等差数列其前 n 项和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sna1nan na1nn1 dd n2 a11 d n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222226、等比数列的通项公式aa qn 1a1qn nN * .n1q27、等比数列前 n 项的和公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 1qn aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sn1q,q1或 sn1n, q11q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_na1, q1四、不等式na1, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28、已知x, y 都是正数,就有 xy2xy ,当 xy 时等号成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1假设积 xy是定值 p ,就当 xy 时和 xy有最小值 2p .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2假设和 x五、解析几何y 是定值 s ,就当 xy 时积 xy有最大值1 s2 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29、直线的五种方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1点斜式yy1k xx1 直线 l 过点P1 x1, y1 ,且斜率为 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2斜截式ykxb b 为直线 l 在 y 轴上的截距 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3两点式yy1xx1 yy P x , y 、 P x , y xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2y112x2x111122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 截距式xy1 a、b 分别为直线的横、纵截距,aba、b0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5一般式AxByC0 其中 A 、B 不同时为 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30、两条直线的平行和垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 l1 :yk1xb1 , l 2 :yk2xb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ l1 | l2k1k2, b1b2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ l1l 2k1k21 .2231、平面两点间的距离公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A, B2121dxx yy A x, y , B x , y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112232、点到直线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d| Ax0By0C |点 P x , y ,直线 l ：AxByC0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22AB33、 圆的三种方程1圆的标准方程 xa 200 yb 2r 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2圆的一般方程x2y2DxEyF0 D2E 24F 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3圆的参数方程34、直线与圆的位置关系x ar cos.y br sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 AxByC0 与圆 xa 2 yb 2r 2 的位置关系有三种:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dr相离dr相切dr相交AaBb0 ;0 ;0 .弦长 = 2r 2d 2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 d.A2B 235、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆：x2y2a 2b2x 21ab y 20 , a 2c 22b 2 ,离心率 e22c1,参数方程是acx a cos.y bsinb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线：a 221a>0,b>0 , cabb ,离心率 e1 ,渐近线方程是 yx .aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线： y 22 px ,焦点 p ,0 , 准线2xp .抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36、双曲线的方程与渐近线方程的关系x2y 2x2y2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 假设双曲线方程为a 2b 2b1渐近线方程：xy220yx .abax 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设渐近线方程为yxa0双曲线可设为22.abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(3) 假设双曲线与 xa 2焦点在 y 轴上 .222y1 有公共渐近线, 可设为 xy b 2a 2b 20 ,焦点在 x 轴上,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37、抛物线 y 222 px 的焦半径公式p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线 y2 px p0 焦半径| PF |x0. 抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38、过抛物线焦点的弦长六、立体几何pABx1x22x1x2p .p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_39、证明直线与直线平行的方法1三角形中位线2平行四边形一组对边平行且相等40、证明直线与平面平行的方法1直线与平面平行的判定定理证平面外一条直线与平面内的一条直线平行2先证面面平行41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交 直线分别与另一平面平行42、证明直线与直线垂直的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_转化为证明直线与平面垂直43、证明直线与平面垂直的方法1直线与平面垂直的判定定理直线与平面内两条相交 直线垂直2平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理一个平面内有一条直线与另一个平面垂直45、柱体、椎体、球体的侧面积、外表积、体积运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆柱侧面积 = 2rl ,外表积 = 2 rl2 r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆椎侧面积 =rl ,外表积 =rlr 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V柱体V锥体Sh S是柱体的底面积、h 是柱体的高 .31 Sh S是锥体的底面积、h 是锥体的高 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球的半径是 R ,就其体积 V4R3 , 其外表积 S 34R2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及运算47、点到平面距离的运算定义法、等体积法48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等,与底面垂直.正棱锥的性质：侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.七、概率统计49、平均数、方差、标准差的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数 : xx1x2xn n方差 : s21 x1nx 2 x2x 2 xnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准差 : s1 xx2 x2x2 xnx 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1n50、回来直线方程nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xixyiyxi yinx y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bi 1yabx ,其中ni 1n222.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xixxinxi 1i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_51、独立性检验aybx2K 2nacbd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab cd ac bd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52、古典概型的运算必需要用列举法、列表法、树状图的方法把全部基本事件表示出来,不重复、不遗漏八、复数53、复数的除法运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abicdiabi ccdi cdi di acbd c 2bc d 2ad i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54、复数 zabi 的模 | z |=| abi | =a2b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、参数方程、极坐标化成直角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55、cosxsiny2tanx2y 2y x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载