2022年动量、冲量及动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结2 .pdf

学习必备精品知识点知识点一动量、冲量、动量定理一、动量概念及其理解（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv（2）特征：动量是状态量，它与某一时刻相关；动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。二、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=Ft（2）特征：冲量是过程量，它与某一段时间相关；冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。三、动量定理：F t=m v2 m v1 Ft 是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因（1）动量定理公式中的Ft 是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因;（2）在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量;（3）如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和（4）要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量（注意）。知识点二动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一知识总结归纳1.动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。2.动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。3.动量守恒定律应用中需注意：（1）矢量性：表达式m1v1+m2v2=2211vmvm中守恒式两边不仅大小相等，且方向相学习必备精品知识点同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）4.碰撞过程 是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。（1）弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。（2）一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。（3）完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。一维弹性碰撞的普适性结论：在一光滑水平面上有两个质量分别为1m、2m的刚性小球A 和 B，以初速度1v、2v运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为1v和2v。我们的任务是得出用1m、2m、1v、2v表达1v和2v的公式。1v、2v、1v、2v是以地面为参考系的，将A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有22112211vmvmvmvm有弹性碰撞中没有机械能损失，有22221122221121212121vmvmvmvm由得222111vvmvvm由得2222221211vvmvvm将上两式左右相比，可得2211vvvv即1212vvvv或2121vvvv碰撞前B相对于A的速度为1221vvv，碰撞后B相对于A的速度为1221vvv，同理碰撞前A相对于B的速度为2112vvv，碰撞后A相对于B的速度为2112vvv，故式为2121vv或1212vv，其物理意义是：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 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2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A 的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。若21mm，即A的质量远大于B的质量这时121mmm，121mmm，0212mmm。根据、两式，有11vv，2122vvv表示质量很大的物体A（相对于B而言）碰撞前后速度保持不变若21mm，即A的质量远小于B的质量这时212mmm，221mmm，0211mmm。根据、两式，有22vv，1212vvv表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰撞前后速度保持不变综合，结论 3：对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1 和结论 3 得出。以21mm为例，由结论 3 可知11vv，由结论 1 可知2121vv，即1212vvvv，将11vv代入，可得2122vvv，与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。对心碰撞和非对心碰撞文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 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系统机械能不守恒。本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，（此力对系统来讲是外力）故动量不守恒。解答：由上面的分析可知，正确选项为B 例 2.质量为 m1=10g 的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g 的小球以v2=10cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。设 v1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：v1=30cm/s，v2=10cm/s，2v=0 据：m1v1+m2v2=2211vmvm代入数值得：1v=20cm/s 则小球 m1的速度大小为20cm/s，方向与v1方向相反，即向左。文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 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的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反。而要使甲与乙及箱子的运动方向相反，则需要甲以更大的速度推出箱子。因本题所求为“甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子组成的系统为研究对象，因不计冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。解答：设甲推出箱子后的速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙，则由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(M+m)v0=Mv甲+mv 乙抓住箱子的过程：mv-Mv0=(M+m)v乙甲、乙恰不相碰的条件：v甲=v乙代入数据可解得：v=5.2m/s 说明：仔细分析物理过程，恰当选取研究对象，是解决问题的关键。对于同一个问题，选择不同的物体对象和过程对象，往往可以有相应的方法，同样可以解决问题。本例中的解答过程，先是以甲与箱子为研究对象，以甲和箱子共同前进到甲推出箱子为过程；再以乙和箱子为研究对象，以抓住箱子的前后为过程来处理的。本题也可以先以甲、乙、箱子三者为研究对象，先求出最后的共同速度v=0.4m/s，再单独研究甲推箱子过程或乙抓住箱子的过程求得结果，而且更为简捷。例 4.一只质量为M 的平板小车静止在水平光滑面上，小车上站着一个质量为m 的人，文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 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正确。解答：根据上面的分析可知正确选项为B、C、D。说明：分析反冲类问题，例如爆竹爆炸，发射火箭、炮车发射炮弹等，应首先判断是否满足动量守恒，其次要分析清楚系统的初动量情况、参与作用的物体的动量变化情况及能量转化情况。例 5.在光滑的水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小球 1 与静止小钢球2 发生碰撞，碰撞前后球1 的运动方向相反，将碰撞后球1 的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球 2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（）A.E1E0B.p1p0C.E2E0D.p2p0分析：理解碰撞的可能性的分析方法，从动量守恒、能量守恒、及可行性几个角度进行分析。设碰撞前球1 的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：p0=p1+p2，可得到碰撞后球 2 的动量等于p2=p0+p1。速度相同，或甲与乙、箱子的运动方向相由于碰撞前球2 静止，所以碰撞后球2 一定沿正方向运动，所以p2p0，选项 D 正确由于碰撞后系统的机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量，即E0 E1E2，故有E0 E1和 E0E2，选项 A 正确，选项C 错误。由动能和动量的关系Ek=mp22，结合选项A 的结果，可判断选项B 正确。解答：根据上面的分析可知正确选项为A、B、D说明：1.分析处理碰撞类问题，除注意动量守恒及其动量的矢量性外，对同一状态的动能和动量的关系也要熟练掌握，即Ek=mp22，或k2mEp。2.在定量分析碰撞后的可能性问题中，应注意以下三点：（1）动量守恒原则：碰撞前后系统动量相等。（2）动能不增加原则：碰后系统总动能不可能大于碰前系统的总动能（注意区别爆炸过程）。（3）可行性原则：即情景要符合实际。如本例中若1 球碰后速度方向不变，则1 球的速度一定小于2 球的速度，而不可能出现1 球速度大于2 球速度的现象。这就是实际情景对物理过程的约束。文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 ZI1K1V1G4C4文档编码:CT1M7G5B7Z5 HN5W9I10U7D7 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