中考经典平行四边形及特殊平行四边形试题.docx
平行四边形及特殊平行四边形1.以下说法不正确的选项是（）A. 一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形2.2.（2010 XXXX）以下说法中，你认为正确的选项是（）A.四边形具有稳定性A.四边形具有稳定性A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.任意多边形的外角和是360。C.任意多边形的外角和是360。D.矩形的对角线一定互相垂直3.3.（2010 XX）以下命题中正确的选项是（A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.（2010XX襄樊）菱形的周长为8cm,高为1cm,那么菱形两邻角度数比为（A. 3: 1A. 3: 1A. 3: 1B. 4: 1 C. 5: 1D. 6: 15.（2010XX回族自治区）点4、B、e是平面内不在同一条直线上的三点，点。是平面内任意一点,假设月、B、G。四点恰能构成一个平行四边形，那么在平面内符合这样条件的点。有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个（2010江津）四边形A5CQ的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是。A. AB = CDB. AD = BCC. AB = BC D. AC=BD(2010XXXX)四边形 ABC。，有以下四个条件：(1)AB/CD;AB = CD; (S)BC/AD;（4）BC = AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABC。成为平行四边形的选法种数共有（）A. 6种（4）BC = AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABC。成为平行四边形的选法种数共有（）B. 6种C. 6种D. 6种E. 5种C. 4种D. 3种A. 8B. 9C. 10D. 11第io题图(2010XXXX)如图 6,在。ABCD 中，AB=6, AD=9, /BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC的延长线于点F, BG1AE,的延长线于点F, BG1AE,垂足为G, BG=4V2 ,那么ACEF的周长为（）44. （2010天门、潜江、仙桃）正方形力88 中，点。是对角线。8的中点，点是。8所在直 线上的一个动点，PE1BC于E, PFLDC于F.当点与点。重合时（如图），猜测4夕与£F的数量及位置关系，并证明你的结论；当点在线段。6上（不与点。、。、6重合）时（如图），探究中的结论是否成立？假设成立， 写出证明过程；假设不成立，请说明理由；（3）当点夕在四的长延长线上时，请将图补充完整，并判断中的结论是否成立？假设成立，直 接写出结论；假设不成立，请写出相应的结论.（2010 XXXX）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（/HS）的长直角边与含45°角的三角尺（4。）的斜边恰好重合./刀=26，是上的一个动点.（1）当点运动到/月8。的平分线上时，连接。”，求。，的长；（2）当点在运动过程中出现 9=刀。时，求此时/加4的度数；（3）当点运动到什么位置时，以，R B, Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边8C上?D求出此时。必Q的面积.尸(2010XXXX)如图，四边形ABCD是正方形，AABE是等边三角形，M为对角线BD (不 含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.(1)求证：AMB©ZENB;当M点在何处时，AM + CM的值最小；当M点在何处时，AM + BM + CM的值最小，并说明理由；(3)当AM + BM + CM的最小值为 6 + 1时，求正方形的边长.3（2010XXXX）如图，在菱形 ABCD 中，DE，AB, cosA = , BE=2,那么 tan/DBE 的值是（）A. -B. 2C. D.225（2010XX荷泽） 如图，菱形力方8 中，ZB=60° ） AB=2 cm, E、尸分别是HS、CD的中点，连结4石、ER AF,那么445户的周长为（）A. 2V3 cm B. 3a/3 cm C. 4/3 cm D. 3 cm（2010XXXX） 矩形 ABCD 中，E、F、M 为 AB、BC、CD 边上的点, 且 AB=6, BC=7, AE=3, DM=2, EFJ_FM,那么 EM 的长为（）A. 5B. 5V2C. 6D. 672（2010XX聊城）如图，点是矩形48co的边力。的一个动点，矩形的两条边AB、的长分别为3和4,那么点，到矩形的两条对角线4C和即的距离之和是（）A. B. -C. D.不确定555假设菱形两条对角线的长分别为6和8,那么这个菱形的周长为（）A. 20B. 16C. 12 D. 10PPPB13. （2010 ）：如图，在正方形ABCD外取一点£ ,连接BE, DE.过点A作AE的垂 线交即于点尸.假设AE=AP=1, 尸3 = 6.以下结论：4AEB;点3到直线AE的距离为亚； EB J_ ED ； Spd + Spg = 1 + 屈； S正方形abcd = 4 + a/6 .14题图其中正确结论的序号是（）A. B. C. D.（2010 XXXX）如图，将一 X正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次 操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作； 再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；，根据 以上操作，假设要得到2011个小正方形，那么需要操作的次数是（）A. 669 B. 670 C. 671 D. 672F7cxB /第15题xB /第15题第15题第15题（2010XXXX）正方形ABC。、正方形和正方形RKPb的位置如下图，点G在线段OK上，正方形3EFG的边长为4,那么。石K的面积为（）A. 10B. 12 C. 14 D. 16（2010XX恭江县）如图，在UZABCD中，分别以40、力。为边向外作等边448石、XADF、延长 8 交4石于点G,点G在点4石之间，连结OG、CF,那么以下四个结论一定正确的选项是（）8足 石灰7（CDF=乙EAF石CF是等边三角形 CGAEA.只有B.只有C.只有 D.（2010XXXX）如下图，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.那么展开后三角形的周长是（）.A. 2+V10B. 2 + 2V1014. （2010XX）如图，矩形纸片ABCD,点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，/ BEG>60° ,现沿直线EG将纸片折叠现沿直线EG将纸片折叠现沿直线EG将纸片折叠使点B落在纸片上的点H处，连接AH,那么与/BEG相等的角的个数为（）C. 2D. 1C. 2D. 1C. 2D. 1A. 4B. 3第19题图第21题IX/I(2010XXXX)如图(上页)，四边形力88 是边长为9的正方形纸片，将其沿 折叠，使点召落在 8 边上的&处，点4对应点为4 ,且=3,那么/的长是()A. 1.5B. 2C. 2.25D. 2.5(2010XXXX)如图(上页)是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案， 大正方形面积为49,小正方形面积为4,假设用x, y表示直角三角形的两直角边(x>y), 以下四个说法：/ + 、2=49,_丁 = 2,2盯+ 4 = 49,x+y = 9.其中说法正确的选项是()A. B. C.D.(2010XXXX)如图，四边形ABCD中，AB/CD,要使四边形ABCD为平行四边形，那么可添 加的条件为.(填一个即可).23 (2010荆州)如图，在平行四边形ABCD中，ZA=130° ,在AD上取DE=DC,那么/ECB的 度数是.24. (2010 XXXX)如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E, PE = 4cm,那么点P到BC的距离是到BC的距离是到BC的距离是cm.25. (2010XXXX)如图，在。ABCD 中，AE = EB, AF = 2,那么 FC 等于D第25题图第27题(2010XXXX)如图，在。ABCD 中，对角线 AC、BD 相 交于点 O,如果 AC=14, BD=8, AB=x ,那么x的取值X围是.26. （2010XXXX）如图，菱形488 的一个内角 440 = 80。，对角线4G 8。相交于点O,点石在力刀上，且BE = BO ,那么NEOA二度.第29题27. （2010XXXX）过D4反刀对角线交点。作直线分别交直线4用于 点石，交直线 8 于点凡 假设48=4, AB=6,那么。户的长是.28. （2010 XX）如图，正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点， DE= .以点A为中心，把4）石顺时针旋转90。，得ABE,连接石£ 那么££的长等于.29. （2010XXXX）如图，边长为6的正方形488 绕点/按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF, EF爻CD于热H,那么/¥/的长为 （结果保存根号）。第31题30. （2010XXXX）如图，矩形力8 8 中，/8=8cm,刀C=4cm,石是。的中点，BF - BC,那么4四边形DBFE的面积为cm2 .31. （2010内蒙呼和浩特）如图（上页），矩形力8。沿着直线8。折叠，使点C落在U处，BC爻 40于点石，AD= 8, /刀=4,那么。石的长为.30. （2010XXXX）小明尝试着将矩形纸片/CD （如图，AD>CD）沿过4点的直线折叠，使得 少点落在40边上的点尸处，折痕为4E （如图）；再沿过。点的直线折叠，使得C点落在D4 边上的点N处，石点落在71石边上的点处，折痕为DG （如图）.如果第二次折叠后，点正好在/NDG的平分线上，那么矩形488长与宽的比值为.33. (2010 )把三X大小相同的正方形卡片A, B, C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未34. (2010 )把三X大小相同的正方形卡片A, B, C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未35. (2010 )把三X大小相同的正方形卡片A, B, C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的局部用阴影表示.假设按图33-1摆放时，阴影局部的面积为5;假设按图33-2摆放时，阴影局部的面积为那么S$(填或"二”).36. (2010XX 随州)如图矩形纸片ABCD, AB = 5cm, CD 上有一点E, ED= 2cm, AD上有一点P, PD = 3cm,过P作PFAD交BC于F,将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，那么PQ的长是 cm.37. (2010XXXX)矩形ABC。中，对角线AC、3。相交于点O, E、尸是对角线上的两点,且 BF = DE .(1)按边分类，AAO3是三角形；(2)猜测线段AE、CF的大小关系，并证明你的猜测.36. (2010XX株洲)如图，平行四边形ABC。，是/ADC的角平分线，交于点E.(1)求证：CD = CE ; (2)假设 BE = CE)/8 = 80。，求/。4£的度数.37. (2010XXXX)如图，分别以RtZ/8C的直角边40及斜边4s向外作等边48、等边4/8石./ A4c=30° ) EFLAB,垂足为尸，边结。尸.(1)试说明AC=EF求证：四边形力。庄是平行四边形.38. (10XXXX)如图7,在菱形488 中，2=60° ,为对角线即的中点，过。点作OELAB,垂足为E.(1)求/力瓦？的度数；(2)求线段3E的长.(2010XXXX)：如图，在正方形中，点石、尸分别在8c和 8 上，AE AF.(1)求证：BE= DF;(2)连接40交石F于点。，延长OC至点 V,使 0Mo4,连接互以FM.判断四边形4ENF 是什么特殊四边形？并证明你的结论.(2010XXXX)如图1,在AABC中，AB=BC, P为AB边上一点，连接CP,以PA、PC为邻边作DAPCD, AC 与 PD 相交于点 E,/ABC=/AEP=a (0° <a<90° ).(1)求证：ZEAP=ZEPA;(2) UZAPCD是否为矩形？请说明理由；(3)如图2, F为BC中点，连接FP,将/AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到/MEN (点 M、N分别是/MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜测线段EM与EN之间的数量关系，并 证明你的结论.(2010XXXX)数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1,正方形ABCD的边长为12 , P 为边延长线上的一点，E为OP的中点，OP的垂直平分线交边DC于M ,交边的延长线于 N.当。尸=6时，项f与硒的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于3C交。C,分别于尸，G ,np DE如图2,那么可得：二，因为DE = EP,所以。尸=尸。.可求出斯 FC EP的值，进而可求得石M与£N的比值.请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了 =的结论,你认为的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明E42.如图，正方形488, G为对角线C4延长线上一点，GFL GDQ(1)求证：GF= GD;(2)延长RG交氏4的延长线于石点，EM平分ABEF,爻 GD 于 HBF于 M点、。求证：AE- CM=2GHO43. (2010 XX莱芜)在平行四边形718co中，AC. AD交于点。，过点。作直线上R GH,分 别交平行四边形的四条边于石、G、R 四点，连结石G、GF、FH、HE.(1)如图，试判断四边形石G"/的形状，并说明理由;(2)如图，当上7UGH时，四边形石GW 的形 状是；(3)如图，在(2)的条件下，假设力仁8D,四边形石GEH的形状是;(4)如图，在(3)的条件下，假设/CTAD,试判断四边形石GW的形状，并说明理由.
