中位数和众数 .ppt
阿冲应聘阿冲应聘去详细了解一下看看：去详细了解一下看看：我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工资为资为2000元元我们好几人工资我们好几人工资都是都是1100元元经理职员D职员C我的工资是我的工资是1200元，在公元，在公司算是中等收司算是中等收入入该公司员工的月工资如下：该公司员工的月工资如下：职员职员A 职员职员B职员职员E职员职员D职员职员C副经理副经理经理经理月工月工资资/元元员工员工11001100120013006000170040005001100杂工杂工职员职员F1.经理所说的公司的平均月薪经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？元是否欺骗了阿冲？2.平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？3.哪个数能够真正反映工人的工资水平呢？哪个数能够真正反映工人的工资水平呢？4.四人小组讨论交流，互换观点想法四人小组讨论交流，互换观点想法你怎样看待该公司员工的收入？你怎样看待该公司员工的收入？1.月平工资月平工资2000元，指所有员工工资的元，指所有员工工资的平均数平均数是是2000元元说明公司每月将支付工资总计说明公司每月将支付工资总计20009元元2.职员职员C的工资的工资1200元，恰好居所有员工工资的元，恰好居所有员工工资的“正中间正中间”（恰有（恰有4人的工资比他高，有人的工资比他高，有4人的工资比他低）我们称它为人的工资比他低）我们称它为中中位数位数 3.9个员工中有个员工中有3个人的工资为个人的工资为1100元，出现的元，出现的次数最多次数最多，我，我们称它为们称它为众数众数职员职员A 职员职员B职员职员E职员职员D职员职员C副经理副经理经理经理月工月工资资/元元员工员工11001100120013006000170040005001100杂工杂工职员职员F （1）你认为用哪个数据表示该公司员工的）你认为用哪个数据表示该公司员工的“平均水平更合适？平均水平更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？位数高得多？一般地，一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的均数）叫做这组数据的中位数（中位数（median）一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的组数据的众数（众数（mode）注意注意1:（1 1）、求中位数要将一组数据按大）、求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以从大到小都可以（2 2）、众众数数是是一一组组数数据据中中出出现现次次数数最最多多的的数数据据，是是一一组组数数据据中中的的原原数数据据，而而不不是是相相应的次数应的次数 注意注意2：（1）.一组数据中的众数有一组数据中的众数有时不只一个，如数据时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出现了都出现了2次，它们都次，它们都是这组数据的众数。是这组数据的众数。（2 2）当数据个数为）当数据个数为奇数奇数时，中位数是这时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为组数据中的一个数据；但当数据个数为偶偶数数时，其中位数是最中间两个数据的平均时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。等。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。较大时，可用它来描述其集中趋势。尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731 根据上面的数据回答下列问题：根据上面的数据回答下列问题：哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？请你根据上面请你根据上面中得到的结果为这家鞋店提供进货建中得到的结果为这家鞋店提供进货建议。议。例例2.2.某校为了了解全校某校为了了解全校400400名学生参名学生参加课外锻炼的情况，随机对加课外锻炼的情况，随机对4040名学名学生一周内平均每天参加课外锻炼的生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单时间进行了调查，结果如下：（单位：分）位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 26 45 40 45 35 40 42 45 分组频数 频率14.522.5 20.05022.530.5 330.538.5 100.25038.546.5 1946.554.5 50.12554.562.5 10.025 合计 401.000（1）补全频率分布表）补全频率分布表（2）填空：在这个问题中，）填空：在这个问题中，总体是总体是_，样本是，样本是_由统计分析由统计分析得，得，这组数据的平均数是这组数据的平均数是3935（分），众数是（分），众数是_，中位数是，中位数是_（3）如果描述该校）如果描述该校400名学生一周内平均每天参名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？众数、中位数中的哪一个比较合适？1.已知已知 一组数据一组数据:2,4,3,5,4,4,3,2,3,那么它的那么它的众数是众数是_2.1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是这组数据的中位数是_,众数是众数是_。请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。个中位数的意义。中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个）中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。灵活运用：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，都可用来描述数据的集中趋势，但它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
